八年级上册数学期中检测题练习

2019八年级上册数学期中检测题练习

　　为了更好的迎接考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了八年级上册数学期中检测题练习，具体内容请看下文。

一、选择题(每题2分)

1.下列图形：①角;②直角三角形;③等边三角形;④等腰梯形;⑤等腰三角形.其中一定是轴对称图形的有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2.在等腰三角形ABC中A=40，则B=( )

A. 70 B. 40

C. 40或70 D. 40或100或70

3.下列说法正确的是( )

A. 无限小数都是无理数

B. 带根号的数都是无理数

C. 开方开不尽的带根号数是无理数

D. 是无理数，故无理数也可能是有限小数

4.已知△ABC中，BAC=110，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，则EAF的度数( )

A. 20 B. 40 C. 50 D. 60

5.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于( )

A. 25 B. 30 C. 45 D. 60

6.下列说法：

①任何数都有算术平方根;

②一个数的算术平方根一定是正数;

③a2的算术平方根是a;

④(﹣4)2的算术平方根是

⑤算术平方根不可能是负数，

其中，不正确的有( )

A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=( )

A. 1 B. C. D. 2

8.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是( )

A. B. C. D.

9.如图，△MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是( )

A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a

10.如图(1)，在Rt△ABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则△ABC的面积为( )

A. 4 B. 6 C. 12 D. 14

二、填空题(每题2分)

11.按要求取近似数：0.43万(精确到千位) ; 的平方根是 .

12.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x﹣b的解集为 .

13.等腰三角形的底边长为16cm，腰长10cm，则面积是 .

14.直角三角形中有两条边分别为5和12，则第三条边的长是 .

15.已知 +|x+y﹣2|=0，求x﹣y= .

16.下图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的数学风车，则这个风车的外围周长是 .

17.若 ，则y= .

18.求下列各式中的x.

(1)若4(x﹣1)2=25，则x= ;

(2)若9(x2+1)=10，则x= .

19.若a0，则4a2 的算术平方根是 .

20.一个数x的平方根等于m+1和m﹣3，则m= ，x= .

三、解答题

21.计算：

(1) ;

(2)|﹣2|+( )﹣1﹣ )0﹣ +(﹣1)2.

22.作图：在数轴上画出表示 的点.

23.如图，ABAC，AD平分BAC，且CD=BD.试说明B与C的大小关系?

24.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ;

(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60后得到△DBE，连接AD、DC，若DCB=30，试证明;DC2+BC2=AC2.(即四边形ABCD是勾股四边形)

25.在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，B的坐标为(4，0).

(1)求A、C的坐标及直 线BC解析式.

(2)△ABC是直角三角形吗?说明理由.

(3)点P在直线y=2x+2上，且△ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标.

26.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.

(1)猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论;

(2)若AB=3，AD=4，求线段GC的长.

27.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的 .

(1)求点D的坐标;

(2)过点C作CEAD，交AB交于F，垂足为E.

①求证：OF=OG;

②求点F的坐标.

(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形?若存在，直接写出点P坐标;若不存在，请说明理由.

参考答案与试题解析

一、选择题(每题2分)

1.下列图形：①角;②直角三角形;③等边三角形;④等腰梯形;⑤等腰三角形.其中一定是轴对称图形的有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

考点： 轴对称图形.

分析： 根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解.

解答： 解：①角是轴对称图形;

②直角三角形不一定是轴对称图形;

③等边三角形是轴对称图形;

④ 等腰梯形是轴对称图形;

⑤等腰三角形是轴对称图形;

2.在等腰三角形ABC中A=40 ，则B=( )

A. 70 B. 40

C. 40或70 D. 40或100或70

考点： 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

分析： 本题可根据三角形内角和定理求解.由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论.

解答： 解：本题可分三种情况：

①A为顶角，则B=(180﹣A)2=70

②A为底角，B为顶角，则B=180﹣240=100

3.下列说法正确的是( )

A. 无限小数都是无理数

B. 带根号的数都是无理数

C. 开方开不尽的带根号数是无理数

D. 是无理数，故无理数也可能是有限小数

考点： 无理数.

专题： 存在型.

分析： 根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可.

解答： 解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误;

B、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误;

C、开方开不尽的数是无理数，故本选项正确;

4.已知△ABC中，BAC=110，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，则EAF的度数( )

A. 20 B. 40 C. 50 D. 60

考点： 线段垂直平分线的性质.

分析： 根据三角形内角和等于180求出C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，AF=CF，根据等边对等角的性质可得BAE=B，CAF=C，然后求解即可.

解答： 解：∵BAC=110，

C=180﹣110=70，

∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，

AE=BE，AF=CF，

5.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于( )

A. 25 B. 30 C. 45 D. 60

考点： 等边三角形的判定与性质.

分析： 先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.

