江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

姜堰四中八年级数学独立作业

20231010

班级__________  姓名__________

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

1．下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A．  B．

C．  D．

2．如图，点，，，在一条直线上，，，补充下列条件不能证明的是（    ）

第2题

A． B． C． D．

3．用直尺和圆规作的平分线，测得出的依据是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，，且，，则的长为（    ）

第4题

A．2 B．2.5 C．3 D．5

5．如图，点在线段上，若，，，且，则下列角中，度数为的角的是（    ）

第5题

A． B． C． D．

6．如图，在正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（    ）

第6题

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

7．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是__________．

8．如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是__________．

第8题

9．如图，在中，，，，垂足为，是的中点，连接，则的度数是__________．

第9题

10．如图，在中，，是的中点，于，于，则图中共有全等三角形__________对．

第10题

11．如果三角形一条边上的中点到另外两边的距离相等，那么这个三角形是__________三角形．

12．如图，，若，，那么的度数是__________．

第12题

13．如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为__________．

第13题

14．一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则__________．

第14题

15．等腰三角形的一个外角，则顶角的度数为__________．

16．如图，在中，，，，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发．分别过、两点作于，于，当与全等时，的长为__________．

第16题

三、解答题（本大题10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题8分）作图：

图1

（1）如图1，在边长为1的正方形网格中：

①画出关于直线轴对称的（其中、、是、、的对应点）；

②直接写出的面积＝__________．

（2）如图，画一个等腰，使得底边，它的高．

（保留作图痕迹，不写作法）

18．（本题8分）如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，的周长是17，求的长度．

19．（本题8分）如图，分别作出点关于、的对称点、，连结，分别交、于点、．

（1）若，求的周长．

（2）若，试判断的形状并说明理由．

20．（本题10分）已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：．

21．（本题10分）如图，四边形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，且，与交于点．试判断与的数量关系并说明理由．

22．（本题10分）如图所示，在四边形中，，，，是的中点，．

（1）说明：；

（2）说明：是线段的垂直平分线；

（3）是等腰三角形吗？并说明理由．

23．（本题10分）如图，在中，，垂足为，，点在上，，分别是、的中点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

24．（本题12分）如图，已知四边形纸片中，，将、分别对折．如果两条折痕恰好相交于上一点，且和均落在上的点，你能获得哪些不同类型（如与、属同一类型）的结论？列出并说明理由．（至少4条）

25．（本题12分）如图，在中，、分别是、边上的高，是的中点．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，，求的长．

26．（本题14分）（1）如图①，和都是等边三角形，且点，，在一条直线上，连接和，直线，相交于点．则线段与的数量关系为__________；

与相交构成的锐角的度数为__________．

（2）如图②，点，，不在同一条直线上，其它条件不变，若垂直平分，求的度数．

（3）应用：如图③，点，，不在同一条线上，其它条件依然不变，此时恰好有．设直线交于点，请把图形补全．若，则__________．

图①                         图②                    图③