终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    【期中复习】(高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量 知识点复习-讲义

    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      (高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量(知识考点) 讲义(原卷版).docx
    • 解析
      (高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量(知识考点) 讲义(解析版).docx
    (高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量(知识考点) 讲义(原卷版)第1页
    (高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量(知识考点) 讲义(原卷版)第2页
    (高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量(知识考点) 讲义(原卷版)第3页
    (高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量(知识考点) 讲义(解析版)第1页
    (高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量(知识考点) 讲义(解析版)第2页
    (高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量(知识考点) 讲义(解析版)第3页
    还剩5页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    【期中复习】(高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量 知识点复习-讲义

    展开

    这是一份【期中复习】(高教版2021)中职高中数学 拓展模块上册 单元复习 第2章 平面向量 知识点复习-讲义,文件包含高教版2021中职高中数学拓展模块上册单元复习第2章平面向量知识考点讲义原卷版docx、高教版2021中职高中数学拓展模块上册单元复习第2章平面向量知识考点讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共18页, 欢迎下载使用。
      知识点向量的概念1向量的有关概念(1)向量既有大小又有方向的量叫做向量;向量的大小叫做向量的长度(或模).向量表示方法向量;模.(2)零向量长度等于0的向量,方向是任意的记作.(3)单位向量长度等于1个单位的向量常用表示,特别的:非零向量的单位向量是.(4)平行向量共线向量):方向相同或相反的非零向量共线可记为特别的:与任一向量平行或共线.(5)相等向量长度相等且方向相同的向量,记作.(6)相反向量长度相等且方向相反的向量,记作.知识点二:向量的线性运算1向量的加法(1)定义:求两个向量和的运算,叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个向量.对于零向量与任意向量,我们规定.(2)向量加法的三角形法则(首尾相接,首尾连)已知非零向量,,在平面内任取一点,,,则向量叫做的和,记作,.这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.          (3)向量加法的平行四边形法则(作平移,共起点,四边形,对角线已知两个共线向量,,,,,为邻边作,则以为起点的向量(的对角线)就是向量的和.这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.2向量的减法(1)定义:向量加上的相反向量,叫做的差,即.(2)向量减法的三角形法则(共起点,连终点,指向被减向量)已知向量,,在平面内任取一点,,,则向量.如图所示如果把两个向量,的起点放在一起,可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量.3向量的数乘(1)向量数乘的定义:一般地,我们规定实数与向量的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作.它的长度与方向规定如下:②当时,的方向与的方向相同;时,的方向与的方向相反;时,.4共线向量定理(1)定义:向量与非零向量共线,则存在唯一实数.(2)向量共线定理的注意问题:定理的运用过程中要特别注意特别地,若实数仍存在,但唯一.知识点三:向量的内积1两个向量的夹角(1)定义:给定两个非零向量,在平面内任选一点,则称内的为向量与向量的夹角,记作(2)性质:当时,同向;当时,反向.(3)向量垂直:如果的夹角是90°,我们说垂直,记作由于零向量方向是不确定的,在讨论垂直问题时,规定零向量与任意向量垂直。2向量数量积的定义(1)定义:一般地,当都是非零向量时,称为向量的数量积(也称内积)(2)记法:向量数量积记作,即;零向量与任一向量的数量积为0(3)由定义可知,两个非零向量的数量积是一个实数,这与向量的加法、减法及数乘向量的结果仍是一个向量不同。3向量的投影及向量数量积的几何意义(1)是两个非零向量,,考虑如下变换:过的起点A和终点B,分别作所在直线的垂线,垂足分别为,得到,我们称上述变换为向量向量投影,叫做向量在向量上的投影向量.(2)在平面内任取一点O,作,过点M作直线的垂线,垂足为,则就是向量在向量上的投影向量,且 (3)几何意义:数量积等于的长度||的方向上的投影的乘积投影的数量与投影的长度有关,但是投影的数量既可能是非负数,也可能是负数。四、向量数量积的性质都是非零向量,是单位向量,θ()的夹角.则(1)(2)(3)同向时,;当反向时,;特别地,(4)(5)知识点向量的坐标表示1平面向量的坐标运算(1)向量加减:若,则(2)数乘向量:若,则(3)(4)任一向量:设,则.(5),则的充要条件.(6)向量数量积:,则(7)向量  考点 向量的概念1下面关于向量的说法正确的是  A.单位向量:模为1的向量                     B.零向量:模为0的向量 C.平行(共线)向量:方向相同或相反的向量     D.相等向量:模相等,方向相同的向量 2下列命题中正确的是(    A.两个有共同起点且相等的向量,其终点必相同B.两个有公共终点的向量,一定是共线向量C.两个有共同起点且共线的向量,其终点必相同D.若是共线向量,则点必在同一条直线上 3下列说法正确的是  A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比较大小 4 如图所示,中,三边长均不相等,分别是的中点.1)写出与共线的向量; 2)写出与长度相等的向量; 3)写出与相等的向量.   5为任一非零向量,为单位向量,下列各式:1;(2;(3||0;(4||±1;(5)若是与同向的单位向量,则.其中正确的是________.(填序号) 6已知平面向量,下列结论中正确的是(    A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则 考点 向量的线性运算7的化简结果为(    A B C D 8下列计算正确的个数是  A0 B1 C2 D3 9化简下列各式:1   23                    4  10已知是两个共线的向量,向量,求(用表示).      11在四边形ABCD中,已知,其中共线的向量,试判断四边形ABCD的形状.     考点 向量的内积12已知向量满足,且,那么        A B C D 13是任意向量,则下列结论一定正确的是(   A BC D 14的夹角为,则  A B C D2 15已知等边三角形ABC的边长为2,则       A2 B C D 16已知 ,向量 的夹角为,则     A B1 C2 D 17已知向量满足,且的夹角为30°,则    A B7 C D3 18已知的夹角是.1的值及的值;2为何值时,    考点 向量的坐标表示19已知向量,则  A2 B3 C4 D5 20已知向量,则的夹角为(      A B C D 21已知,向量,若,则实数  A B C-2 D2 22已知向量,k=(     )A.-12        B.-6       C.6        D.12 23已知向量,,则实数λ= (    )A.             B.           C.-2          D.224已知向量.(1)的值;(2)求向量夹角的余弦值.      25已知向量,向量.(1)求向量的坐标;(2),求实数k的值.  

