北京市第四中学2021-2022学年高三物理上学期期中试题（Word版附解析）

这是一份北京市第四中学2021-2022学年高三物理上学期期中试题（Word版附解析），共23页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，简答与计算题等内容，欢迎下载使用。
北京市第四中学2021-2022学年上学期高三年级期中考试物理试卷
试卷满分为100分，考试时间为90分钟
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1. 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小．仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示，关于风力大小F与小球质量m、偏角θ之间的关系，下列关系中正确的是（ ）

A. F = mgtanθ B. F = mgsinθ C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球受风力F、重力mg和绳的拉力的作用，三个力处于平衡状态，故根据力的矢量三角形可得
= tanθ
故
F = mgtanθ
故选A。
2. 如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（　　）

A. va＞vb B. ta＞tb
C. va＝vb D. ta＜tb
【答案】B
【解析】
【详解】BD．平抛运动的竖直方向上为自由落体运动

得

a小球下落高度大，所以空中运动时间长
ta>tb
故B正确，D错误；
AC．平抛运动的水平方向为匀速直线运动

两小球运动水平位移x相同，ta>tb，可得
vavB不合理，选项B错误；
C．若vA=3.5m/s，vB=4.5m/s，碰后总动量
p′=mvA+mvB =8m
总动能
E′k==16.25m
动量守恒，机械能不增加，选项C可能实现；
D．若vA=-1m/s，vB=9m/s，碰后总动量
p′= mvA+mvB=8m
总动能
E′k==41m
动量守恒，但机械能增加，违反能量守恒定律，选项D错误。
故选C。
9. 如图所示，单摆的摆长为L、摆球的质量为m，摆球从A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　）

A. 经过最低点时摆球受到的拉力大小为
B. 从A运动到B的过程中，绳的拉力的冲量为0
C. 从A运动到B的过程中，重力的瞬时功率逐渐增大
D. 从A运动到B的过程中，摆球受到的合力的冲量大小为mv
【答案】D
【解析】
【详解】A．经过最低点时摆球受到重力和拉力，合力提供向心力

得

拉力大于，故A错误；
B．从A运动到B的过程中，绳的拉力F不为零也没有反向，时间t不为零，根据冲量定义

绳的拉力的冲量不为0，故B错误；
C．重力的瞬时功率

从A运动到B的过程中，竖直分速度先增大后减小，所以重力的瞬时功率也是先增大后减小，C错误；
D．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化，知从A运动到B的过程中，摆球受到的合力的冲量大小等于动量变化量mv，故D正确。
故选D。
10. 如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验（示意图如图所示），若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。若本实验中，m1=100g，m2=5g，μ=0.2，香皂盒与纸板左端的距离d=0.1m，若香皂盒移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影响，g取10m/s2，为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是（　　）

A. 1.42N B. 2.24N C. 22.4N D. 1420N
【答案】A
【解析】
【详解】香皂盒的加速度

纸板的加速度

对香皂盒

对纸板

纸板抽出后香皂盒运动的距离

a3=a1
由题意知
a1t1=a3t2
l=x1+x2
解得
F=1.42N
故选A。
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，选不全得2分，选错不得分）
11. 如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg．则下列判断正确的是（　　）

A. 甲的速率与乙的速率之比为10：9
B. 甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9：10
C. 甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1
D. 甲的动能与乙的动能之比为1：1
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A.两人在光滑的冰面上，故他们受合力为零，当甲推乙时，二人的总动量守恒，故

则

选项A正确；
B.二人的相互作用大小相等，方向相反，故甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为二人质量的反比，即10：9，选项B错误；
C.二人相互作用的时间相等，作用力又大小相等，故甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1:1，选项C正确；
D.由动量守恒可知，甲、乙的动量相等，但是甲乙的动能不相等，选项D错误．
故选AC。
12. 兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如图（a）所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，如图（b）所示，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中（　　）

A. 模型飞机在C处与橡皮筋分离
B. 橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功
C. 模型飞机克服重力做的功等于橡皮筋对它做的功
D. 模型飞机的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和一直在减小
【答案】AB
【解析】
【详解】AB．模型飞机由D运动到C的过程中，橡皮筋对模型飞机的弹力始终竖直向上，故对模型飞机始终做正功，橡皮筋在C点恢复原长，故模型飞机在C处与橡皮筋分离，AB正确；
C．由动能定理可得

故模型飞机克服重力做的功mgh小于橡皮筋对它做的功W，C错误；
D．由题意可知，橡皮筋对模型飞机的作用力先大于重力后小于重力，故模型飞机先加速上升后减速上升，动能先增大后减小，由系统机械能守恒可知，模型飞机的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大，D错误。
故选AB。
13. 我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道III绕月球做圆周运动，则（　　）

