（理科）高考数学第一轮复习仿真模拟冲刺卷(三)

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这是一份（理科）高考数学第一轮复习仿真模拟冲刺卷(三)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
仿真模拟冲刺卷(三)本试卷满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为实数集R，集合A＝{x|(x＋1)(2－x)≥0}，则∁RA＝(　　)A．{x|－1≤x≤2} B．{x|x<－1或x>2}C．{x|x≤－1或x>2} D．{x|－1<x<2}2．已知复数z满足z(2＋i)＝|3＋4i|(其中i为虚数单位)，则复数＝(　　)A．2－i B．－2＋i C．2＋i D．－2－i3．为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平．某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校．现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是(　　)　A．测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数的1.5倍B．测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上C．测试成绩在51～100名学生中A校人数多于C校人数D．测试成绩在101～150名学生中B校人数最多29人4．函数f(x)＝的图象大致为(　　)　5．已知函数y＝f(x)，x∈[－2π，2π]的图象如图所示，则该函数的解析式可能为(　　)A．f(x)＝cos x－|sin x| B．f(x)＝sin x－|cos x|C．f(x)＝cos x＋|sin x| D．f(x)＝cos 2x－|cos x|6．根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派7名党员去甲、乙、丙三个村进行调研，其中有4名男性党员，3名女性党员，现从中选3人去甲村，若要求这3人中既有男性，又有女性，则不同的选法共有(　　)A．35种 B．30种 C．28种 D．25种7．已知F1，F2分别为椭圆E：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P是椭圆E上的点，PF1⊥PF2，且sin ∠PF2F1＝3sin ∠PF1F2，则椭圆E的离心率为(　　)A. B. C. D.8．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0,1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为(　　)参考数据：lg 2≈0.3010，lg 3≈0.4771A．6 B．7 C．8 D．9二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知曲线C的方程为＋＝1(m∈R)，则(　　)A．当m＝1时，曲线C为圆B．当m＝5时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为y＝±xC．当m>1时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆D．存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为10．下列说法正确的是(　　)A．直线(3＋m)x＋4y＝5－3m与2x＋(5＋m)y＝8平行，则m＝－1B．正项等比数列{an}满足a1＝1，a2a4＝16，则S4＝15C．在△ABC中，B＝30°，b＝1，若三角形有两解，则边长c的范围为1<c<2D．函数f(x)＝a－为奇函数的充要条件是a＝11．已知函数f(x)＝(2cos2ωx－1)sin 2ωx＋cos 4ωx(ω>0)，则下列说法正确的是(　　)A．若f(x)的两个相邻的极值点之差的绝对值等于，则ω＝2B．当ω＝时，f(x)在区间上的最小值为－C．当ω＝1时，f(x)在区间上单调递增D．当ω＝1时，将f(x)图象向右平移个单位长度得到g(x)＝sin的图象12．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断中正确的是(　　)A．平面PB1D⊥平面ACD1B．A1P∥平面ACD1C．异面直线A1P与AD1所成角的范围是D．三棱锥D1APC的体积不变三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．函数f(x)＝(x＋2)e－x的图象在点(0，f(0))处的切线方程为________．14．已知随机变量X～N(0，σ2)，且P(X>a)＝m，a>0，则P(－a<X<a)＝________.15．将一个正方形绕着它的一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为27π，则该几何体的全面积为________．16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，BC＝6，且＝λ，·＝－2，则实数λ的值为________，若M，N是线段BC上的动点，且||＝1，则·的最小值为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知数列{an}是等差数列，且a1＝1，a10－a2＝8，求：(1){an}的通项公式；(2)设数列的前n项和为Sn，若Sn≤(m∈N＋)对任意n∈N＋恒成立，求m的最小值． 18．(本小题满分12分)在△ABC中，∠BAC的角平分线AD与边BC相交于点D，满足BD＝2DC.(1)求证：AB＝2AC；(2)若AD＝BD＝2，求∠BAC的大小． 19．(本小题满分12分)如图，在三棱锥PABC中，AB⊥BC，PA＝PB＝PC＝AC＝4，O为AC中点．(1)证明：直线PO⊥平面ABC；(2)若点M在棱BC上，BM＝MC，且AB＝BC，求直线PC与平面PAM所成角的余弦值． 20．(本小题满分12分)每年春天，婺源的油菜花海吸引数十万游客纷至沓来，油菜花成为“中国最美乡村”的特色景观，三月，婺源篁岭油菜花海进入最佳观赏期．现统计了近七年每年(2015年用x＝1表示，2016年用x＝2表示)来篁岭旅游的人次y(单位：万人次)相关数据，如下表所示： x1234567旅游人次y(单位：万人次)29333644485259(1)若y关于x具有较强的线性相关关系，求y关于x的经验回归方程y＝x＋，并预测2022年篁岭的旅游的人次；(2)为维持旅游秩序，今需A、B、C、D四位公务员去各景区值班，已知A、B、C去篁岭值班的概率均为，D去篁岭值班的概率为，且每位公务员是否去篁岭值班不受影响，用X表示此4人中去篁岭值班人数，求X的分布列与数学期望．参考公式：＝，＝－.参考数据：i＝301，xi－)(yi－)＝140. 21．(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：mx＋y－＝0经过抛物线C的焦点．(1)求抛物线C的方程；(2)若直线l与抛物线C相交于A、B两点，过A、B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P，求△ABP面积的最小值． 22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xln x－ax2.(1)若f(x)的图象恒在x轴下方，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)有两个零点m、n，且1<≤2，求mn的最大值．