江西省赣州市石城县2022-2023学年八年级下学期期末检测数学试题

石城县2022—2023学年度第二学期期末检测

八年级数学试卷

（说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．）

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）．

1. 如果二次根式有意义，那么的取值范围是(       )

A.  B.  C.  D.

2. 下列四组条件中，能判定四边形是平行四边形的有(       )
，；，；，；，．

A.  B.  C.  D.

3. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：

这些学生睡眠时间的众数、中位数是(       )

A. 众数是，中位数是 B. 众数是，中位数是
C. 众数是，中位数是 D. 众数是，中位数是

4. 一次函数的图象过点，，，则(       )

A.  B.  C.  D.

5. 如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为(       )

A. B. C. D. 不能确定

6. 如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是，则任意两个格点间的距离不可能是(        )

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．

7. 若两个最简二次根式与能合并，则             ．

8. 现有甲、乙两个舞蹈队队员的平均身高都是，方差分别为，，则

这两个舞蹈队的队员身高较齐整的是            大队填“甲”、“乙”中的一个

9. 已知一次函数与的图象在轴上相交于同一点，则__  ____．

10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为

，则点的坐标是         .

11. 直线与直线交于点，则方程组的解是          ．

12. 如图，矩形中，已知：，，点是上一点，且是等腰三角形，则 ______ ．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）．

13.计算：；计算：．

14. 已知，函数是关于的一次函数，

求的值，并写出函数解析式；

判断点是否在此函数图象上，说明理由．

15. 如图，在平行四边形中，、是对角线上两个点，

且，证明：．
 

16. 如图，点，，，为方格纸中的格点，请按要求在方格纸中包括边界画格点四

边形．
   在图中画出一个以C、D为顶点的平行四边形，使点C在上．

在图中画出一个以为边的平行四边形，使其对角线交点在上．
 

17. 某超市招聘收银员一名，对两名应聘者进行了三项素质测试，下面是两名应聘者的

素质测试成绩单位：分

（1）请分别计算两名应聘者的平均分；

（2）公司根据实际需要对计算机、语言、商品知识

三项测试成绩分别赋权，这两人中谁将

被录用

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．

18.  如图，矩形中，点是对角线的中点，过点作直线分别交，于点，，已知，，．
求证：四边形是菱形；
求线段的长．

19.  实验学校调查八年级学生对“二十大”知识的了解情况，并进行了“二十大”知识竞赛，从中随机抽取了男生和女生各名学生的成绩，整理如下：成绩得分用表示，共分成四组：，，
名男生的成绩分别是：，，，，，，，，，．
名女生的成绩在组中的数据是：，，．
通过数据分析，列表如下：
八年级抽取的学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：
直接写出上述，，的值；
根据以上数据，在“二十大”知识竞赛中，你认为是八年级男生成绩较好还是八年级女  

生成绩较好？请说明理由写出一条即可；
八年级男女生各人参加此次竞赛活动，估计参加此次“二十大”知识竞赛成绩优秀

的学生总人数是多少？

20.  阅读材料，解答下列问题：
材料：已知，求的值．
李聪同学是这样解答的：


．
．
这种方法称为“构造对偶式”．
问题：已知．
求的值；
求的值．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.  消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某

栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，

此时消防车的位置与楼房的距离为米．
求处与地面的距离BE．
完成处的救援后，消防员发现在处的上方米

的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出

小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离

为多少米？

 

22.  某学校为更好地创设阅读环境，营造读书氛围，拟购进一批阅读书籍，经了解，从“好学书店”购进某种书籍的本数本与所需的总价钱元之间的关系如图所示，根据图中的信息，解答下列问题：
从“好学书店”购进该种书籍本时，所需的总价钱为______ 元；
当时，求与之间的函数关系式；
若购买不超过本时，全部按原价购买，那么购买超过本时，超过部分是按原价的几折购买？

六、（本大题共1小题，共12分）

23.  如图，在矩形中，是的中点，将△沿折叠，点的对应点为点．

如图，当点恰好在边上时，求证：四边形为正方形；

如图，当点在矩形内部时，延长交边于点．

求证：；

若，试探索线段与的数量关系．