A. 飞行器在轨道II上通过B点的加速度大于在轨道III上通过B点的加速度
B. 飞行器在轨道III上绕月球运行一周所需时间为
C. 飞行器在A点处点火后，动能增加
D. 由已知条件能求出飞行器在轨道I上的运行周期
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律，飞行器在轨道II上通过B点的加速度等于在轨道III上通过B点的加速度，A错误；
B．由于是近月轨道，所以轨道半径等于月球半径，根据公式

解得

再利用公式

联立解得

B正确；
C．为了从较高轨道到较低轨道，所以飞行器在A点处点火后，速度减小，所以动能减小，C错误；
D．飞行器在轨道I上运行时的轨道半径为4R，而在轨道III上运动的轨道半径为R，周期已知，所以可以利用开普勒第三定律求出飞行器在轨道I上的运行周期，D正确。
故选BD。
14. 如图（a）所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为m的物块相连（不拴接），初始时处于静止状态。现对物块施加竖直向上的外力F，使物块做匀加速直线运动，经过0.4s弹簧恢复原长，图（b）是外力F随物块位移x变化的图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A. 物块加速度大小为2m/s2
B. 弹簧恢复原长的瞬间，拉力的功率为25W
C. 在弹簧恢复原长的过程中，物块的重力势能增加了2J
D. 在弹簧恢复原长过程中，物块和弹簧组成的系统机械能增加了3J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图2可知，在弹簧恢复原长过程，物块的位移是0.2m，根据

可知做匀加速直线运动加速度

故A错误；
B．初始状态物块处于静止状态有

加外力瞬间根据牛顿第二定律有

弹簧弹力不能突变，因此有
F=ma
解得
m=2kg
k=100N/m
在弹簧恢复原长瞬间，有
F1-mg=ma
得弹簧恢复原长瞬间弹力
F1=25N
此时刻物块的速度
v=at=1m/s
所以外力F的功率为
P=Fv=25W
故B正确；
C．在弹簧恢复原长过程中，重力做功
WG=-mgh=-4J
根据重力势能变化量与重力做功的关系

得重力势能增加4J，故C错误。
D．物块和弹簧组成系统的机械能变化量等于外力F做功，在弹簧恢复原长过程中，外力F做功是图2梯形面积，即

故D正确；
故选BD。
三、实验题（本大题共2小题，共18分。）
15. 某实验小组用图（甲）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端水平飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接，得到钢球做平抛运动的轨迹。

（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有________。（填入正确选项前的字母）
A. 刻度尺 B. 秒表
C. 天平 D. 重锤线
（2）为得到小球的运动轨迹进行定量研究，需建立以平抛运动的起始点为坐标原点O，水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。实验中，应以________为坐标原点O，以_______为y轴正方向。
（3）某同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴的位置，并在坐标纸上描出如图（乙）所示曲线。现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA'＝x1，BB'＝x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v0为（ ）

A. B.
C D.
【答案】 ①. AD ②. 斜槽末端上方小球半径r处 ③. 重锤线方向 ④. A
【解析】
【详解】（1）[1]除了木板、小球、斜槽、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有刻度尺和重锤线，故选AD。
（2）[2][3]实验中，应以斜槽末端上方小球半径r处为坐标原点O，以重锤线方向为y轴正方向。
（3）[4]从抛出点到A点


从抛出点到B点


联立解得

故选A。
16. 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，为猜想加速度与质量的关系，可做如下探究：
（1）利用图（甲）所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。

关于这个实验应满足的实验条件，下列正确的是：_________（选填选项前的字母）
A. 小车质量相同，钩码质量不同
B. 小车质量不同，钩码质量相同
C. 小车质量不同，钩码质量不同
（2）为了定量验证（1）中得到的初步关系，利用图（乙）装置设计实验。用打点计时器打出纸带测量小车运动的加速度。

①某同学从打出的纸带上比较清晰的点迹起，每5个点迹取一个计数点（即相邻的两个计数点间都有4个未画出的点迹），标出了A、B、C、D四个计数点，各计数点之间的距离如图（丙）所示。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，则实验中该小车的加速度a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）
②该同学选用质量不同的1、2小车分别做实验，根据实验数据画出了图（丁）所示的两条a-F图线，根据图线可知1车的质量_______2车的质量。（选填“大于”或“小于”）

③该同学又以小车加速度的倒数为纵轴、小车质量M为横轴，作出-M图像如图（戊）所示，发现图像在纵轴存在截距，他分析这是由于实验中存在偶然误差造成的，他的观点对么？说说你的理解______。

【答案】 ①. B ②. 1.8m/s2 ③. 小于 ④. 不正确，设钩码质量为m，由牛顿第二定律mg-T＝ma，T＝Ma得，＝M＋，可知图像在纵轴的截距为不是由于偶然误差造成的
【解析】
【详解】（1）[1]该实验要研究小车的加速度与质量的关系，则要保持牵引力相同，即钩码质量相同，但是小车质量不同，故选B；
（2）①[2]因

