人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述课后作业题

波的描述

A级 必备知识基础练

1.一列波从空气传入水中,保持不变的物理量是(　　)

A.波速 B.波长

C.频率 D.以上都不变

2.一个人手持绳子一端上下抖动,绳子上产生波,若人抖动的频率加快,则(　　)

A.波长变大 B.波长不变

C.波速变大 D.波速不变

3.(多选)一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形如图所示,由图像可知(　　)

A.质点a此时的位移是零

B.质点b此时向-y方向运动

C.质点c、d的振幅相等

D.质点c此时的加速度方向为沿y轴正向

4.(多选)(2023山东潍坊高二月考)一列简谐波在某一时刻的波形如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

B.质点B、F在振动过程中位移总是相同

C.质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长

D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离等于一个波长

5.一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形如图甲所示,a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上4个质点的平衡位置,若从该时刻开始经过3个周期开始计时的振动图像如图乙所示的质点是(　　)

A.a处质点 B.b处质点

C.c处质点 D.d处质点

6.(多选)大家熟悉的do,re,mi,fa,sol,la,si是一组按照音调高低次序排列起来的音阶,下表中列出了某乐律中各音的频率。下列说法正确的是(　　)

A.do音和sol音的振动频率之比为2∶3

B.do音和sol音的振动周期之比为2∶3

C.do音和sol音在空气中传播时的波长之比为3∶2

D.do音和sol音在空气中传播时的速度之比为2∶3

7.下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形,质点P的振动周期为0.4 s。则该波的波速为　　　　m/s,P点此时的振动方向为　。 

8.一列简谐横波向x轴正方向传播,波速为4 m/s,某时刻刚好传到x=2 m处的P点,波形如图所示,从此时刻开始计时,设为t=0时刻。

(1)P点开始振动以后,振动的频率为多少?

(2)求波从P点传到x=8 m处的M点所需的时间及此过程中P点通过的路程。

(3)请画出t=1.25 s时的波形。

(4)请画出M点从t=0到t=2 s位移随时间变化的图像。

B级 关键能力提升练

9.(2023吉林洮南第一中学高二期中)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形,则关于该波的物理量正确的是(　　)

A.周期为Δt,波长为8L B.周期为Δt,波长为8L

C.周期为Δt,波速为 D.周期为Δt,波速为

10.(多选)位于x=0.25 m处的波源P从t=0时刻开始振动,形成的简谐横波沿x轴正负方向传播,在t=2.0 s时波源停止振动,t=2.1 s时的部分波形如图所示,其中质点a的平衡位置xa=1.75 m,质点b的平衡位置xb=-0.5 m。下列说法正确的是(　　)

A.沿x轴正方向传播的速度为0.75 m/s

B.波源沿y轴正方向起振

C.t=2.45 s时,质点a沿y轴负方向振动

D.在0到2 s内,质点b运动总路程是3 m

11.一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为1 m/s,t=0时刻,该波的波形如图所示,P、Q分别为x=4 m、x=7 m处的质点,此时P质点恰好开始振动,则t=5 s时刻,Q点(　　)

A.经过平衡位置,向上运动

B.经过平衡位置,向下运动

C.位于波峰位置

D.位于波谷位置

12.(多选)直角坐标系的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线,位于x=0处的一波源发出的两列机械波a、b同时分别在介质Ⅰ、Ⅱ中传播,某时刻的波形图如图所示,此时刻a波恰好传到x=4 m处,下列说法正确的是(　　)

A.波源的起振方向沿y轴负方向

B.两列波的频率关系fa=4fb

C.此时刻b波传到x=-16 m处

D.质点P在这段时间内的路程为50 cm

13.(多选)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形为图中实线,t=1 s时刻的波形为图中虚线,已知该波的周期大于1 s。则下列说法正确的是(　　)

A.该波的波速为5 m/s

B.该波的周期为1.6 s

C.t=0时刻,x=10 m处的b质点正在向y轴负方向运动

D.t=1 s时刻,x=4 m处的a质点相对平衡点的位移为1.5 cm

14.如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x轴上有P、M、Q三点,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知t1=0.7 s时M点第二次出现波峰。求:

(1)这列波传播的速度大小;

(2)从t=0起到t2=1 s止,质点Q(x=9 m)通过的路程。

参考答案

波的描述

1.C　波的频率由波源决定,与介质无关,选项C正确;波速由介质决定,波由一种介质进入另一种介质,波速v发生变化,选项A、D错误;由λ=知选项B错误。

2.D　介质不变,波速不变,当人抖动的频率加快时,波的频率增大,由v=λf知此波的波长变小。故A、B、C错误,D正确。

3.CD　质点a此时的位移是最大值,故选项A错误;因波向右传播,b质点处在下坡路上,应向上运动,故选项B错误;同一列简谐波中的质点的振幅都是一样的,故选项C正确;质点c此时的加速度方向为沿y轴正向,故选项D正确。

