高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了谷神星，天王星，通项公式，递推公式，特殊数列，等差数列，等比数列，前n项和，数列的概念，数列的符号表示等内容，欢迎下载使用。

问题 1：德国天文学家提丢斯 (Titius，1729—1796) 通过对一列数 3，6，12，24，48，96， 192，… 的研究，得出太阳到行星平均距离的经验定律， 他发现： ①后一个数字恰好是前一个数字的 2 倍； ②将 0 加在这列数字的最前面得到,
0，3，6，12，24，48，96， 192，…
（注：表中的数据为天文单位，1个天文单位=太阳到地球的距离）
再将每个数字加 4 除以 10,得出另一列数字：
如果你是天文学家，通过这列数，你有什么大胆的猜测？
问题 2：如何研究“数列”这一新的概念？
（1）：王芳从 1 岁到 17 岁每年的身高依次排成一列数：75，87，96，103，110， 116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168. 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？
（2）：在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第 1 天到第 15 天每天月亮可见部分的数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240. 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？
一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
追问1： 1，3，5，7 和 7，5，3，1 这两个数列是不是同一个数列？
追问2： 1，1，1，1 是一个数列吗？
问题 4：如何用一般的符号表示数列？
问题 5：对于不同的数列，其项数有什么特点？
（1）75，87，96，103，110， 116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.
（2）5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240
问题 6：数列 中的各项 与各项序号k（k＝1，2，3，···，n，···）之间的对应关系是什么关系？
因为定义域不同，所以它们不是同一个数列。
数列的定义域是正整数集(或正整数集的有限子集)，值域是 R 的子集，数列是从正整数集(或正整数集的有限子集)到 R 的函数。
：列表法、图像法、解析式法
列表法、图像法、解析式法
75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.
追问1 ：数列的图像有什么特点？
追问2：类比函数的解析式，数列有怎样的解析式呢？
数列的图像是由一系列离散的点构成的。
为什么？
如果数列{an}的_________与它的________之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就是数列的函数解析式，叫做这个数列的通项公式．
追问1 ：数列的通项公式有什么作用？
根据数列的通项公式可以写出数列的每一项
问题 8：数列的单调性是怎样定义的？
递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列
递增数列：从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列；
另外：常数列： 各项相等的数列
例1 根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象．
追问1 ：你能判断（1）数列的单调性吗？
例2 . 根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式：
摆动数列: 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
1、本节课我们经历了怎样的一个学习数列的过程？
2、我们学习了哪些新知识、新的数学思想、方法？
结构再望：除了利用数列的通项公式能写出数列的每一项，还有其他途径吗？
特殊到一般的思想，类比的方法
基础练习：教材P5 T1 T2
拓展练习：教材P5 T3 T4