新教材2023_2024学年高中物理第4章原子结构和波粒二象性分层作业20粒子的波动性和量子力学的建立新人教版选择性必修第三册

第四章分层作业20　粒子的波动性和量子力学的建立

A级 必备知识基础练

1.1927年戴维森和汤姆孙完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。下图所示的是该实验装置的简化图。下列说法不正确的是(　　)

A.亮条纹是电子到达概率大的地方

B.该实验说明物质波理论是正确的

C.该实验说明了光子具有波动性

D.该实验说明实物粒子具有波动性

2.质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大为2v,则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)

A.保持不变 

B.变为原来波长的2倍

C.变为原来波长的一半 

D.变为原来波长的倍

3.现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实突出体现波动性的是(　　)

A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多

B.质量为1×10-3 kg、速度为1×10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约为1×10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹

C.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同

D.以上说法均不能体现波动性

4.(2023山东聊城月考)下列有关波粒二象性的说法错误的是(　　)

A.光的频率越高,光的粒子性越明显,但仍具有波动性

B.德国物理学家普朗克提出了量子假说,成功地解释了光电效应规律

C.美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性

D.动量相同的质子和电子,它们的德布罗意波的波长相同

5.(2023山东日照期末)如图所示,碳60是由60个碳原子组成的足球状分子,科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅,结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,则该碳60分子的物质波波长约(　　)

A.1.7×10-10 m B.3.6×10-11 m

C.2.8×10-12 m D.1.9×10-18 m

6.下表是几种金属的截止频率和逸出功,用频率为9.00×1014 Hz的光照射这些金属,哪种金属能产生光电效应,且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长(　　)

A.钨 B.钙

C.钠 D.铷

7.如图所示为证实电子波存在的实验装置,从F上漂出来的热电子可认为初速度为零,所加的加速电压U=1×104 V,电子质量为m=9.1×10-31 kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔M上,发生衍射现象,结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。(h=6.63×10-34 J·s,e=1.6×10-19 C,结果保留三位有效数字)

B级 关键能力提升练

8.关于经典力学和量子力学,下列说法正确的是(　　)

A.不论是对宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的

B.量子力学适用于宏观物体的运动;经典力学适用于微观粒子的运动

C.经典力学适用于宏观物体的运动;量子力学适用于微观粒子的运动

D.上述说法都是错误的

9.(多选)利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法正确的是(　　)

A.该实验说明了电子具有波动性

B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=

C.加速电压U越小,电子的衍射现象越明显

D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显

10.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m=1.67×10-27 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为(　　)

A.10-17 J 

B.10-19 J

C.10-21 J 

D.10-24 J

11.(2023辽宁大连月考)科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术“拍摄”到病毒的3D清晰影像,冷冻电镜是利用高速电子具有波动性原理,其分辨率比光学显微镜高1 000倍以上。下列说法正确的是(　　)

A.电子的实物波是电磁波

B.电子的德布罗意波长与其动量成正比

C.冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关,加速电压越高,则分辨率越低

D.若用相同动能的质子代替电子,理论上也能“拍摄”到病毒的3D清晰影像

12.(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示,电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg,普朗克常量取6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是(　　)

A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J

B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m

C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉

D.如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样

13.现有一颗质量为5.0 kg的炮弹。普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。

(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波长为多长?

(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波长为多长?

(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动?

分层作业20　粒子的波动性和量子力学的建立

1.C　该实验说明物质波理论是正确的,实物粒子也具有波动性,亮条纹是电子到达概率大的地方,不能说明光子具有波动性,故选C。

2.C　由题可知,粒子速度为v时,λ1=;粒子速度为2v时,λ2=,λ2=λ1。可知C正确,A、B、D错误。

3.C　光电效应现象证明光的粒子性。宏观物体小球的波长极小,能清晰观察到轨迹,说明宏观物体的粒子性。利用热中子研究晶体的结构正体现了实物粒子的波动性。故选C。

4.B　光有波粒二象性,光的频率越高,光的粒子性越明显,但仍具有波动性,选项A正确,不符合题意;爱因斯坦提出了光子假说,成功地解释了光电效应规律,选项B错误,符合题意;美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性,选项C正确,不符合题意;根据λ=,可知动量相同的质子和电子,它们的德布罗意波的波长相同,选项D正确,不符合题意。

5.C　设一个碳原子的质量为m,碳60分子的动量为p=60mv,根据德布罗意波长公式λ=,代入数据得λ=2.8×10-12m,故C正确,A、B、D错误。

6.B　由题意知,仅有钙、钠和铷三种金属能发生光电效应,根据Ek=hν-W0=hν-hν0,以及德布罗意波公式λ=,根据动量和动能的关系p=mv=,联立可得λ=,代入数据从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长,故B正确,A、C、D错误。

7.答案 1.23×10-11 m

解析 电子加速过程,根据动能定理有eU=mv2

根据动能和动量的定义式有 p=

以上两式与λ=

联立得λ=

代入数据可得 λ=1.23×10-11m。

8.C　经典力学适用于低速运动、宏观物体,不适用于高速运动、微观粒子。量子力学适用于微观粒子,故选项C正确。

9.ABC　得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性,A正确;由德布罗意波波长公式λ=,而动量p=,两式联立得λ=,B正确;从公式λ=可知,加速电压越小,电子的波长越大,衍射现象就越明显,C正确;用相同动能的质子替代电子,质子的质量大于电子,波长变小,衍射现象相比电子不明显,故D错误。

10.C　根据德布罗意波理论中子动量p=,中子动能Ek=,代入数据可以估算出数量级为10-21J,选项C正确。

11.D　电子的实物波是德布罗意波,不是电磁波,故A错误;根据λ=可知电子的德布罗意波长与其动量成反比,故B错误;冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关,加速电压越高,电子速度越大,动量越大,德布罗意波长越小,分辨率越高,故C错误;实物粒子的德布罗意波长与动能的关系为λ=,因为质子的质量比电子的质量大,所以在动能相同的情况下,质子的德布罗意波长比电子的德布罗意波长更小,分辨率越高,若用相同动能的质子代替电子,理论上也能“拍摄”到病毒的3D清晰影像,故D正确。

12.BD　根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek=J=8.0×10-17J,故A错误;发射电子的物质波波长约为λ=m=5.5×10-11m,故B正确;物质波也具有波粒二象性,故电子的波动性是每个电子本身的性质,则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象,只是需要大量电子显示出干涉图样,故C错误,D正确。

13.答案 (1)6.63×10-37 m

(2)4.42×10-43 m

(3)3.32×10-28 m/s

解析 (1)炮弹的德布罗意波长为λ1=m=6.63×10-37m。

(2)它以光速运动时的德布罗意波长为

λ2=m=4.42×10-43m。

(3)由λ=

得v'=m/s=3.32×10-28m/s。