2023-2024学年河北省石家庄市赵县七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市赵县七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年河北省石家庄市赵县七年级（上）月考数学试卷（9月份）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共16小题，共38.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在，，，，中，正数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2.下列各组数中，互为相反数的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3.与相等的是(    )A.  B.  C.  D. 4.若，互为相反数，，互为倒数，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 或5.下列各组有理数的大小比较中，错误的是(    )A.  B.
C.  D. 6.若两数的和为正数，则(    )A. 两数同为正数 B. 两数一正一负
C. 两数中一个为，一个为正 D. 以上情况都有可能7.如图，数轴上有，，，四棵小树，那么离原点距离最远的小树是(    )

 A.  B.  C.  D. 8.将写成省略括号和加号的和的形式，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 9.下列说法正确的是(    )A. 任何数的倒数都是正数 B. 的倒数等于它本身
C. 倒数等于它本身的数是 D. 的倒数是10.对于，含有括号的因数减小后积的变化是(    )A. 减小 B. 增加 C. 减小 D. 增加11.在有理数中，有(    )A. 最小的数 B. 最大的数 C. 绝对值最小的数 D. 绝对值最大的数12.化简的结果是(    )A.  B.  C.  D. 13.下面是嘉淇同学做的道题，其中答对的有(    )



 A. 道 B. 道 C. 道 D. 道14.若两数分别为，，且，，则(    )A. ，同号且同为负数 B. ，同号且同为正数
C. ，异号且正数的绝对值大 D. ，异号且负数的绝对值大15.若定义一种新的运算，例如：，计算的结果为(    )A.  B.  C.  D. 16.如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，规定；每向左运动秒就向右运动秒则动点运动到第秒时所对应的数是(    )

 A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17.若一个数的倒数是，则这个数是______ ．18.暑假期间，嘉嘉某周连续七天参加慢跑锻炼，记录下每天的跑步时间单位：分钟：，，，，，，则这七天跑步时间最大值与最小值的差为______ ，该周跑步时间的平均值为______ ．19.数学活动课上，张老师拿出如图所示的三张卡片，每张卡片上分别写有一种运算，卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序一名同学随机说出一个数字后，其余同学将按张老师排列的卡片顺序开始运算．
若，卡片顺序为，，，则运算结果是______ ．
若数字经过，，的顺序运算后，结果为，则 ______ ．三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.本小题分
请把下列各数填入它所属的集合的大括号里：，，，，，，，．．
整数集合：______ ；
负数集合：______ ；
分数集合：______ ．21.本小题分
计算：
；
；
．22.本小题分
在数轴上表示下列各数，并用“”连接：
，，，，23.本小题分
老师布置了一道练习：计算．
嘉嘉和淇淇的解答过程如下： 嘉嘉的解答过程淇淇的解答过程解：原式第一步
第二步
第三步解：原式第一步
第二步
第三步嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第______ 步；淇淇解题过程中开始出现错误的是第______ 步；
把正确的解题过程写出来；
计算：．24.本小题分
某商场购进一批秋季新款服装，进价为件元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以每件元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该商场记录第一周服装的售价和售出量情况如表： 星期一二三四五六日每件售价相对于标准价格元售出件数第一周该商场售出的服装单价最高与服装单价最低相差多少元？
第一周商场售出该款服装的利润是多少？25.本小题分
若在一个的方格中填写个不同的数字，使得每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和该和叫做“幻和”均相等，则称这个的方格为“幻方”．

图是一个“幻方”，则 ______ ， ______ ， ______ ，并请计算出图中所有数的和与其“幻和”之间的倍数关系．
珍珍要将，，，，，，，，这个数填入如图所示的“幻方”中，每个方格中填入一个不同的数，并且使每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和均相等，珍珍经过研究，发现在“幻方”中，中间数是上述个数的平均数．
求中间数的值；
请你帮珍珍计算出如图所示“幻方”中的“幻和”，并在空白方格内填上正确的数字．26.本小题分
如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，某同学将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．

在图的数轴上， ______ 个单位长度；在图中， ______ ；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的______ ．
求在数轴上点所对应的数．
若是数轴上一点，且满足，通过计算，求点所对应的数．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据负数的定义可知，在这一组数中为正数的有：，，共个．
故选：．
根据正负数的定义便可直接解答，即大于的数为正数，小于的数为负数，既不是正数也不是负数．
此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于还是小于，不能只看前面的符号．2.【答案】 【解析】解：．和不是一对相反数，故A错误；
B.和是一对相反数，故B正确；
C.和不是一对相反数，故C错误；
D.和不是一对相反数，故D错误．
故选：．
根据相反数的定义进行判断即可．
本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数．3.【答案】 【解析】解： ，故该选项正确，符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：．
根据有理数的加减进行计算即可求解．
本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．4.【答案】 【解析】解：，互为相反数，，互为倒数，，
，，，
当时，，
当时，．
故选：．
根据相反数、倒数、绝对值的定义，得出，，，分别代入代数式，即可求解．
本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义是解题的关键．5.【答案】 【解析】解：、，
，故本选项正确，不符合题意；
B、，，
，故本选项正确，不符合题意；
C、，，
故本选项错误，符合题意；
D、，
，，故本选项正确，不符合题意；
故选：．
根据有理数大小比较的法则解答．
本题考查的是有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小是解题的关键．6.【答案】 【解析】解：若两数的和为正数，则有以下几种情况，
这两个数都是正数，则和肯定为正数，
两个数有一个是，另一个数为正数，则和也为正数，
两个数中有一个为负数，另一个为正数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，则这两个数的和也为正数，
结合选项可得，选项符合题意，、、选项不符合题意，
故选：．
根据有理数的加法运算，对选项逐个判断即可．
此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．7.【答案】 【解析】解：，，，，
离原点距离最远的小树是．
故选：．
分别计算原点到点，，，的距离即可．
本题考查数轴，正确计算数轴上两点之间的距离是本题的关键．8.【答案】 【解析】解：，
故选：．
根据有理数的加减法去掉括号，即可求解．
本题考查了有理数的加减运算法，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．9.【答案】 【解析】解：正数的倒数都是正数，负数的倒数都是负数，故A选项错误；
B.正确；
C.倒数等于它本身的数是；故C选项错误；
D.没有倒数．故D选项错误．
故选：．
利用倒数的定义分析即可．
本题考查倒数的定义，易错知识点：没有倒数，能熟练掌握基本的定义及易错点是解决本题的关键．10.【答案】 【解析】解：


