2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）入学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）入学数学试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）入学数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.在▱ABCD中，∠A=135°，则∠B=(    )
A. 45° B. 55° C. 135° D. 140°
2.如图所示，几何体由6个大小相同的小正方体组成，其左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
3.由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是(    )
A. 3， 4， 5 B. 32，42，52 C. 3，4，5 D. 13，14，15
4.下列计算中，正确的是(    )
A. ( 3x+ y)2=3x+y B. ( 2+ 3)× 5= 5× 5=5
C. (4+2 3)(4−2 3)=4 D. 2 3+2 5=5 5
5.平面直角坐标系内有一点M(x,y)，已知x，y满足 4x+3+(5y−2)2=0，则点M所在的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.下列说法正确的是(    )
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 平行四边形的对角互补
C. 有两组对角相等的四边形是平行四边形
D. 平行四边形的对角线平分每一组对角
7.用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图)，则所解的二元一次方程组是(    )
A. y=2x+4y=−3x−6
B. y=x+4y=−4x−6
C. y=x+4y=−3x−6
D. y=2x+4y=−4x−6


8.如图，在平面直角坐标系内，点A、B的坐标分别为(3,0)、(0,4)，将△OAB沿x轴向左平移，当点B落在直线y=−3x−5上时，线段AB扫过的区域所形成图形的周长为(    )

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18
9.周末，小附和小钟相约骑自行车沿同一路线从A地出发前往B地，小附以a千米/小时的速度匀速行驶，途中自行车出现故障后停车维修，修好后以b千米/小时的速度继续匀速行驶；小钟在小附修好车的同时开始以c千米/小时的速度匀速前往B地.设小附、小钟两人与A地之间的路程为y(千米)，小附离开A地的时间为x(小时)，y与x之间的函数图象如图所示.根据图象信息，以下4种说法：
①a=b；
②b0，
解得x>2．
故答案为：x>2．
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
14.【答案】25 
【解析】解：根据题意画图如下：

共有20种等可能的情况数，其中两次取出的卡片上的数字乘积是负数的有8种，
则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为820=25．
故答案为：25．
先画树状图展示所有20种等可能的结果，找出两次取出的卡片上的数字乘积是负数的情况数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．
15.【答案】218 
【解析】解：连接CE，
∵四边形ABCD是矩形，AB=16，AD=24，
∴CD=AB=16，BC=AD=24，∠A=∠B=∠D=90°，
∵点E是AD的中点，
∴AE=DE=12AB=12×24=12，
由折叠得GE=AE=DE=12，GF=AF，∠EGF=∠A=90°，∠GEF=∠AEF，
∴∠CGE=180°−90°=90°，
在Rt△CGE和Rt△CDE中，
CE=CEGE=DE，
∴Rt△CGE≌Rt△CDE(HL)，
∴CG=CD=16，
∵BC2+BF2=CF2，且BF=16−AF=16−GF，CF=16+GF，
∴242+(16−GF)2=(16+GF)2，
解得GF=9，
∵FH//AD，
∴∠HFE=∠AEF=∠GEF，
∴FH=EH=12−GH，
∵GF2+GH2=FH2，
∴92+GH2=(12−GH)2，
解得GH=218，
故答案为：218．
连接CE，可证明Rt△CGE≌Rt△CDE，得CG=CD=16，根据勾股定理得242+(16−GF)2=(16+GF)2，则GF=9，由FH/​/AD，得∠HFE=∠AEF=∠GEF，则FH=EH=12−GH，因为GF2+GH2=FH2，所以92+GH2=(12−GH)2，得GH=218，于是得到问题的答案．
此题重点考查矩形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．
16.【答案】598或702 
【解析】解：根据题意，12月份A款、B款、C款、D款的销量之比为1：1：3：4，B款售价比A款售价低30元，且A款比B款的销售额多300元，
可得，A款在12月的销售额为：300÷30=10(个)，
∵12月份A款、B款、C款、D款的销量之比为1：1：3：4，
∴12月份A款、B款、C款、D款的销量分别为10个、10个、30个、40个，
设C款在12月的销售单价为x元，则D款在12月份的销售单价为(x−50)元，
根据题意，可得：30x−40×(x−50)=300，
解得：x=170，
则C款12月价格为170元，D款12月价格为170−50=120(元)，
设：A款在12月的销售单价为y元(20040，200