北京市第四中学2021-2022学年高二物理上学期期中试题（Word版附解析）

北京市第四中学2021-2022学年上学期高二年级期中考试物理试卷

试卷满分100分，考试时间90分钟

一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。）

1. 如图，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】依题意，可知两小球带等量异种电荷，设A小球的带电量为，B小球为，有

第三个半径相同的不带电的金属小球先后与 A、B 两球接触后移开，根据电荷守恒定律，可得A小球所带电荷量变为

B小球所带电荷量变为

可得此时两小球之间的库仑力大小为

故选A。

2. 如图所示，a、b是电场中某条电场线上的两点，用、和、分别表示a、b两点的电场强度与电势，则下列关系式一定成立的是（　　）

A.    B.    C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】BD．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知

故B正确，D错误；

AC．图中只有一条电场线，无法比较电场强度的大小，故AC错误。

故选B。

3. 如图所示，将不带电的枕形导体AB，放在一个点电荷的电场中，点电荷的电荷量为，与导体AB的中心O的距离为R。当导体AB达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　）

A. 导体A端带正电

B. 导体A端的电势低于B端的电势

C. 感应电荷在O点产生的电场强度大小为零

D. 感应电荷在O点产生的电场强度大小为

【答案】D

【解析】

【详解】A．由于点电荷带负电，产生静电感应，根据“近异远同”可知导体A端带负电，B端带正电，故A错误；

B．处于静电平衡的导体是一个等势体，所以导体A端的电势等于B端的电势，故B错误；

CD．处于静电平衡的导体内部各点的合场强为零，则导体中心O点的场强为零，故感应电荷在O点的产生场强与点电荷在O点的场强等大反向，大小为，方向向左，故C错误，D正确。

故选D。

4. 某表头G的满偏电流为Ig=200μA，内阻Rg=500，要将它改装成量程为0~3V的电压表，下列操作正确的是（　　）

A. 串联一个14500的电阻 B. 并联一个14500的电阻

C. 串联一个15000的电阻 D. 并联一个250的电阻

【答案】A

【解析】

【详解】将小量程的电流表改装成电压表需要串联一个大电阻,改装后电压表量程为3V，所串联电阻的阻值为

故选A。

5. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】在加速电场中有

eU＝mv2

得

v＝

在刚射出加速电场时，一小段长为Δl电子束内电荷量为

q＝IΔt＝I

则电子个数

n＝＝

故选B。

6. 如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为A、B间一定点，在P点有一个固定的负点电荷。将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　）

A. 电容器的电容将增大

B. A、B两板间的电场强度将增大

C. P点电势将升高

D. P处负点电荷的电势能将增大

【答案】D

【解析】

【详解】A．平行板电容器的决定式为

电路稳定后将A板向上平移一小段距离，两极板间距离d增大，电容器电容C减小，故A错误；

B．电容器始终与电源相连，两端电势差U不变，当d增大时，根据匀强电场的电场强度与电势差的关系

可知A、B两板间的电场强度将减小，故B错误；

C．由题图可知B板电势为零，由于P点到B板的距离不变，而两板间电场强度减小，所以P点电势将降低，故C错误；

D．根据

可知P处负点电荷的电势能将增大，故D正确。

故选D。

7. 点电荷Q的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为，B点的场强为，A、B两点之间距离为d，电荷量为的试探电荷在A点的电势能为，在B点的电势能为。有关A、B两点的说法正确的是（　　）

A. 该试探电荷在A点受静电力较小

B. 该试探电荷在B点具有的电势能较大

C. A、B两点间的电势差等于

D. A、B两点间的电势差等于

【答案】D

【解析】

【详解】A．由点电荷场强公式可知，该试探电荷在A点的电场强度大，所以在A点受的静电力较大，故A错误；

B．沿电场线电势降低可知

由于该试探电荷带正电，故在B点具有的电势能较小，故B错误；

CD．A与B两点间的电势差为

从A到B电场力做的功等于电势能的变化，则有

得

由于电场为非匀强电场，则AB间的平均强度不等于，因此

故C错误，D正确。

故选D。

8. 如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，图中，A点的电场强度为零。下列说法正确的是（　　）

