山东省济南市2023年七年级上学期期中数学试题（附答案）

 七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．的绝对值是（　　）

A．2022 B． C． D．

2．下列大小相同5个正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　） 

A． B．

C． D．

3．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393 000米，数据393 000米用科学记数法表示为（　　） 

A．   米 B． 米

C． 米 D． 米

4．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（　　）

A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝3

5．下列运算，结果正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列哪个图形是正方体的展开图（　　）  

A． B．

C． D．

7．下列说法错误的是（　　）

A．正数的绝对值等于本身 B．互为相反数的两数相加和为零

C．任意有理数的平方一定是正数 D．只有1和﹣1的倒数等于本身

8．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） 

A． B． C． D．

9．下列说法中正确的是  

A． 的系数是－5 B．单项式x的系数为1，次数为0

C． 的次数是6 D．xy＋x－1是二次三项式

10．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（　　）

A．0，﹣3，4 B．0，3，﹣4 C．﹣4，0，3 D．3，0，﹣4

11．若，则为（　　）

A．和 B． C．和 D．

12．定义一种对正整数n的“”运算：

①当n为奇数时，；

②当n为偶数时， （其中是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，若，则第次“F”运算的结果是（　　）

A．1 B．4 C．2020 D．42020

二、解答题

13．先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中．

14．如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图.

15．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，-8，+4，+7，-6，+8，-7，+10．

（1）问收工时，检修队在A地哪边?据A地多远?

（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?

（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升?

16．0.2=12.8（升）．

故汽车共耗油12.8升．

17．如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形（有关线段的长如图所示）留下一个“”型的图形（阴影部分）．

（1）用含的代数式表示阴影部分的周长；

（2）用含的代数式表示阴影部分的面积；

（3）当时，计算阴影部分的面积．

18．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……照此规律摆下去．

（1）第5个图案有 　     　个三角形；

（2）第个图案有 　     　个三角形；（用含n的式子表示）

（3）第个图案有几个三角形？

19．已知a是最大的负整数，b是的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．

（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；

（2）运动前P、Q两点间的距离为　     　；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为　     　和　     　；

（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？

（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M对应的数．

1．A

2．B

3．C

4．B

5．D

6．B

7．C

8．A

9．D

10．A

11．A

12．A

13．（1）解：

，

∵，

∴原式

；

（2）解：

，

∵，

∴原式．

14．如图所示， 

15．（1）解：+3-8+4+7-6+8-7+10=11（千米）．

故收工时，检修队在A地南边，距A地11千米远．

（2）解：|+3|+|-8|+|+4|+|+7|+|-6|+|+8|+|-7|+|+10|=53（千米）．

故汽车共行驶53千米．

（3）解：53+11=64（千米），
64×0.2=12.8（升）．
故汽车共耗油12.8升．

17．（1）解：根据题意得：；

（2）解：根据题意得：；

（3）解：当时，．

18．（1）16

（2）

（3）解：当时，，

∴摆成第个图案需要个三角形．

19．（1）解：∵a是最大的负整数，

∴a=-1，

∵b是的倒数，

∴b=5，

∵c比a小1，

∴c=-2，

如图所示：

（2）6；3t；t

（3）解：依题意有3t+t=6，

解得t=1.5．

故运动1.5秒后，点P与点Q相遇；

（4）解：设点M表示的数为x，使P到A、B、C的距离和等于11，

①当M在C点左侧，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11．

解得x=-3，即M对应的数是-3．

②当M在线段AC上，x-（-2）-1-x+5-x=11，

解得：x=-5（舍）；

③当M在线段AB上（不含点A），x-（-1）+5-x+x-（-2）=11，

解得x=3，即M对应的数是3．

④当M在点B的右侧，x-（-1）+x-5+x-（-2）=11，

解得：x=（舍），

综上所述，点M表示的数是3或-3．