2023北京顺义二中高二数学10月月考试题

这是一份2023北京顺义二中高二数学10月月考试题，共3页。
顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业成果展示一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．在空间直角坐标系中，若，，则=（    ）A．（-2，0，2） B．（2，0，-2） C．（2，2，0） D．（2，2，-1）2．直线经过原点和点，则直线的倾斜角是（    ）A．45° B．135° C．45°或135° D．3. 已知向量=(1，2，3)， =(-1，0，1)，则=（    ）A. (-1，2，5)                      B. (-1，4，5)C. (1，2，5)                       D. (1，4，5)4.直线1=0的斜率为（    ）A. 1        B. -1            C.           D. 5.向量，下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．以上都不对6.下列直线中,斜率为1的是                                                                                       7．若直线的方向向量为，平面α的法向量为，且，则（    ）A． B． C．4 D．8. 已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（ ）A.  B. C.  D.  9.若构成空间向量的一个基底，则下列向量不共面的是（  ）A.,           B., ,C., ,        D., , 10. 如图，在平行六面体中，为与的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（    ）                                                二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知向量，，且，则的值为      .12. 已知点B是点在坐标平面内的射影，则__________.13．已知直线经过点P，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为_______．14.已知向量满足,求_________.15.已知直线过定点且与以，为端点的线段有交点，则直线的斜率的取值范围是_______________二、解答题共6小题，共85分．16. 已知向量=(2，-3，1)， =(2，0，-2)， =(0，0，1)，求（1）       （2）     (3)的余弦值17．如图，正方体的棱长为2，E为的中点．(1)求证：平面；     (2)求直线与平面所成角的正弦值.  18.求满足下列条件的直线方程：(1) 经过点A(2,-3),且与直线4平行(2) 经过点B（-1，3）和（1，2）(3)倾斜角是,在轴上的截距是7  19．三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，M，N分别是，的中点．(1)求证：平面；     (2)求平面与平面的夹角的余弦值. 20.已知两点A（0，4），B（2，-2），直线为线段AB的垂直平分线；直线：求(1)直线的方程        (2)直线的交点坐标   (3)直线 与坐标轴所围成的三角形的面积     21．如图，在四棱锥中，平面平面BCDE，，，，，O为BC中点.(1)求直线AE与BC所成角的余弦值；(2)点B到平面ADE的距离；(3)线段AC上是否存在一点Q，使平面ADE？如果不存在，请说明理由；如果存在，求的值.