该小车的加速度

②[3]根据

可知斜率等于质量的倒数，因1车的斜率较大，则质量较小，即1车的质量小于2车的质量；
③[4]不正确；设钩码质量m，由牛顿第二定律
mg-T＝ma
T＝Ma
得
＝M＋
可知图像在纵轴的截距为，不是由于偶然误差造成的。
四、简答与计算题（本大题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17. 如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l =1.4m，v =3.0m/s，m= 0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高h =0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能Ek；
（3）小物块的初速度大小v0。

【答案】（1）0.90m；（2）0.90J；（3）4.0m/s
【解析】
【详解】（1）物块飞出桌面后做平抛运动，在竖直方向上有

代入数据解得t=0.3s
在水平方向上有

代入数据解得s=0.90m
（2）对物块从飞出桌面到落地，由动能定理得

代入数据解得
（3）对滑块从开始运动到飞出桌面，根据动能定理有

代入数据解得

18. 设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t。为了测月球质量与半径，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了相关测量。（已知万有引力常量为G）
（1）假设在飞船上备有以下实验器材：
A. 计时表一只 B. 弹簧测力计一个
C. 已知质量为m的物体一个 D. 天平一只（附砝码一盒）
请说明，在月球表面飞船着陆后，机器人应利用什么仪器测量出哪些物理量________（请在作答时标明每个物理量对应的字母）
（2）请用上述测量的物理量和题目给出的已知量表示月球半径和质量________
【答案】 ①. BC，机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小，需测量物体在月球表面的重力F。 ②. ，
【解析】
【详解】（1）[1]机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小，即选BC。
（2）[2]在月球上忽略月球的自转可知


飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力可知

又

联立解得


19. 光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5 m，B恰能到达最高点C．g取10 m/s2，求：

（1）绳拉断后B的速度vB的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．
【答案】（1）vB=5m/s（2）4N•s（3） 8J
【解析】
【详解】试题分析：（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，
根据B恰能到达最高点C有：-----①
对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：-2mBgR=mBvc2-mBvB2---------②
由①②解得：vB=5m/s．
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，
弹簧的弹性势能转化给B的动能，Ep=mBv12------③
根据动量定理有：I=mBvB-mBv1 -----------------④
由③④解得：I="-4" N•s，其大小为4N•s
（3）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，
根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA-----⑤
根据动能定理有：W=mAvA2------⑥
由⑤⑥解得：W=8J
考点：动能定理；动量守恒定律；动量定理
【名师点睛】该题考查了多个知识点．我们首先要清楚物体的运动过程，要从题目中已知条件出发去求解问题．其中应用动能定理时必须清楚研究过程和过程中各力做的功．应用动量定理和动量守恒定律时要规定正方向，要注意矢量的问题．

20. 如图所示，某个机械振动器可以建模为在斜面上与轻弹簧粘连在一起的平板A，当该系统正常工作时，A在图中的P、Q之间运动。在P处，弹簧是压缩的，A在弹簧弹力的作用下，由静止开始出发。当A运动到斜面顶端Q处时速度恰减为0，此时立即将物块B轻推到斜面上，接下来，B与A一起沿斜面下滑。当到达P处时，二者速度也恰好减小为0，B会从P处的洞口落下，（注：平板A边长比洞口大，不会掉下去）。此后，A在弹簧的作用下将重新上升，到Q点时又接收到另一个物块，如此循环。（物块B足够小，可看做质点）已知A的质量为m，斜面与水平面夹角为θ，P、Q相距为L。平板A、物块B与斜面间的动摩擦因数均为。求：
（1）平板A从P运动到Q的过程中，弹簧对A做的功W；
（2）要达到题中所述情景，即平板A能够在P、Q间运动，求木块B的质量M；
（3）若由于故障，平板A刚要从P启动时，木块就被从Q处轻推下斜面。系统立即关闭P处洞口孔，同时锁定弹簧和A，此后B下滑，与A发生弹性碰撞，最终停止运动。求：
①停止运动前，B运动的总路程s；
②停止运动前，B对A的总冲量的大小I。

【答案】（1）；（2）M=2m；（3）①，②
【解析】
【详解】（1）分析平板A从上升过程，重力做正功，弹力做负功，摩擦力做负功，根据动能定理

得

解得

（2）分析一起下滑的过程，弹力做负功为，根据动能定理

代数

解得

（3）①分析木块B运动的整个过程，重力做正功，摩擦力做负功，斜面支持力和A对B的弹力不做功，根据动能定理

解得

②分析木块B下滑过程，根据牛顿第二定律

即

解得

木块B上滑过程，根据牛顿第二定律

即

解得

分析下滑过程，根据运动公式

解得

与A发生弹性碰撞，原速率弹回，所以第一次碰撞过程中，A对B的冲量为

分析木块B上滑再下滑过程


解得

第二次碰撞过程中，A对B的冲量为

因为上滑和下滑加速度不变，故以后每次碰撞，A对B的冲量都为上次碰撞冲量的，即

根据等比数列公式，总冲量

又

得