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(北师大版2019)2023-2024学年高一数学 第一次月考卷
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这是一份(北师大版2019)2023-2024学年高一数学 第一次月考卷,文件包含北师大版20192023-2024学年高一数学第一次月考A卷全解全析docx、北师大版20192023-2024学年高一数学第一次月考A卷学生卷A4版docx、北师大版20192023-2024学年高一数学第一次月考A卷参考答案docx、北师大版20192023-2024学年高一数学第一次月考A卷答题卡A4版docx、北师大版20192023-2024学年高一数学第一次月考A卷学生卷A3版docx、北师大版20192023-2024学年高一数学第一次月考A卷答题卡A3版docx等6份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。
2023-2024学年高一数学上学期第一次月考A卷·基础知识达标测(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.测试范围:5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则中元素的个数为( )A.4 B.5 C.6 D.无数个2.命题“有一个偶数是素数”的否定是( )A.任意一个奇数是素数 B.任意一个偶数都不是素数C.存在一个奇数不是素数 D.存在一个偶数不是素数3.下列不等式中与不等式同解的是( )A. B.C. D.4.下列集合关系中错误的是( )A. B. C. D.5.《忠经·广至理章第十二》中有言“不私,而天下自公”,在实际生活中,新时代的青年不仅要有自己“不私”的觉悟,也要有识破“诈公”的智慧.某金店用一杆不准确的天平(两边臂不等长)称黄金,顾客要购买黄金,售货员先将的砝码放在左盘,将黄金放于右盘使之平衡后给顾客,然后又将的砝码放入右盘,将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客,则顾客实际所得黄金( )A.大于 B.小于 C.等于 D.以上都有可能6.集合论是德国数学家康托尔(G.Cantor)于19世纪末创立的.在他的集合理论中,用表示有限集合中元素的个数,例如:,则.若对于任意两个有限集合,有.某校举办运动会,高一(1)班参加田赛的学生有14人,参加径赛的学生有9人,两项都参加的有5人,那么高一(1)班参加本次运动会的人数共有( )A.28 B.23 C.18 D.167.已知集合,.若“”是“”的充分不必要条件,则的取值范围是( )A. B. C. D.8.对于任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.如果,则下列选项不正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10.下列命题为真命题的是( )A.,,B.当时,,C.“”的充要条件是“”D.“”是“”的必要不充分条件11.已知不等式的解集为或,则下列结论正确的是( )A. B.C. D.的解集为或12.设A为非空实数集,若,都有,则称A为封闭集.其中正确结论的是( )A.集合为封闭集B.集合为封闭集C.若集合A1,为封闭集,则为封闭集D.若A为封闭集,则一定有第Ⅱ卷三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若命题“”为真命题,则的取值范围为 .14.已知,,则的范围是 .15.已知全集,则如图中阴影部分表示的集合是 . 16.正实数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围为 .四、解答题:本题共6小题,共70分.第17题10分,其他每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)设集合S中的元素全是实数,且满足下面两个条件:①;②若,则.(1)求证:若,则;(2)若,则在S中必含有其他的两个元素,试求出这两个元素.18.(本题满分12分)阅读材料:(1)若,且,则有;(2)若,则有.请依据以上材料解答问题:已知a,b,c是三角形的三边,求证:.19.(本题满分12分)设,已知集合,.(1)当时,求实数的范围;(2)设;,若是的必要不充分条件,求实数的范围.20.(本题满分12分)已知集合.(1)当时,求和;(2)请在①,②这两个条件中任选一个,补充到下面问题的横线中,并解答.若__________,求实数的取值范围.注:若选择两个条件分别解答,则只按第一个解答计分.21.(本题满分12分)某企业为响应国家节水号召,决定对污水进行净化再利用,以降低自来水的使用量.经测算,企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费(单位:万元)与设备的占地面积(单位:平方米)成正比,比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费(单位:万元)与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为(单位:万元).(1)要使不超过7.2万元,求设备占地面积的取值范围;(2)设备占地面积为多少时,的值最小?22.(本题满分12分)已知函数.(1)若关于的不等式的解集是,求的值.(2)若,求关于的不等式的解集.