北京市第四中学2021-2022学年高一物理上学期期中试题（Word版附解析）

北京市第四中学2021-2022学年上学期高一年级期中考试物理试卷

（试卷满分100分，考试时间为90分钟）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。）

1. 下列物理量中，属于标量的是（　　）

A. 平均速度 B. 加速度 C. 力 D. 速率

【答案】D

【解析】

【详解】平均速度、加速度、力既有大小又有方向是矢量；速率只有大小没有方向是标量。

故选D。

2. 如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知（　　）

A. 汽车在做加速直线运动 B. 汽车的加速度方向与v1的方向相同

C. 汽车的加速度方向与v1的方向相反 D. 汽车的加速度方向与Δv的方向相反

【答案】C

【解析】

【详解】A．取向右为正方向，则由图可知

， ，

由

可知

即汽车在做减速直线运动，故A错误；

BCD．根据加速度的定义

分析可知

即加速度方向与v1的方向相反，与Δv的方向相同，故C正确，BD错误。

故选C。

3. 某物体做匀加速直线运动的位移随时间的变化规律是，则这个物体（　　）

A. 初速度1m/s B. 加速度为1m/s2

C. 第3s末的速度为6m/s D. 前3s内的位移为15m

【答案】D

【解析】

【详解】AB．将

对比位移时间公式

可得

，

故AB错误；

C．第3s末的速度为

故C错误；

D．前3s内位移为

故D正确。

故选D。

4. 一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为时，弹簧的弹力大小为；当它的压缩量为时，该弹簧的弹力大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】根据胡克定律

弹簧伸长量时，弹簧弹力，所以弹簧劲度系数

当弹簧压缩量为时，弹簧弹力

故A正确，BCD错误。

故选A。

5. 如图所示，质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，斜面静止在地面上．重力加速度为g．关于物块的受力情况分析，下列说法不正确的是

A. 物块受到重力、支持力和摩擦力作用

B. 物块所受支持力大小为mgtanθ

C. 物块所受摩擦力大小为mgsinθ

D. 斜面对物块的摩擦力与支持力的合力方向竖直向上

【答案】B

【解析】

【详解】物块受到重力、支持力和摩擦力作用，选项A正确；物块所受支持力大小为mgcosθ，选项B错误；物块所受摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分量，大小为mgsinθ，选项C正确；斜面对物块的摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，故方向竖直向上，选项D正确；此题选择错误的选项，故选B.

6. 两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为30N，另一个力是F，它们的合力是10N。则F的大小不可能是（　　）

A. 20 N B. 30 N C. 40 N D. 50 N

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据

当F=20N时，其合力为

所以A正确，不符合题意；

B．当F=30N时，其合力为

所以B正确，不符合题意；

C．当F=40N时，其合力为

所以C正确，不符合题意；

D．当F=50N时，其合力为

所以B错误，符合题意；

故选D。

7. 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（　　）

A. 两汽车的位移相同

B. 两汽车的加速度大小都逐渐减小

C. 汽车甲的平均速度等于

D. 汽车甲的平均速度比乙的小

【答案】B

【解析】

【详解】AD．v-t图象中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，故AD错误；
B．图象的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均逐渐减小，故B正确；

C．匀变速直线运动的平均速度可以用表示，甲的运动不是匀加速直线运动，其位移比匀加速直线运动的位移大，所以汽车甲的平均速度大于，故C错误。

故选B。

8. 频闪摄影是研究运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图，以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量出各时刻的位置坐标为x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片验证小球自由下落运动是匀加速直线运动，在误差允许范围内，以下几种数据处理方案合理的是（　　）

A. 利用数据作图，看图线是否为一条直线

B. 利用数据作图，看图线是否为一条直线

C. 看各位置坐标值x1、x2、x3、x4是否成等差数列

D. 看各相邻位置坐标差值（）、（）、（）、（）是否成等差数列

【答案】D

【解析】

【详解】AB．以下落过程中的某一点为原点，小球自由下落到原点的速度不为零，设为v0，匀变速运动的x-t关系式是

可以看出x-t与x-t2图线都不是一条直线，故无法用x-t与x-t2图线是否是一条直线来判断是否是匀加速直线运动，AB错误；

CD．为了证明自由落体运动是否匀加速直线运动，可根据连续相等时间内的位移差是否是恒量来证明；由图可知，连续相等时间内的位移分别是：（）、（）、（）、（），如果它们是等差数列，则后一项与前一项的差是定值，满足连续相等时间内的位移差是恒量，故可证明其为匀加速运动；如果不是等差数列，则证明不是匀加速运动，C错误D正确。

