重庆市2023年七年级上学期期中数学试卷（附答案）

这是一份重庆市2023年七年级上学期期中数学试卷（附答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．3的相反数为（ ）
A． ﹣3B．﹣ C．D．3
2．下列各数中最小的是（ ）
A．0.9B．C．0D．
3．如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．x2－2x2=－x2B．3x－x=2
C．2x2+x3=3x5D．2x+3y=5xy
5．下列各组式子中，是同类项的为（ ）
A．与B．与
C．与D．与
6．下列说法正确的是（ ）
A．近似数与的精确度相同
B．数精确到百分位是
C．“小明高约米”中的数是准确数
D．近似数精确到十分位
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的t值为（ ）
A．42B．12C．6D．3
8．下列式子变形正确的是（ ）
A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1B．3a﹣5a＝﹣2a
C．2（a+b）＝2a+bD．|π﹣3|＝3﹣π
9．点A在数轴上表示3，从点A沿数轴向左平移5个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）
A．2B．-2C．-8D．-2或-8
10．已知a-b=3，代数式8-2a+2b的值是（ ）
A．5B．14C．2D．11
11．如图所示，将形状和大小完全相同的“”按一定规律摆成下列图形.第1幅图中“”的个数为3，第2幅图中“”的个数为8，第3幅图中“”的个数为15，…，以此类推，第7幅图中“”的个数为（ ）
A．35B．48C．56D．63
12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ）
A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形
二、填空题
13．《万里归途》是今年国庆档佳片，国庆节上映7天总票房已经突破1180000000元，数据1180000000用科学记数法表示为 .
14．已知是关于a、b的五次单项式，则m= ．
15．定义一种新运算“⊗”：规定a⊗b＝a2﹣ab+b2，则2⊗（﹣1）＝ .
16．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买若干箱苹果，苹果买回来后，乙比甲多拿了3箱，丙比甲多拿了9箱，最后结算时，三人要求按所得苹果的实际箱数付钱，进行多退少补，已知丙付给甲240元，那么丙应该付给乙 元
三、解答题
17．把下列各数分别表示在数轴上，并用“>”号把它们连接起来．
，0，，，2
18．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示：
（1）用“>”“<”或“=”填空： 0， 0， 0；
（2）化简：
19．计算：
（1）；
（2）；
20．计算：
（1）
（2）
21．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2.
22．国庆期间，永辉超市7天内货品进出仓库的吨数如下：，，，，，，，（“＋”表示进库，“”表示出库）
（1）经过这7天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）.
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么7天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费是每吨6元，那么这7天一共要付多少元装卸费？
23．为了贯彻学习党的二十大精神，宣传部需要到印刷厂印刷若干份主题为“踔厉奋发、勇毅前行、努力创造更加辉煌的明天”的宣传倡议书，甲印刷厂提出：每份材料收元印刷费，另收420元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收元印刷费.宣传部需要印刷份倡议书.
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示）
（2）宣传部需要印刷2800倡议书，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
24．阅读材料∶对于三位自然数m，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数m为“开心数”.例如：437是“开心数”，因为4，3，7都不为0，且，7能被7整除；724不是“开心数”， 因为，9不能被4整除.
（1）判断674，243是否是“开心数”？并说明理由；
（2）求出百位数字比十位数字小7的所有“开心数”的个数，并说明理由.
25．已知数轴上有A、B、C三点，分别对应有理数－26、－10、10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t秒.
（1）当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为 ，点Q对应的数为 ；P、Q两点间的距离为 .
（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为 .
（3）在点P运动到C点的过程中（点Q运动到C点后停止运动），请用含t的代数式表示P、Q两点间的距离.
1．A
2．B
3．B
4．A
5．C
6．B
7．A
8．B
9．B
10．C
11．D
12．D
13．1.18
14．−3
15．7
16．60
17．解：-（-3）=3， ，
在数轴上表示出各数：
它们的大小关系为： ．
18．（1）<；>；<
（2）解：∵
∴
=
=
=.
19．（1）解：
（2）解：
20．（1）解：
.
（2）解：
.
21．解：原式，
；
当x＝﹣1，y＝﹣2.时，
原式
＝4﹣1
＝3
22．（1）减少了
（2）解：（吨），
答：5天前仓库里存有货品518吨.
（3）解：
（元），
答：这7天一共要付1020元装卸费.
23．（1）解：甲印刷厂的收费元，
乙印刷厂的收费（单位：元）元.
（2）解：当时，
甲印刷厂收费：元，
乙印刷厂收费：元，
∵，
∴选择乙印刷厂比较合算.
24．（1）解：674不是“开心数”，243是“开心数”.理由如下：
∵，13不能被4整除，
∴ 674不是“开心数”，
∵ 2、4、3都不为0，且，6能被3整除，
∴ 243是“开心数”；
（2）解：设这个“开心数”的十位数字为a，百位数字为（，且a是整数），
则：，
当时，，
因为9能被1、3、9整除，
所以满足条件的“开心数”有181、183、189 ，
当时，，
因为11能被1整除，
所以满足条件的“开心数”有291.
综上所述，满足条件的“开心数”有181、183、189、291共4个.
25．（1）-5；－11；6
（2）－10＋t
（3）解：当0≤t≤8时，PQ＝(－10＋t)－(－26＋3t) ＝－2t＋16；
当8＜t≤12时，PQ＝(－26＋3t)－(－10＋t)＝2t－16；
当12＜t≤20时，PQ＝10－(－10＋t) ＝20－t.