山东省青岛市城阳区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份山东省青岛市城阳区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择，判断，填空，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省青岛市城阳区六年级（下）期中数学试卷
一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑。（本题满分16分，共8个小题，每小题2分）
1．（2分）“果园里苹果树的棵数比梨树多20%”，对这句话的理解正确的是（　　）
A．苹果树比梨树多的棵数是苹果树棵数的20%
B．梨树棵数比苹果树棵数少20%
C．苹果树棵数是梨树棵数的120%
2．（2分）“世界读书日”期间“当当网”进行了图书促销活动，《中华上下五千年》原价40元，现六折销售，便宜了（　　）元。
A．24 B．16 C．6
3．（2分）一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍
4．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60立方分米。圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．15 B．20 C．45
5．（2分）沿着火腿肠不同的位置切一刀，截面形状不可能是（　　）
​
A． B． C．
6．（2分）下面每组数中的4个数能组成比例的是（　　）
A．0.3、0.4、0.6和0.8 B．、、和
C．4、6、12和16
7．（2分）下面每个选项中的两种量，成正比例关系的是（　　）
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数
C．圆的周长与底面直径
8．（2分）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（　　）
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000
二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分）
9．（1分）如果甲数的60%等于乙数的40%，那么甲数＞乙数。 　 　
10．（1分）一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。　 　
11．（1分）一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。 　 　
12．（1分）若y＝x，则x：y＝4：3　 　
13．（1分）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍．　 　
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分13分，共9个小题，每空1分）
14．（3分）18：　 　＝＝0.75＝　 　%
15．（2分）城阳国货进行“换季促销”活动，一条裤子原价200元，现降价70元出售，降低了 　 　%，相当于打 　 　折。
16．（1分）李叔叔将30000元存入银行，定期3年，如果年利率3.20%，到期后可得到利息 　 　元。
17．（1分）一个圆锥的底面周长是62.8厘米，高是6厘米，它的体积是 　 　立方厘米。
18．（1分）一根圆柱形木料长3米，把它截成相等的3段后，表面积增加了96平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是 　 　立方厘米。
19．（1分）一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用 　 　平方厘米布料。
20．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　。
青岛到济南全程350千米，在这幅地图上，量得两地的图上距离是 　 　厘米。
21．（1分）《山东省中小学校园园林绿化管理办法》中规定：新建学校绿地率不得低于35%，绿化覆盖率应该在50%以上。某小学的占地面积约30000平方米，要想绿地率达标，至少需要 　 　平方米的绿地。
22．（1分）《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12（π取近似值3）。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，按照古人的方法计算出的圆柱的体积是 　 　立方分米。
四、计算，将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分26分，共3个小题
23．（5分）直接写得数。
①＝
②＝
③5×10%＝
④2.51﹣1.9＝
⑤3.14×32＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨1+2.5＝
⑩＝
24．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
①
②
③
25．（12分）解比例。
①x：16＝5：8
②：
③
④
五、探索实践。（本题满分10分，共2个小题）
26．（4分）给水池注水，注水的高度与时间之间的关系如图。
​（1）根据图像判断，注水高度和时间成 　 　关系。
（2）根据图像估计一下，注水高度是18cm时，大约需要 　 　分钟；注水6.5分钟，注水高度大约是 　 　cm。

27．（6分）按要求完成下面各小题。
​
（1）在格子图中按1：3的比画出三角形缩小后的图形。
（2）在格子图中按2：1的比画出长方形放大后的图形。
（3）放大后的长方形和原长方形面积的比是 　 　。
六、解决问题。（本题满分30分，共5个小题）
28．（6分）党的十八大以来的十年间，我国坚持山水林田湖草沙一体化保护修复，内蒙古鄂尔多斯市2022年计划造林360万亩，比实际造林面积少25%。2022年实际造林多少万亩？
（1）画线段图分析数量关系。
（2）列方程解答。
29．（6分）袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产几成？
30．（6分）一个圆柱形容器的底面直径是8分米，高6分米，里面盛满水。把水倒在长为8分米，宽为4分米的长方体容器内，水深多少分米？
31．（6分）青岛顺安热电有限公司去年12月运进一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改造铜炉，每天可以节约0.6吨。改造锅炉后，这堆煤可以多烧多少天？（用比例知识解答）
32．（6分）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车平均每小时行驶22千米，乙车平均每小时行驶多少千米？

