2023-2024学年四川省成都市双流区重点学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省成都市双流区重点学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数：3.14159，364，1.010010001…，π，227中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.以下不能构成直角三角形的是( )
A. a=1，c= 3，b=2B. ∠A+∠C=∠B
C. a：b：c=2：3：4D. ∠A：∠B：∠C=1：3：2
3.当a满足时，二次根式 a+3有意义．( )
A. a≥3B. a>3C. a≥−3D. a>−3
4.在平面直角坐标系xOy中，点M(−4,2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (−4,2)B. (4,2)C. (−4,−2)D. (4,−2)
5.下列命题是假命题的是( )
A. 三角形具有稳定性B. 周长相等的两个三角形全等
C. 全等三角形的对应边相等D. 等腰三角形的两个底角相等
6.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是( )
A. 34B. 35C. 36D. 40
7.关于一次函数y=−2x+3，下列结论正确的是( )
A. 图象过点(1,−1)B. 图象与x轴的交点是(0,3)
C. y随x的增大而增大D. 函数图象不经过第三象限
8.一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为( )
A. B.
C. D.
二、非选择题（共96分）
9.81的算术平方根是 ．
10.已知 a+2+|b−4|=0，则ab的立方根为______．
11.小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作业本，剩余费用为y元，则y与x的函数关系式为______．
12.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为______ ．
13.如图，直线y=2x+4与x轴、y轴交于点A、B，M、N分别是AB、OA的中点，点P是y轴上一个动点，当PM+PN的值最小时，点P的坐标为______ ．
14.计算：
(1) (−3)2+(−2)2− 1 16+(π−2)0；
(2) 12− 6÷ 2−(1− 3)2．
15.解方程：
(1)(x−1)2−9=0；
(2)2(2x−1)3+16=0．
16.4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如表：
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生月平均阅读册数为______ 本；
(2)被调查的学生月阅读册数的中位数是______ ；
(3)在平均数、中位数这两个统计量中，______ 更能反映被调查学生月阅读的一般水平；
(4)若向阳中学共有学生2000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？
17.解答．
(1)已知2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2，c是 17的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
(2)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 a2−|c−a|+ (b−c)2．
18.在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D(A、D、B在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得CB=6.5千米，CD=6千米，BD=2.5千米．
(1)求证：CD⊥AB；
(2)求原来的路线AC的长；
19.如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连接AF．
(1)求证：AF=CE；
(2)求证：AF//EB；
(3)若AB=5 3，BFCE= 63，求点E到BC的距离．
20.如图，数轴上点A表示的数是−1，0是原点．以AO为边作正方形AOBC，以点A为圆心线段AB长为半径画半圆交数轴于P1、P2两点则点P1表示的数是______．
21.如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底点B处，问小虫所爬的最短路径长是______(π取3)．
22.如图，在直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+2S2+2S3+S4= ______ ．
23.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.若正整数a，n满足a2+n2=(n+1)2，这样的三个整数a，n，n+1(如：3，4，5或5，12，13)我们称它们为一组“完美勾股数”，当n2)，请用含k的代数式表示DFCD的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：无理数有：1.010010001…，π共2个．
故选B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2.【答案】C
【解析】解：A、因为a2+c2=1+3=4=b2，所以能构成直角三角形；
B、因为∠A+∠C=∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠B=90°，故能构成直角三角形；
C、设a=2k，则b=3k，c=4k，
因为a2+b2=4k2+9k2=13k2，c2=16k2，
所以a2+b2≠c2，故不能构成直角三角形；
D、因为∠A：∠B：∠C=1：3：2，
所以∠B=31+3+2×180°=90°，故能构成直角三角形．
故选：C．
根据勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理，对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理，三角形内角和定理等知识，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：由题意得，a+3≥0，
解得a≥−3，
故选：C．
二次根式中的被开方数必须是非负数．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：点M(−4,2)关于x轴对称的点的坐标是(−4,−2)．
故选：C．
根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案．
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．
5.【答案】B
【解析】解：A、三角形具有稳定性，正确，是真命题，不符合题意；
B、周长相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，是假命题，符合题意；
C、全等三角形的对应边相等，正确，是真命题，不符合题意；
D、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题，不符合题意．
故选：B．
利用三角形的稳定性、全等三角形的判定方法及性质、等腰三角形的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的稳定性、全等三角形的判定方法及性质、等腰三角形的性质等知识，难度不大．
6.【答案】B
【解析】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为30，34，36，40，
∴中位数为(34+36)÷2=35．
故选：B．
把所给数据按照由小到大的顺序排序，再求出中间两个数的平均数即可．
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．
7.【答案】D
【解析】解：A、当x=1时，y=1.所以图象不过(1,−1)，故错误；
B、把x=0代入y=−2x+3，y=3，所以图象与y轴的交点是(0,3)，错误；
C、∵−20，由正比例函数y=kbx的图象可知kb