A. 薄板可能带正电

B. 图中B点的电场强度也为零

C. 带电薄板产生的电场在B点的电场强度大小为

D. B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等

【答案】C

【解析】

【详解】A．正电荷q在A点激发的电场强度方向向左，A点的电场强度为零，根据电场的矢量合成，知薄板带负电，故A错误；

B．由对称性可知：薄板在B点激发的电场强度与A点的电场强度大小相等，方向相反，则薄板在B点激发的电场强度方向水平向左，正电荷在B点的电场强度方向也为水平向左，故B点的电场强度不为零，故B错误；

C．正电荷q在A点形成的电场强度的大小为

方向向左，因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，大小也为，由对称性可知薄板在B点的场强大小也为，故C正确；

D．如果没有正电荷q，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等相等，现在有正电荷q，空间电场线等势面分布不再对称，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差不相等，故D错误。

故选C。

二、多项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多个正确选项，选不全得2分。）

9. 铅蓄电池的电动势为2 V,这表示    （    ）

A. 无论接不接入外电路,蓄电池两极间的电压都为2 V

B. 电路中每通过1 C电荷量,电源把2 J的化学能转变为电能

C. 蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能

D. 蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5 V）的大

【答案】BD

【解析】

【详解】A、电源两极间的电压与电源和外电路均有关系,满足,在闭合电路中电源两极间的电压要小于2V；故A错误；

B、铅蓄电池的电动势为2V，由，知非静电力将1C的正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2J，则电源把2 J的化学能转变为电能，故B正确；

C、由W=EIt，由于电源未知，则蓄电池在1 s内将化学能转变为电能的数值不一定是2J，还与电流有关．故C错误．

D、电源的电动势是表示电源将其它形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势2V比一节干电池的电动势1.5V大，故D正确；

故选BD.

【点睛】本题关键是明确电动势的概念、物理意义、单位．要掌握电动势的定义式,知道W是非静电力做功.

10. 关于电容的定义式，下列说法正确的是（　　）

A. 电容器的电容越大，则电容器所带电荷量就越多

B. 对于给定的电容器，所带电荷量与其两极间电势差成正比

C. 电容器的电容与其带电量成正比，与两极间的电势差成反比

D. 电容器的电容不随带电荷量及两板间电势差的变化而变化

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．根据

可知电容器的电容越大，电容器所带电荷量不一定越多，还与电容器两极间电势差有关；而对于给定的电容器，即电容一定时，电容器所带电荷量与其两极间电势差成正比，故A错误，B正确。

CD．电容只跟电容器本身有关系，只跟板间距离，正对面积，和介电常数有关系，电容的定义式

表明电容只是带电荷量和电势差的比值，不跟Q成正比也不跟U成反比，并不随它们两个发生变化，故C错误，D正确；

故选BD。

11. 如图所示，直线A为电源的U-I图线，直线B为电阻丝的U-I图线，用该电源和电阻丝组成闭合电路，下列说法正确的是（　　）

A. 电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω

B. 电阻丝的电阻为1Ω

C. 电路的路端电压为2V

D. 电阻丝的电功率为9W

【答案】ABC

【解析】

【详解】A．电源的U-I图线的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻，则

故A正确；

B．电阻丝的U-I图线的斜率表示阻值，则

故B正确；

C．电源的路端电压为

故C正确；

D．电阻丝的电功率为

故D错误。

故选ABC。

12. 如图所示电路中，电源电动势为，内阻为，两个定值电阻阻值为，滑动变阻器最大阻值为，两个电表均为理想电表，滑动变阻滑片从a滑到b的过程中，下列说法正确的是（    ）

A. 电流表读数I先增大后减小

B. 电压表读数U先增大后减小

C. 电压表读数U与电流表读数I的比值不变

D. 电压表读数的变化量与电流表读数的变化量的比值不变

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．根据题意，由电路图可知，当滑动变阻滑片从a滑到b的过程中，外电路的总电阻先增大后减小，则由闭合回路的欧姆定律可知，电流表读数I先减小后增大，电压表读数U先增大后减小，故A错误，B正确；