    相关试卷

    【期中复习】(高教版2021)中职高中数学 拓展模块下册 单元复习 第10章统计(知识点)讲义:

    这是一份【期中复习】(高教版2021)中职高中数学 拓展模块下册 单元复习 第10章统计(知识点)讲义,文件包含高教版2021中职高中数学拓展模块下册单元复习第10章统计知识点讲义原卷版docx、高教版2021中职高中数学拓展模块下册单元复习第10章统计知识点讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。

    【期中复习】(高教版2021)中职高中数学 拓展模块下册 单元复习 第8章排列组合(知识点)讲义:

    这是一份【期中复习】(高教版2021)中职高中数学 拓展模块下册 单元复习 第8章排列组合(知识点)讲义,文件包含高教版2021中职高中数学拓展模块下册单元复习第8章排列组合知识点讲义原卷版docx、高教版2021中职高中数学拓展模块下册单元复习第8章排列组合知识点讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共18页, 欢迎下载使用。

    【期中复习】(高教版2021)中职高中数学 拓展模块下册 单元复习 第7章 数列(知识点)讲义:

    这是一份【期中复习】(高教版2021)中职高中数学 拓展模块下册 单元复习 第7章 数列(知识点)讲义,文件包含高教版2021中职高中数学拓展模块下册单元复习第7章数列知识点讲义原卷版docx、高教版2021中职高中数学拓展模块下册单元复习第7章数列知识点讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map