内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

这是一份内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，（本题8分)，21.解，22.解等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度上学期期末检测九年级数学一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分，下列各题的四个选项中只有一个正确) 1．若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　）A．﹣3 B．0 C．3 D．92．“翻开数学书，恰好翻到的页数为奇数页”，这个事件是（    ）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件3．下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（    ）A．大于3的点数 B．小于3的点数C．大于5的点数 D．小于5的点数5． 若关于x的一元二次方程k-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（          ）A．k<1 B．k<1且k0 C．k1 D．k>16.二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④若（，），（2，）是抛物线上的两点，则．其中正确个数是（        ）A．个 B．个 C．个 D．个7．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　）   A．10 B．18 C．20 D．228.如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为(   ) A．36 B．24 C．18 D．729.如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⊙O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（    ） A．40° B．55° C．70° D．110°10．如图，在中，，于，为的内切圆，设的半径为，的长为，则的值为（   ） A． B． C． D．  二、填空题(共7小题，每小题2分，共14分)11.已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______． 12.如图，已知点A的坐标是（-2，1），点B的坐标是（﹣1，-1），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则点D的坐标是 ______. 13. 在四个完全相同的球上分别标上数字－1、2、－3、4，从这四个球中随机取出一个球记所标数字为a，然后再从剩下的球中随机取出一个球记所标数字为b，则一次函数的图象不经过第三象限的概率是___________． 14. 已知直角三角形的两条直角边分别为6、8，则它的外接圆半径R=___________ 15. 电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为___________．16.如图，已知矩形的边，，现以点A为圆心作圆，如果B、C、D至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么半径r的取值范围是_________． 17.如图，是以原点为圆心，半径为的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线，为切点，则的最小值为______． 三、解答题（共3小题，每题5分，共15分）18.解方程：  19. 已知：如图，半圆O的直径，点C，D是这个半圆的两个三等分点．求的度数及弦和围成的图形（图中阴影部分）的面积S．（结果保留）     20.如图，是的直径，弦于点，连接，过点作于点，．求BF的长度．   四、（本题7分）21. 在一个不透明的盒子中装有6张卡片．6张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，5，6这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．(1)从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是多少？(2)先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的5张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于6的概率(请用画树状图或列表等方法求解)．   五、（本题7分）22.如图，有长为16m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可利用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃， 且在上造了宽的两个小门． 设花圃宽长为， 花圃的面积为．(1)求S关于的函数表达式及的取值范围；(2)当为多少米时， 所围成的花圃的面积最大， 最大值为多少？
    六、（本题7分）23.“十一”期间，某花店以每盆20元的价格购进一批花卉．市场调查反映：该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若涨价销售，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆．(1)若该花卉每天的销售利润为200元，且销量尽可能大，每盆花卉售价是多少元？(2)为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过6元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？    七、（本题8分)24.如图，是的内接三角形，是弦的中点，点是外一点且，连接延长与圆相交于点，与相交于点．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为6，，求弦的长．       八、（本题12分）25. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=2x2−(1+2c)x+c（c>，c是常数）的图像与x轴分别交于点A，点B（点B在点A右侧），与y轴交于点C，连接BC．(1)证明：△BOC是等腰直角三角形；(2)抛物线顶点为D，BC与抛物线对称轴交于点E，当四边形AEBD为正方形时，求c的值．    
2022—2023学年度上学期期末检测九年级参考答案一、选择题题号12345678910答案CBCCBDCABA二、填空题（共7小题）　11.20    ; 12.(1,1)    ; 13.     14.5      ; 15.    ; 16.6＜R＜10       ; 17. 三．解答题（共3小题）18.解：略∴x1=，x2=4．               ………………………5分19.解：如图，连接OC、OD、CD；OC与AD交于点M，∵点C，D是这个半圆的三等分点，∴，∵，∴和都是等边三角形，∴，∵在和中，∴∴图中阴影部分的面积等于扇形COD的面积，∵半径∴------------------------5分20.解：如图，连接，∵，是的直径，，设的半径为，∴,，在中，,，解得，∴的半径为；∵，∴， 在中，BE=4，CE=AC－AE=10－2=8∴，∴．………………………5分    四、21.解：(1)从盒子任意抽取一张卡片，每张卡片被抽到是等可能的，所以恰好抽到标有奇数卡片的概率是，----------------2分(2)列表如下， 1234561 3456723 5678345 7894567 91056789 1167891011  共有30种等可能的情况数，其中抽取的2张卡片标有数字之和大于6的有18种，则抽取的2张卡片标有数字之和大于6的概率是．------------------7分五、22.解：（1）解：∵花圃宽长为，∴∴，又由题意得：，即：解得：，答：S关于的函数表达式为，的取值范围为；---------4分（2）由题意可得：∴当时，S取得最大值27，当x=3时，BC=，符合题意，∴S的最大值为27．答：当边AB长为3米时，花圃面积最大，为27平方米．………………………7分六、23.解：（1）解：设该花卉每盆售价x元，由题意得化简得解得．∵销量尽可能大，∴答：该花卉每盆售价是30元．-----------------------------3分（2）解：设该花卉每天的利润为W元，每盆售价为x元，依题意得∵每盆花卉涨价不超过6元，∴．∵时，W随x的增大而增大，∴当时，有最大值为209．答：该花卉一天最大的销售利润是209元．----------------7分 七、24． （1）证明：连接，如图所示：∵是弦的中点，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，即，∴是的切线；----------------4分（2）∵，∴，∵的面积，∴，∴，∴弦的长为9.6.---------------------------8分 八、25．解：（1）证明：令x=0，则y=c，∴点C(0，c)，令y=0，则2x2−(1+2c)x+c =0，∴(2x-1)(x-c)=0，∴x1=，x2=c，∵点B在点A右侧，∴点B(c，0)，点A(，0)，∴OB=OC=c，∵∠COB=90°，∴△BOC是等腰直角三角形；----------------------4分（2）解：y=2x2−(1+2c)x+c=2(x-)2-，∴点D(，-)，设DM交x轴于点M，∵△BOC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°，∵点A，B关于DE对称，∴EA=EB，∴∠EAB=∠EBA=45°，∴∠AEB=180°-45°-45°=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∵EM⊥AB，∴EM=AB，当四边形AEBD为正方形时，只需△ABD是等腰直角三角形，且∠ADB=90°，∵DM⊥AB，∴AB=2DM，∵点B(c，0)，点A(，0)，∴AB=c-，∵点D(，-)，∴DM=，∴c-=，整理得：4c2-8c+3=0，即(2c-1)(2c-3)=0，∴c1=，c2=，∵c>，∴c=，∴当四边形AEBD为正方形时，求c的值为．---------------12分