C．根据题意可知，电压表读数U与电流表读数I的比值

为外电路的总电阻，在当滑动变阻滑片从a滑到b的过程中，先增大后减小，故C错误；

D．根据题意，由闭合回路欧姆定律可知，电压表读数的变化量与电流表读数的变化量的比值

为电源的内阻，在当滑动变阻滑片从a滑到b的过程中，保持不变，故D正确。

故选BD。

13. 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、.下列说法正确的是(  )

A. 电子一定从A向B运动

B. 若>，则Q靠近M端且为正电荷

C. 无论Q为正电荷还是负电荷一定有<

D. B点电势可能高于A点电势

【答案】BC

【解析】

【详解】由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A错误；若aA＞aB，则A点离点电荷Q更近即Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么Q靠近M端且为正电荷，故B正确；由B可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA＜EpB求解过程与Q所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C正确；由B可知，电场线方向由M指向N，那么A点电势高于B点，故D错误；故选BC．

14. 如图所示，静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线。一个带负电的粒子在电场中以为中心，沿轴方向在区间之间做周期性运动，。若、、为已知量，且已知该粒子的比荷为，利用这些数据结合图像可以得出（　　）

A. 电场在区间或为匀强电场，且电场强度大小为

B. 粒子运动时的加速度大小为

C. 在处粒子速度最大，为

D. 粒子做周期性运动，且运动周期为

【答案】ACD

【解析】

【分析】

【详解】A．由图可以知道，与d（或-d）两点间的电势差为，电势随x均匀变化，电场为匀强电场，电场强度的大小为

故A正确；

B．粒子所受的电场力的大小为

由牛第二定律得加速度为

古B错误；

C．带负电的粒子在区间之间做周期性运动，从A到过程中加速，到-A过程中减速，所以在处粒子速度最大，由动能定理得

解得

故C正确；

D．粒子从开始运动的四分之一周期内做匀加速直线运动，根据

可得用时

周期

故D正确。

故选ACD。

三、实验题（本大题共2小题，共12分。）

15. 下图所示游标卡尺的读数为___________mm。

【答案】42.50

【解析】

【详解】游标卡尺的主尺读数为42mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为10×0.05mm=0.50mm，所以最终读数为：42mm+0.50mm=42.50mm

16. 测定某合金电阻率实验器材如下：待测电阻（阻值约为8）、学生电源（3V）、开关、导线、电流表A（量程0～0.6A，内阻约0.1）、电压表V（量程0～3V，内阻约3k）、滑动变阻器（最大阻值10）、刻度尺、螺旋测微器。

（1）利用螺旋测微器测量合金丝的直径d。某次测量时，螺旋测微器的示数如下图所示，则该次测量值_______mm。

（2）用伏安法测量电阻时，电流表和电压表的连接方法有以下两种方式，其中

①甲图测量结果_________（选填“＞”、“＝”或“＜”）；

②乙图测量结果_________（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

（3）为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，以下电路应选用_______

A. B. C. D.

（4）当合金丝两端电压为U时，通过合金丝电流为I；测得合金丝的长度为L，直径为d，请根据这些物理量写出求该合金电阻率的表达式＝_________。

【答案】    ①. 0.646    ②.     ③.     ④. A    ⑤.

【解析】

【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为

（2）①[2]甲图为电流表外接法，电压的测量值为准确值，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律

可得

②[3]乙图为电流表内接法，电流的测量值为准确值，电压的测量值大于真实值，由欧姆定律

可得

（3）[4]由题意金属丝两端电压调节范围尽量大，则滑动变阻器采用分压式接法，根据计算可得

为使测量结果尽量准确，电流表采用外接法，故A正确，BCD错误；

（4）[5]由电阻定律得

由欧姆定律得

联立可得

四、解答题（本大题共4小题；共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

17. 空间中有一匀强电场，将电荷量为－6×10-6C的带电小球（可视为质点）从电场中的A点移动到B点，除静电力外，其他力做的功为＋4.0×10-5J，小球的动能增加了1.6×10-5J。再将小球从B点移动到C点，静电力做了＋1.2×10-5J的功。求：