2022-2023学年山东省青岛市城阳区六年级（下）期中数学试卷（参考答案）
一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑。（本题满分16分，共8个小题，每小题2分）
1．（2分）“果园里苹果树的棵数比梨树多20%”，对这句话的理解正确的是（　　）
A．苹果树比梨树多的棵数是苹果树棵数的20%
B．梨树棵数比苹果树棵数少20%
C．苹果树棵数是梨树棵数的120%
【解答】解：“果园里苹果树的棵数比梨树多20%”，对这句话的理解正确的是苹果树棵数是梨树棵数的120%。
故选：C。
2．（2分）“世界读书日”期间“当当网”进行了图书促销活动，《中华上下五千年》原价40元，现六折销售，便宜了（　　）元。
A．24 B．16 C．6
【解答】解：40﹣40×60%
＝40﹣24
＝16（元）
答：便宜了16元。
故选：B。
3．（2分）一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍
【解答】解：因为圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，
圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积就扩大3倍．
故选：A。
4．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60立方分米。圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．15 B．20 C．45
【解答】解：60÷（3+1）
＝60÷4
＝15（立方分米）
60﹣15＝45（立方分米）
答：圆柱的体积是45立方分米。
故选：C。
5．（2分）沿着火腿肠不同的位置切一刀，截面形状不可能是（　　）
​
A． B． C．
【解答】解：分析可知，把这根火腿横着或者竖着切一刀，截面不可能是。
故选：B。
6．（2分）下面每组数中的4个数能组成比例的是（　　）
A．0.3、0.4、0.6和0.8 B．、、和
C．4、6、12和16
【解答】解：A.0.3×0.8＝0.24，0.4×0.6＝0.24，0.3×0.8＝0.4×0.6，所以0.3、0.4、0.6和0.8能组成比例；
B.×＝，＝，≠，所以、、和不能组成比例；
C.4×16＝64，6×12＝72，64≠72，所以4、6、12和16不能组成比例。
故选：A。
7．（2分）下面每个选项中的两种量，成正比例关系的是（　　）
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数
C．圆的周长与底面直径
【解答】解：A.三角形的面积（一定）＝（底×高）÷2，所以它的底和高成反比例关系；
B.每月的收入（一定）＝每月支出的钱数+剩余的钱数，所以每月支出的钱数和剩余的钱数不成比例；
C.圆的周长＝π×直径，π＝圆的周长÷直径，π是定值，所以圆的周长与底面直径成正比例关系。
故选：C。
8．（2分）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（　　）
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000
【解答】解：5000米＝500000厘米
厘米：500000厘米
＝：500000
＝1：1500000
答：换算成现代的比例尺是1：1500000。
故选：B。
二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分）
9．（1分）如果甲数的60%等于乙数的40%，那么甲数＞乙数。 　×　
【解答】解：甲数×60%＝乙数×40%，
因为60%＞40%，所以甲数＜乙数，原题说法错误。
故答案为：×。
10．（1分）一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。　×　
【解答】解：一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，所以题干的说法错误。
故答案为：×。
11．（1分）一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。 　×　
【解答】解：30﹣30×
＝30﹣10
＝20（升）
所以容器中还剩20升水。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
12．（1分）若y＝x，则x：y＝4：3　√　
【解答】解：若y＝x，即4y＝3x，所以x：y＝4：3，
原题说法正确．
故答案为：√．
13．（1分）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍．　×　
【解答】解：设原正方形的边长为1
其周长是1×2＝2
面积是1×1＝1
按2：1放大后的正方形的边长为2
其周长是2×2＝4
面积是2×2＝4
4÷2＝2
4÷1＝4
即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍，故原题说法错误；
故答案为：×．
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分13分，共9个小题，每空1分）
14．（3分）18：　24　＝＝0.75＝　75　%
【解答】解：0.75＝＝＝
＝3：4＝（3×6）：（4×6）＝18：24
0.75＝75%
则18：24＝＝0.75＝75%。
故答案为：24，32，75。
15．（2分）城阳国货进行“换季促销”活动，一条裤子原价200元，现降价70元出售，降低了 　35　%，相当于打 　六五　折。
【解答】解：70÷200＝35%
1﹣35%＝65%＝六五折
答：降低了35%，相当于打六五折。
故答案为：35，六五。
16．（1分）李叔叔将30000元存入银行，定期3年，如果年利率3.20%，到期后可得到利息 　2888　元。
【解答】解：30000×3.20%×3
＝960×3
＝2888（元）
答：到期后可得到利息2888元。
故答案为：2888。
17．（1分）一个圆锥的底面周长是62.8厘米，高是6厘米，它的体积是 　628　立方厘米。
【解答】解：×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6
＝×3.14×102×6
＝×3.14×100×6
＝628（立方厘米）
答：它的体积是628立方厘米。
故答案为：628。
18．（1分）一根圆柱形木料长3米，把它截成相等的3段后，表面积增加了96平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是 　7200　立方厘米。
【解答】解：2×（3﹣1）＝4（个）
3米＝300厘米
96÷4×300
＝24×300
＝7200（立方厘米）
答：原来这根木料的体积是7200立方厘米。
故答案为：7200。
19．（1分）一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用 　1884　平方厘米布料。
【解答】解：厨师帽的侧面积：
3.14×20×25＝1570（平方厘米）
厨师帽的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
厨师帽的表面积：
1570+314＝1884（平方厘米）
答：至少需要1884平方厘米的布料。
故答案为：1884。
20．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是 　1：5000000　。
青岛到济南全程350千米，在这幅地图上，量得两地的图上距离是 　7　厘米。
【解答】解：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000。
350千米＝35000000厘米
35000000×＝7（厘米）
答：量得两地的图上距离是7厘米。
故答案为：1：5000000，7。
21．（1分）《山东省中小学校园园林绿化管理办法》中规定：新建学校绿地率不得低于35%，绿化覆盖率应该在50%以上。某小学的占地面积约30000平方米，要想绿地率达标，至少需要 　10500　平方米的绿地。
【解答】解：30000×35%＝10500（平方米）
答：至少需要10500平方米的绿地。
故答案为：10500。
22．（1分）《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12（π取近似值3）。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，按照古人的方法计算出的圆柱的体积是 　72　立方分米。
【解答】解：（4π×4π×6）÷12
＝96×3×3÷12
＝72（立方分米）
故答案为：72。
四、计算，将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分26分，共3个小题
23．（5分）直接写得数。
①＝
②＝
③5×10%＝
④2.51﹣1.9＝
⑤3.14×32＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨1+2.5＝
⑩＝
【解答】解：
①＝9
②＝56
③5×10%＝0.5
④2.51﹣1.9＝0.61
⑤3.14×32＝28.26
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨1+2.5＝3.5
⑩＝
24．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
①
②
③
【解答】解：①
＝×（+）
＝×1
＝