故选D。

二、多项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，漏选得2分，错选不得分。）

9. 如图所示，一人用与水平面成α角斜向下的推力F推放在粗糙水平面上的质量为M的箱子，箱子沿水平地面匀速运动。若箱子与地面之间的动摩擦因数为μ，则箱子受到的摩擦力大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】CD

【解析】

【详解】对物体进行受力分析，然后正交分解，如图

竖直方向受力平衡有

根据

水平方向根据平衡条件得

故选CD。

10. 如图所示，物体A和B的重力分别为10N和15N，弹簧测力计保持静止。不计弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦，关于弹簧测力计受到的合力和弹簧测力计的示数正确的是（　　）

A. 弹簧测力计受到的合力为0N

B. 弹簧测力计受到的合力为5N

C. 弹簧测力计的示数为10N

D. 弹簧测力计的示数为25N

【答案】AC

【解析】

【详解】AB．平衡条．件可知，弹簧测力计受到的合力为0N，所以A正确；B错误；

CD．对A分析，由平衡条件可知，弹簧测力计的拉力为10N，所以弹簧测力计的示数为10N，则C正确；D错误；

故选AC。

11. a、b两物体t＝0时刻从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度-时间图像如图所示。在前15s内，下列说法中正确的是（　　）

A. a的初速度小于b的初速度

B. a的加速度小于b的加速度

C. t＝10s时，a的速度等于b的速度

D. t＝10s时，a、b两物体之间相距最远

【答案】ACD

【解析】

【详解】A．由图像可知，a的初速度小于b的初速度，所以A正确；

B．根据图像的斜率表示加速度，则a的加速度大于b的加速度，所以B错误；

C． t＝10s时，a的速度等于b的速度，所以C正确；

D．在 前10s内，a的速度总是小于b的速度，所以它们间距离是越来越远，当两者速度相等时，a、b两物体之间相距最远，所以D正确；

故选ACD。

12. 物体下落的运动是司空见惯的，亚里士多德通过观察总结得到“重的物体下落得快”。伽利略发现根据亚里士多德的论断，会推出相互矛盾的结论；通过仔细的分析，他认为重的物体与轻的物体应该下落的同样快。但他在研究自由落体运动时，遇到了两个问题：①无精确的计时仪器：②无测瞬时速度的工具。他采用了一个很巧妙的方法，用来“冲淡”重力。如图所示，让铜球沿阻力很小的斜面滚下，经过实验证明小球沿斜面的运动是匀加速直线运动，且只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。由此他推断：自由落体运动也是匀变速直线运动。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，对这一过程的分析，下列叙述正确的是（　　）

A. 丁图实验可“冲淡”重力的作用，更容易测时间，解决了问题①

B. 伽利略利用替代解决了问题②

C. 伽利略通过甲图的实验，得出小球的位移与时间的平方成正比的结论

D. 丁图是经过合理的外推得到的结论

【答案】BCD

【解析】

【详解】A．丁图实验可“冲淡”重力的作用，但是运动速度太快不容易测时间，所以不能解决问题①，则A错误；

B．伽利略利用替代解决了问题②，所以B正确；

C．伽利略通过甲图的实验，得出小球的位移与时间的平方成正比的结论，所以C正确；

D．丁图是经过合理的外推得到的结论，所以D正确；

故选BCD。

13. 如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）

A. 水平拉力的大小可能保持不变

B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

【答案】BD

【解析】

【详解】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD．

14. 一物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过一段时间t后速度大小为v1，此后立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经过相同的一段时间t后，物体恰好回到原出发点，物体速度的大小为v2，关于物体两段末速度大小之比和加速度大小之比的判断正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】AD

【解析】

【详解】对于匀加速直线运动，则有

，

对于匀减速直线运动，则有

，

联立解得

，

故选AD。

三、填空题（本大题共3小题，共20分。）

15. 按要求作图

（1）画出沿着滑梯下滑的重力G=200N的小孩所受重力的图示。

（2）画出下图中A物体的受力示意图。

【答案】见解析

【解析】

【详解】（1）画出沿着滑梯下滑的重力G=200N的小孩所受重力的图示，如图所示

（2）画出A物体的受力示意图，如图所示

16. 某同学探究弹力和弹簧伸长的关系，并测量弹簧的劲度系数。做法是先将弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂六个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L6。

（1）下表记录的是该同学已测出的5个值，其中有1个数值在记录时不符合读数规则，它的代号是____________。

测量记录表：

（2）实验中，L6值还没有记录，请你根据上图1将这个测量值填入表中______。

（3）某同学已经根据上表实验记录，画出了所挂砝码重力与弹簧指针刻度值的图象，如图2。请你帮助他求出该弹簧的劲度系数k＝__________N/m。（结果保留二位有效数字）