（1）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？

（2）请在图中画出一条过B点的电场线（保留作图痕迹）。

【答案】（1）4V，－2V；（2）

【解析】

【详解】（1）根据动能定理可得

解得

根据电势差的定义可得

（2）令，则

，

取AB中点D，则

连结DC，则DC为一条等势线，根据电场强度方向垂直于等势线并由高电势指向低电势，作出一条电场线如图所示。

18. 现将标有“3V，3W”的直流电动机，串联一个滑动变阻器接在电动势为E＝4.0V、内阻为r＝0.40的电源的两端，如图所示。已知电动机线圈的电阻R0＝0.10Ω，不计其它电阻。

（1）若滑动变阻器接入电路阻值R1＝3.5Ω，电动机卡住不转，求此时电路中的电流I1；

（2）若要使直流电动机正常工作，求滑动变阻器接入电路的阻值R2应为多少；

（3）调节滑动变阻器接入电路的阻值，回路中的电流I及电源的输出功率P随之改变。

a. 请从理论上推导P与I的关系式，并在图中定性画出P-I图像；

b. 求该电源对外电路能够输出的最大功率Pm。

【答案】（1）1A；（2）0.6Ω；（3）a.P＝EI－I2r，图像见解析；b.

【解析】

【详解】（1）当电动机卡住不转时，可视为纯电阻元件，此时电路中的电流为

（2）当电动机正常工作时，电路中的电流为

根据闭合电路欧姆定律可得

解得

（3）a.根据能量守恒定律，电源非静电力做的功等于内外电路中电能转化为其他形式能的总合，即

即

P＝EI－I2r

根据数学知识可得P-I图像为开口向下的抛物线，如图所示。

b.根据数学知识可知，当时，该电源对外电路能够输出的功率最大，为

19. 竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接于B点，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中，场强大小。一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），从水平面上的A点以初速度水平向右运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C。求：

（1）小球从A运动到C的过程中克服摩擦力做的功：

（2）小球离开轨道落回水平面的水平距离。

【答案】（1） ；（2）

【解析】

【详解】（1）圆弧恰能通过圆弧最高点C，即圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物体受到的重力和电场力提供向心力，由牛顿第二定律得

物块在由A到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功为，由动能定理得

联立解得

（2）物块离开C点后做类平抛运动，设运动时间为，水平位移为，加速度为，水平方向

竖直方向

而

又

联立解得

20. 如图（甲）所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板，其中CD板接地，AB板电势的变化如图（乙）所示。B、D为两板的右端点，在两金属右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l。质量为m，电荷量为的电子以相同的初速度从两板左端中央处平行极板的直线OO'连续不断地射入。已知所有的电子均能够从两金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期T相等。忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求：

（1）和时刻进入两板间的电子刚出偏转电场时的偏转距离之比；

（2）要保证所有的电子均能够从两金属板间射出，的最大值：

（3）在所有电子均能从两金属板间射出情况下，电子在荧光屏上分布区域的长度Y与的关系。

【答案】（1）1：3；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）时刻进入两极板间的电子先沿方向做匀速直线运动，即有

而后在电场力作用下做类平抛运动，在垂直方向做匀加速直线运动，设到达B、D端界面时偏离的距离为，则

时刻进入两极板间的电子先在时间内做类平抛运动到达金属板中央，而后做匀速直线运动达到金属板B、D端界面，设电子达到金属板的中央偏离的距离为，将此时电子的速度分解为沿方向的分量与沿电场方向的分量，并设此时刻电子的速度方向与的夹角为，电子沿直线到达金属板B、D端界面时偏离的距离为，则有

解得

可得

（2）在时刻进入两极板间的电子在离开金属板时偏离的距离最大，因此为使所有进入金属板间的电子都能够飞出金属板，应满足条件

解得极板间电压的最大值

（3）设时刻进入两极板间的电子到达荧光屏上的位移与的距离为，时刻进入两极板间的电子达到荧光屏上的位置与点的距离为，电子达到荧光屏上分布的范围

根据题中金属板和荧光屏之间的几何关系可得

联立可得