，
所以含有括号的因数减小后积减小．
故选：．
用，即可求解．
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．11.【答案】 【解析】解：、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；
B、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；
C、在有理数中，有绝对值最小的数，是，故本选项正确；
D、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；
故选：．
根据有理数的有关内容判断即可．
本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、、负有理数；绝对值最小的数是，正数都大于负数，正数都大于，负数都小于，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】 【解析】解：．
故选：．
根据有理数的除法运算，进行求解即可．
此题考查了有理数的除法运算，解题的关键是掌握有理数的除法运算法则．13.【答案】 【解析】，故错误；
，故正确；
，故错误；
，故正确；
故选：．
根据有理数的加法法则进行计算即可．
本题主要考查了有理数的加法，熟记有理数的加法法则是解决本题的关键．14.【答案】 【解析】解：，，
，异号且负数的绝对值大．
故选：．
根据有理数的加法，有理数的除法，即可求解．
本题主要考查了有理数的加法，有理数的除法，熟练掌握有理数的加法，有理数的除法法则是解题的关键．15.【答案】 【解析】解：依题意，


，





．
故选：．
根据新定义运算先计算，进而计算，即可求解．
本题考查了有理数的混合运算，根据新定义列出算式是解题的关键．16.【答案】 【解析】解：每向左运动秒就向右运动秒，即每经过秒就向左移动个单位，
，即经过个秒后，又经过秒的左移，
个单位，
动点运动到第秒时所对应的数是．
故选：．
根据每向左运动秒就向右运动秒，也就是每经过秒就向左移动个单位，解答即可．
本题考查了数轴，解题的关键是根据题目给出的条件，找出规律．17.【答案】 【解析】解：，
这个数是，
故答案为：．
根据倒数的定义进行解答即可．
本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数．18.【答案】   【解析】解：这七天跑步时间最大值与最小值的差为：；
该周跑步时间的平均值为：．
故答案为：；．
用最大值减去最小值即可求出最大值与最小值的差；用总时间除以总天数即可求出该周跑步时间的平均值．
本题主要考查了有理数减法和四则混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．19.【答案】   【解析】解：由题意可得，
当时，


，
故答案为：；
由题意可得，
，
解得，
故答案为：．
根据题意，可以得到算式，然后计算即可；
根据题意，可以得到，然后求解即可．
本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.【答案】，，  ，，  ，，，，． 【解析】解：整数集合：；
负数集合：；
分数集合：．；
故答案为：，，；
，，；
，，，，．．
根据有理数的分类，逐一判断即可解答．
本题考查了有理数，相反数，绝对值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．21.【答案】解：

；


；




． 【解析】按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
先算乘除，后算加减，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．22.【答案】解：如图所示：

故． 【解析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，从而得出结果．
此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23.【答案】二  一 【解析】解：嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第二步；淇淇解题过程中开始出现错误的是第一步；
故答案为：二；一；
正确的解题过程如下：



；




．
嘉嘉的解题过程，运算顺序是错误的，应该按照从左到右的顺序进行计算；淇淇的解题过程，应该先算括号里，再算括号外，即可解答；
先算括号里，再算括号外，即可解答；
按照从左到右的顺序进行计算，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．24.【答案】解：元，
即第一周该商场售出的服装单价最高与服装单价最低相差元；
若每件服装的售价为元，则每件服装的利润为元，
则


元，
即第一周商场售出该款服装的利润是元． 【解析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
结合已知条件，根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．25.【答案】     【解析】解：中间列上的三个数字之和为，
该方格的“幻和”为，
，，，
故答案为：，，；
每行数字之和为，共行，
图中所有数字之和为，
图中所有数的和为其“幻和”的倍；
，
中间数的值为；
由可知，平均每个方格的值为，
则个方格之和为，
”幻和“为，
填方格如图：

根据“幻和”的定义可一次求出，，；再求出所有数字之和即可得出其“幻和”之间的倍数关系；
求，，，，，，，，这个数的平均数即可；
平均每个方格的值为和“幻和”的定义即可求得每个数．
本题考查了一元一次方程的应用，有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．26.【答案】     【解析】解：由图可得，由图可得，
数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为，
故答案为：，，；
，
单位长度，
在数轴上点所对应的数；
，
，
点所表示的数为，
点表示的数为或．
由图和图可求解；
先求出之间在数轴上的距离，即可求解；
由，可求解．
本题考查了数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．