数学高中必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》章末总结ppt课件-统编人教A版

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第一章 集合与常用逻辑用语章 末 总 结教学目标及核心素养专题一 集合的表示【例1】 设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)A.1 B.3 C.5 D.9分析:正确理解集合B中x,y的取值,结合集合中元素的特征写出集合B.主题串讲 方法提炼·总结升华 解析:因为A={0,1,2},又集合B中元素为x-y,且x∈A,y∈A,所以x的可能取值为0,1,2,y的可能取值为0,1,2.当x=0时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为0,-1,-2;当x=1时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为1,0,-1;当x=2时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为2,1,0.综上可知,集合B={-2,-1,0,1,2},所以集合B中元素的个数为5.答案:C解题技巧：1.若已知集合是用描述法给出的,则读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键.2.若已知集合是用列举法给出的,则整体把握元素的共同特征是解题的关键.3.对集合中的元素要进行验证,保证集合内的元素不重复.【跟踪训练1】 设集合A={x∈Z|01;综上可知a的取值范围为a>1. 专题四 充分条件、必要条件的判断及应用解析：要使不等式x2－2ax＋a>0的解集为R，应有Δ＝(－2a)2－4a<0，即4a2－4a<0，所以00的解集为R”的充要条件，因此一个必要不充分条件是0≤a≤1.答案：C(2)已知x，y都是非零实数，且x>y，求证： 的充要条件是xy>0.解题技巧：专题五 全称量词命题与存在量词命题的否定【例5】写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)有些质数是奇数;(2)菱形的对角线互相垂直;(4)不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根.解析:(1)“有些质数是奇数”是特称命题,其否定为“所有质数都不是奇数”,它是假命题.(2)“菱形的对角线互相垂直”是全称命题,其否定为“有的菱形的对角线不垂直”,它是假命题. (4)“不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称命题,其否定为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧：(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.