江苏省无锡市太湖格致中学2023-2024学年八年级上学期10月阶段性练习数学试卷（月考）

初二数学阶段性练习参考答案

一、   选择题（每小题3分，共30分）

1.D   2.A   3.C   4.C      5.A     6.C    7.D     8.B    9.B   10.D

二、   填空题（每小题3分，共24分）

11.20    12. 50    13. AD=BF（答案不唯一）   14. 21    15. 4,10     16. 32     17.    18.

三、解答题（共76分）19.（8分）

证明：∵BE=DF           

∴BE+EF=DF+EF    

即BF=DE                                          （2分）

      ∵AF∥CE

∴∠AFB=∠CED                                    （4分）

在△AFB和 △CED中 

                                           （6分）

         ∴△AFB≌△CED （SAS）                          （8分）

20.（每题4分，共8分）

（1）12＜2m-2＜28                                          （2分）

       1＜m＜15                                            （4分）

（2）由题意得，当AB=AC=20时，∴等腰△ABC的周长=20+20+8=48       

当BC＝AC＝8时．不符合要求，舍去           

综上：等腰△ABC的周长=20+20+8=48             （8分）

21.（每题4分，共8分）

22.证明：∵在△ABD和 △ACE中

               ∴△ABD≌△ACE （SAS）                            （2分）

∴∠ABD=∠ACE                                      （3分）

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB                                     （4分）

                ∴∠ABD﹣∠ABC =∠ACE﹣∠ACB

   即 ∠OBC=∠OCB                                 （6分）

∴OB=OC

∴点O在线段BC的垂直平分线上．                （8分）

23. （1）图略                                                      （6分）               

（2）∵∠CBE=∠ADC

∴AD∥BE

    ∴∠DAC=∠BEA，∠BAD=∠EBA                                 （1分）

∵AD平分∠BAC    

     ∴∠BAD=∠DAC                                               （2分）

∴∠EBA=∠BEA

∴AB=AE                                                     （3分）

又∵AF⊥BE

∴BF=EF                                                      （4分）

24.（1）∵BD平垂直平分AE

∴AD=DE,AB=BE，                                            （2分）

∴△DEC的周长=DE+DC+EC=AD+DC+EC=AC+EC=7              （3分）

∴△ABC的周长=AB+AC+CE+BE=19                             （4分）

∴AB==6                                                （5分）

（2）∵∠ABC=35°，∠C =50°，

∴∠BAC=180°﹣35°﹣50°=95°                               （6分）

∵AD=DE，AB=BE

∴∠DAE=∠DEA，∠BAE=∠BEA                                （7分）

∴∠DAE+∠BAE=∠DEA+∠BEA   即∠BAC=∠DEB=95°          （8分）

∴∠CDE=∠BAC﹣∠C=45°                                     （9分）

25．（1）BC=9                                                        （10分）

   （2）AB+AC=CD

   证明：在AF上截取AM=AC，则可证△ADM≌△ADC （SAS）         （4分）

∴CD=MD，∠ACD=∠AMD

又∵∠ACB+∠ACD =180°，∠AMD+∠DMF=180°

∴∠ACB=∠FMD

又∵∠ACB=2∠B

∴∠FMD=2∠B

又∵∠FMD=∠B+∠MDB

∴∠B=∠MDB

∴BM=MD

∴AB+AM=MD

又∵AM=AC，MD=CD

∴AB+AC=CD

(3)①在AB上截取AE=AD，连结CE，或过C点作CG⊥BE，作CH⊥AD，垂直分别为G，H

证明略                                                        （10分）

②AB=18                                                     （12分）

26．（1）AE=FC且AE⊥FC                                              （1分）

 证明略（证明△ABE≌△CBF （SAS）   ）                            （4分）

（2）①AE+FC=AC                                                 （5分）

证明略（连结DN、BN,证明△DEN≌△DFC （SAS）   ）                （9分）

②MN=                                                            （12分）