山东省泰安市高新区2022—2023学年八年级上学期数学期中检测 (五四学制)

这是一份山东省泰安市高新区2022—2023学年八年级上学期数学期中检测 (五四学制)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省泰安市高新区数学八年级上学期期中检测（五四学制）一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答题栏的对应位置）1．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是　　A． B． C． D．2．代数式，，，，，中是分式的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列式子：①；②；③；④；⑥其中能用完全平方公式分解因式的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．式子与的公因式是　　A． B． C． D．5．已知，则分式的值为　　A．2 B． C．3 D．6．把分式方程化为整式方程正确的是　　A． B． C． D．7．某种植户为了考察所种植的大蒜的长势，从大蒜田中随机抽取7株大蒜苗，测得苗高（单位：分别是：13，14，13，15，16，13，15．则这组数据的众数和中位数分别是　　A．14，15 B．13，13 C．13，14 D．14，148．若一组数据，，，，的平均数为5，方差为4，则对于数据，，，，，平均数和方差分别是　　A．2，1 B．2，4 C．5，4 D．5，19．若、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是　　A． B． C． D．10．一项工程甲单独做 天完成，乙单独做天完成，两人合作可比乙单独做提前　　天完成A． B． C． D．11．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，根据题意可列方程为　　A． B． C． D．12．现有一列数：，，，，，，为正整数），规定，，，，，若，则的值为　　A．97 B．98 C．99 D．100二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果）13．因式分解：　   　．14．已知，则　　．15．已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是 　　和 　　．16．若分式方程有增根，则　 　．17．不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是　　．18．若，则的值是 　 　．三、解答题（本大题共7个小题，满分78分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）19．因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．20．计算下列各题：（1）；（2）．21．跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解八年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100，110，114，114，120，122，122，131，144，148152，155，156，165，165，165，165，174，188，190对这组数据进行整理和分析，结果如下：平均数众数中位数145请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：　　，　　；（2）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由；（3）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计八年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？22．解分式方程：（1）；（2）．23．先化简，再求值：，其中．24．2022年10月16日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车的进价是每辆型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进型汽车的数量比2400万元购进型汽车的数量少20辆．（1）型和型汽车的进价分别为每辆多少万元？（2）该公司决定用不多于3600万元购进型和型汽车共150辆，最多可以购买多少辆型汽车？25．阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成的形式，但是对于二次三项式，就不能直接应用完全平方式，我们可以在二次三项式中先加一项，使其一部分成为完全平方式，再减去项，使整个式子的值不变，于是有下面的因式分解：仔细领会上述的解决问题的思路、方法，认真分析完全平方式的构造，结合自己对完全平方式的理解，解决下列问题：（1）因式分解：①；②．（2）拓展：因式分解：．   2022-2023学年八年级数学上学期期中检测答案（五四学制）一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答题栏的对应位置）序号123456789101112答案BBCACDCBDCBB二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果）13.         14.  4             15. ，．16.  1                      17.        18.   8三、解答题（本大题共7个小题，满分78分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）19. （16分）因式分解：解：（1）；（2）；（3）；（4）．20. （12分）计算下列各题：（1）；（2）．．21.（10分）解：（1）这组数据的众数，中位数，故答案为：165、150；（2）超过年级一半的学生，理由如下：，推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生；（3）（名，答：估计八年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀．22.（10分）解：（1），方程变形为：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，．经检验，是分式方程的解．所以原分式方程的解为．（2），．去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，．经检验，不是分式方程的解．所以原分式方程无解．23.（8分）解：原式，当时，原式．24.（10分）解：（1）设型汽车的进价为每辆万元，则型汽车的进价为每辆万元，依题意得：，解得：，经检验，是方程的解，且符合题意，则，答：型汽车的进价为每辆30万元，型汽车的进价为每辆20万元；（2）设购买辆型汽车辆，则购买辆型汽车，依题意得：解得： 答：最多可以购买60辆型汽车．25.（10分）解：（1）①原式；②原式；（2）原式．