【答案】    ①. L4    ②. 12.05    ③. 29

【解析】

【详解】（1）[1] 尺的最小分度值为1mm，所以长度L4应为8.60cm，即L4不符合读数规则

（2）[2] 尺的最小分度值为1mm，则L6值12.05cm

（3）[3] 根据

图像的斜率

17. 下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图；

（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是_____________________。

A 交流电源  B. 直流电源  C. 刻度尺  D. 弹簧测力计  E. 秒表

（2）下图给出了小车拖动纸带上的某一段，已知打点间隔为T＝0.02s，相邻两个计数点之间还有4个点未标出。经测量，各计数点之间的距离为：x1＝20.50cm，x2＝28.49cm，x3＝36.67cm，x4＝44.49cm，x5＝52.51. cm，x6＝60.50cm；

某同学想通过v-t图像求加速度，下表算出了一些点的速度，请你利用纸带数据帮忙计算打点计时器打下4点的瞬时速度，并记录在表中（保留三位有效数字）

（3）请你在v-t图像中用“＋”描出4点的位置，并且画出小车运动的v-t关系图线______。

（4）根据图像可知，小车在计数0点位置的速度大小v0＝________m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2（均保留三位有效数字）

【答案】    ①. AC    ②. 4.85    ③. 见解析    ④. 1.70    ⑤. 7.90

【解析】

【详解】(1)[1]打点计时器的工作电源是交流电源，并且实验中需要测量计数点间的距离，所以还需要刻度尺，故AC正确，BDE错误。

故选AC；

(2)[2]相邻两个计数点之间还有4个点未标出，所以计数周期是

打点计时器打下4点的瞬时速度等于打下3、5点之间的平均速度，则有

(3)[3]4点在图像中的位置如图所示

(4)[4]图像的纵截距就是小车在计数0点位置的速度大小

[5] 小车的加速度大小

四、解答题（本大题共4小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

18. 2021年9月17日，神舟十二号飞船历时三个月飞行之后顺利返回地面，这意味着我国载人航天技术的又一大突破。为了保证返回舱以比较柔和的方式返回，防止航天员受到过大的冲击，神舟十二号飞船设计了多级减速装置：在距地面10 km左右的高度，返回舱的速度约为200m/s，此时返回舱打开伞舱盖，依次带出引导伞、减速伞和牵顶伞，可以将返回舱的速度逐步降至大约8m/s，然后以此速度匀速下降。在距地面1m左右时返回舱底部的反推发动机反向点火，保证返回舱在最后落地时减速至2m/s，从而实现返回舱安全着陆。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，求最后一个减速阶段的加速度大小。

【答案】30m/s2

【解析】

【详解】根据

则最后一个减速阶段的加速度

即最后一个减速阶段的加速度大小为

19. 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦地转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有一重力G＝100N的重物悬挂于O点，硬杆处于水平状态，钢索与硬杆之间的夹角为θ＝30°。求：

（1）钢索受到的拉力T的大小；

（2）硬杆受到的压力F的大小。

【答案】（1）200N；（2）

【解析】

【详解】（1）（2）对结点O受力分析可知

解得

T=2G=200N

根据牛顿第三定律可知，硬杆受到的压力

20. 质量m＝11kg的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为μ＝0.5。如图所示，若用竖直方向成θ＝37°角的力F＝120N压住物体，物体处于静止状态。求：（g＝10N/kg，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6）

（1）此时物体受到的摩擦力是多大？

（2）若要使物体沿墙面匀速滑动，且力方向不变，则力大小应变为多少？

【答案】（1）14N；（2）若向上， 220N，若向下， 100N

【解析】

【详解】（1）当物体处于静止时，力F沿竖直方向的分力为

所以物体有向下的运动趋势，静摩擦力向上，根据平衡

解得

（2）物体沿墙面匀速向上滑动时，滑动摩擦力向下，则

水平方向

竖直方向

又因

由以上三式可解得

物体沿墙面匀速向下滑动时，滑动摩擦力向上，则

水平方向

竖直方向

又因为

由以上三式可解得

21. 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车．

(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；

(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

【答案】(1) 100m  (2) 66m

【解析】

【详解】(1)对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：

x2=x0+x1=100m

即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车

(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：v乙-a乙（t-t0）=v甲-a甲t
代入数据解得：

t=8s

相同速度

v=v甲-a甲t=4m/s＜6m/s

二者不相撞的临界条件是二者速度为4m/s时，二者速度减为4m/s时如果不相撞，那么它们减到6m/s时一定不会相撞．因为题目要求二者的速度不能超过6m/s，所以为避免二者不相撞，二者开始的最小距离都按减到6m/s时计算乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：

代入数据解得：

x3=157m

乙车所用的时间：

甲车速度达到6m/s所需的时间：

此时甲车的位移：x1+v0△t=91m，所以要满足条件甲、乙的距离为：

x=x3-x1′=157-91m=66m