解答： 解：△ABC沿CD折叠B与E重合，

则BC=CE，

∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，

C E=BE=AE，

6.下列说法：

①任何数都有算术平方根;

②一个数的算术平方根一定是正数;

③a2的算术平方根是a;

④(﹣4)2的算术平方根是

⑤算术平方根不可能是负数，

其中，不正确的有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

考点： 算术平方根.

分析： ①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断.

解答： 解：根据平方根概念可知：

①负数没有平方根，故此选项错误;

②反例：0的算术平方根是0，故此选项错误;

③当a0时，a2的算术平方根是﹣a，故此选项错误;

④(﹣4)2的算术平方根是4﹣，故此选项错误;

⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确.

7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=( )

A. 1 B. C. D. 2

考点： 勾股定理.

分析： 根据勾股定理进行逐一计算即可.

解答： 解：∵AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，

8.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是( )

A. B. C. D.

考点： 算术平方根;平方根.

分析： 由于一个正数的算术平方根是a，由此得到这个正数为a2，比这个正数大3的数是a2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根.

解答： 解：∵一个正数的算术平方根是a，

9.如图，△MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是( )

A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a

考点： 等边三角形的判定与性质;三角形的外角性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.

专题：计算题.

分析： △MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，根据等腰三角形的性质求解.

解答： 解：∵△MNP中，P=60，MN=NP

△MNP是等边三角形.

又∵MQPN，垂足为Q，

PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，

∵NG=NQ，

QMN，

QG=MQ=a，

∵△MNP的周长为12，

10.如图(1)，在Rt△ABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则△ABC的面积为( )

A. 4 B. 6 C. 12 D. 14

考点： 动点问题的函数图象.

专题： 压轴题;动点型.

分析： 根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积.

解答： 解：∵D是斜边AB的中点，

根据函数的图象知BC=4，AC=3，

二、填空题(每题2分)

11.按要求取近似数：0.43万(精确到千位) 0.4万 ; 的平方根是 3 .

考点： 平方根;近似数和有效数字.

分析： 根据四舍五入法，可得近似数;

根据开方运算，可得算术平方根，再开方运算，可得平方根.

解答： 解：0.43万(精确到千位) 0.4万; 的平方根是3，

12.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x﹣b的解集为 x﹣1 .

考点： 一次函数与一元一次不等式.

专题：计算题.

分析： 观察函数图象得到当 x﹣1时，函数y=k2x都在函数y=k1x+b的图象上方，从而可得到关于x的不等式k2xk1x﹣b的解集.

解答： 解：当x﹣1时，k2xk1x+b，

13.等腰三角形的底边长为16cm，腰长10cm，则面积是 48cm2 .

考点： 勾股定理;等腰三角形的性质.

分析： 等腰三角形ABC，AB=AC，要求三角形的面积，可以先作出BC边上的高AD，则在Rt△ADB中，利用勾股定理就可以求出高AD，就可以求出三角形的面积.

解答： 解：作ADBC于D，

∵AB=AC，

BD=BC=8cm，

14.直角三角形中有两条边分别为5和12，则第三条边的长是 13或 .

考点： 勾股定理.

专题： 计算题.

分析： 因为不确定哪一条边是斜边，故需要讨论：①当12为斜边时，②当12是直角边时，根据勾股定理，已知直角三角形的两条边就可以求出第三边.

解答： 解：①当12为斜边时，则第三边= = ;

15.已知 +|x+y﹣2|=0，求x﹣y= 0 .

考点： 非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：绝对值.

分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

解答： 解：根据题意得，x﹣1=0，x+y﹣2=0，

解得x=1，y=1，

所以x﹣y=1﹣1=0.

故答案为：0.

点评 ： 本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键.

16.下图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的数学风车，则这个风车的外围周长是 76 .

考点： 勾股定理.

分析： 通过勾股定理可将数学风车的斜边求出，然后可求出风车外围的周长.

解答： 解：设将AC延长到点D，连接BD，

根据题意，得CD=62=12，BC=5.

∵BCD=90

BC2+CD2=BD2，即52+122=BD2

BD=13

17.若 ，则y= .

考点： 二次根式有意义的条件.

专题： 计算题.

分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解.

解答： 解：由题意得：x﹣20190，2019﹣x0，x0，

18.求下列各式中的x.

(1)若4(x﹣1)2=25，则x= 3.5或﹣1.5 ;

(2)若9(x2+1)=10，则x= .

考点： 平方根.

分析： (1)两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可;

(2)先去括号，再移项合并同类项，最后开方即可.

解答： 解：(1)4(x﹣1)2=25，

开方得：2(x﹣1)=5，

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。解得：x=3.5或﹣1.5

故答案为：3.5或﹣1.5;

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?八年级上册数学期中检测题练习就分享到这里，希望以上内容对您有所帮助!