4.BC　从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向向右,质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,选项A错误;质点B、F是处在相邻的两个波峰的点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相同,选项B正确;质点D、H是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,选项C正确;虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不等于一个波长(应等于两个波长),选项D错误。

5.C　从振动图像乙可知,开始计时时质点从平衡位置向y轴负方向运动,再结合甲给出的四个质点和波形及传播方向可知,乙所描述的是c处质点的运动,C正确。

6.AC　do音和sol音的振动频率之比,do音和sol音的振动周期之比,故A正确,B错误;do音和sol音在空气中传播时的波速相同,由v=λf知,do音和sol音在空气中传播时波长之比,故C正确,D错误。

7.答案 2.5　沿y轴正向

解析 由题图可知波长λ=1.0m,则波速v==2.5m/s。将波形沿正x轴方向平移少许,比较P点的运动状态可知,P点沿y轴正向运动。

8.答案 (1)2 Hz　(2)1.5 s　0.36 m　(3)见解析　(4)见解析

解析 (1)由图读出波长为2m,根据公式v==λf,解得f==2Hz。

(2)波传到x=8m处的M点所需时间为tM=s=1.5s,周期为0.5s,所以此过程中P点通过的路程为s=×4A=0.36m。

(3)t=1.25s时,波向前传播的距离为x=vt=5m=2.5λ。作出t=1.25s时波的图像如图所示。

(4)波传播到M点所需的时间为1.5s,则t=0到t=2s时间内M点振动了0.5s,即一个周期。因为波沿x轴正方向传播,所以M点的起振方向向上,振动图像如图所示。

9.B　由题图乙可读出波长λ=8L,画出t=Δt时刻的波形如图所示。

质点1到质点9与题图乙相同,只是延长到了第13个质点,因为第13个质点的运动方向向下,与题目中“质点1开始向下运动”相符。由图可知,在t=Δt时刻,波已传播到质点13,所以波速为v=。根据v=得周期T=Δt,故选B。

10.BC　由题图可知,波的波长λ=1m,0.1s内波传播四分之一波长,可得=0.1s,解得T=0.4s,波的波速v==2.5m/s,选项A错误;作出t=2.0s时的波形如图所示,根据同侧法可知,此时P的振动方向向上,因t=2.0s=5T,所以波源起振方向也向上,即波源沿y轴正方向起振,选项B正确;波源停止振动到质点a停止振动的时间t1=s=0.6s>0.45s,即质点a还在继续振动,t=2.1s到t=2.45s经过时间t2=0.35s,即<t2<T,结合题图可知质点a位移为负且向y轴负方向运动,选项C正确;波传到b点所需的时间t3=s=0.3s,在0到2s内,质点b振动的时间为t4=2s-0.3s=1.7s=T,质点b运动总路程s=17A=17×0.15m=2.55m,选项D错误。

11.A　由题图可知波长为4m,则周期为T=s=4s,振动由P点传到Q点所用的时间为t=T=3s,此时Q点开始沿y轴负方向振动,再经过2s,Q点回到平衡位置开始向上运动,故选A。

12.ACD　此时刻x=4m处的质点刚刚开始振动,根据质点的传播方向和振动方向的关系可知,该质点此时刻向y轴负方向振动,说明波源开始振动的方向也为y轴负方向,A正确;由题意可知,这两列波是由同一波源发出的,两列波的频率相同,B错误;由题图可知,a波的波长为λa=1m,b波的波长为λb=4m,根据公式v==λf可得,根据x=vt,可得,代入数据得xb=16m,b波向左传播,所以此时刻b波传到x=-16m处,C正确;分析可知质点P振动的时间为2.5个周期,质点P在这段时间内的路程为s=2.5×4×5cm=50cm,D正确。

13.AB　由于波的周期大于1s,所以1s内波的传播距离小于其波长,由题图可知,该波在1s内传播的距离s=5m,所以波速v==5m/s,故A正确;由题图可知波长λ=8m,所以周期T=s=1.6s,故B正确;由于波在向x轴正方向传播,故t=0时刻,b质点正在向y轴正方向运动,故C错误;t=0时刻,a质点处于波谷位置,以该时刻为计时起点,则a质点的振动方程为y=3sint-cm,代入t=1s得y=3sincm=cm,故D错误。

14.答案 (1)10 m/s　(2)60 cm

解析 (1)质点M在t=0时沿y轴负方向振动,经过个周期第二次出现波峰

所以t1=T

解得T=0.4s

由题图可知波长为4m,可得波速为

v=m/s=10m/s。

(2)从t=0开始,设经过Δt,质点Q开始振动,则有

Δt=s=0.4s

所以质点Q振动的时间为

Δt1=t2-Δt=1s-0.4s=0.6s

质点Q的路程为

s=×4A=×4×10cm=60cm。