②
＝×12﹣×12+×12
＝4﹣3+2
＝3

③
＝×[÷]
＝×2
＝
25．（12分）解比例。
①x：16＝5：8
②：
③
④
【解答】解：①x：16＝5：8
8x＝16×5
8x÷8＝16×5÷8
x＝10

②：
x＝×
x÷＝×÷
x＝2

③
1.5x＝1.2×2.5
1.5x÷1.5＝1.2×2.5÷1.5
x＝2

④
0.2x＝18×
0.2x÷0.2＝18×÷0.2
x＝45
五、探索实践。（本题满分10分，共2个小题）
26．（4分）给水池注水，注水的高度与时间之间的关系如图。
​（1）根据图像判断，注水高度和时间成 　正比例　关系。
（2）根据图像估计一下，注水高度是18cm时，大约需要 　4.5　分钟；注水6.5分钟，注水高度大约是 　26　cm。

【解答】解：（1）4÷1＝4（厘米/分）
8÷2＝4（厘米/分）
12÷3＝4（厘米/分）
16÷4＝4（厘米/分）
20÷5＝4（厘米/分）
24÷6＝4（厘米/分）
28÷7＝4（厘米/分）
32÷8＝4（厘米/分）
……
所以注水高度和时间成正比例关系。
（2）18÷4＝4.5（分钟）
6.5×4＝26（厘米）
答：注水高度是18cm时，大约需要4.5分钟，注水6.5分钟，注水高度大约是26厘米。
故答案为：（1）正比例；（2）4.5，26。
27．（6分）按要求完成下面各小题。
​
（1）在格子图中按1：3的比画出三角形缩小后的图形。
（2）在格子图中按2：1的比画出长方形放大后的图形。
（3）放大后的长方形和原长方形面积的比是 　4：1　。
【解答】解：（1）在格子图中按1：3的比画出三角形缩小后的图形。如图：
（2）在格子图中按2：1的比画出长方形放大后的图形。如图：

（3）放大后的长方形和原长方形面积的比是4：1。
故答案为：4：1。
六、解决问题。（本题满分30分，共5个小题）
28．（6分）党的十八大以来的十年间，我国坚持山水林田湖草沙一体化保护修复，内蒙古鄂尔多斯市2022年计划造林360万亩，比实际造林面积少25%。2022年实际造林多少万亩？
（1）画线段图分析数量关系。
（2）列方程解答。
【解答】解：

设2022年实际造林x万亩。
x﹣25%x＝360
0.75x＝360
0.75x÷0.75＝360÷0.75
x＝480
答：2022年实际造林480万亩。
29．（6分）袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产几成？
【解答】解：（20﹣16）÷16
＝4÷16
＝0.25
＝二成五
答：2021年比2015年每公顷约增产二成五。
30．（6分）一个圆柱形容器的底面直径是8分米，高6分米，里面盛满水。把水倒在长为8分米，宽为4分米的长方体容器内，水深多少分米？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×6÷（8×4）
＝3.14×16×6÷32
＝50.24×6÷32
＝301.44÷32
＝9.42（分米）
答：水深9.42分米。
31．（6分）青岛顺安热电有限公司去年12月运进一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改造铜炉，每天可以节约0.6吨。改造锅炉后，这堆煤可以多烧多少天？（用比例知识解答）
【解答】解：设这堆煤可以烧x天。
（3﹣0.6）×x＝3×96
2.4x＝288
x＝120
120﹣96＝24（天）
答：改造锅炉后，这堆煤可以多烧24天。
32．（6分）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车平均每小时行驶22千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【解答】解：4.5×30＝135（千米）
（135﹣22×3）÷3
＝75÷3
＝25（千米）
答：乙车平均每小时行驶25千米。