人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光2 全反射课时作业

全反射

A级 必备知识基础练

1.关于全反射,下列叙述正确的是(　　)

A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱

B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象

C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象

D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象

2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)(　　)

A.图乙、丙、丁 B.图乙、丁

C.图乙、丙 D.图甲、丙

3.如图所示,自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光,但在夜间骑行时,从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。下面说法正确的是(　　)

A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射

B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射

C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射

D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射

4.三种透明介质叠放在一起,且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面,发生折射,如图所示,设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是(　　)

A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2

C.v1<v2<v3 D.v2>v1>v3

5.(多选)用如图所示的装置观察光的全反射现象,将半圆柱玻璃砖固定在量角器上,量角器的圆心O与半圆柱玻璃砖的圆心重合,半圆柱玻璃砖可绕圆心O旋转。实验时将只含有红光和紫光的复色光PO,沿半径方向从量角器30°的刻度线射入半圆柱玻璃砖,复色光PO被分成OA和OB两光束,OA沿180°刻度线方向射出,OB沿150°刻度线方向射出。下列判断正确的是(　　)

A.OB是复色光

B.玻璃对红光的折射率为2

C.若半圆柱玻璃砖顺时针旋转α,OA消失,OB顺时针旋转2α

D.若半圆柱玻璃砖逆时针旋转α,OA消失,OB顺时针旋转2α

6.如图所示,一运动员在清澈的水池里沿直线以0.5 m/s的速度游泳,已知水深为 m,不考虑水面波动对视线的影响。t=0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块,t=6 s时他恰好看不到小石块了(眼睛在水面之上),下列说法正确的是(　　)

A.6 s后,运动员会再次看到水底的小石块

B.水的折射率n=

C.水的折射率n=

D.水的折射率n=

7.(2022全国乙卷)一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内),入射角为i,经折射后射至AB边的E点,如图所示。逐渐减小i,E点向B点移动,当sin i=时,恰好没有光线从AB边射出棱镜,且lDE=lDA。求棱镜的折射率。

B级 关键能力提升练

8. (多选)如图所示,S为位于泳池底部的一点光源,当泳池注入部分水时,从泳池上方观察发现,被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域,若想让被照亮区域的面积增大,可采取的方法是(　　)

A.继续向泳池注水,增加水深

B.放出部分池水,减小水深

C.将水换成折射率比水大的某种液体

D.将水换成折射率比水小的某种液体

9.(多选)(2023江苏连云港高二模拟)如图所示,矩形abcd为一玻璃砖的横截面,玻璃砖ab面镀银且足够长。由单色光1、2组成的一细光束,在abcd平面内从cd面上的O点以入射角i射入玻璃砖,该玻璃砖对单色光1、2的折射率分别为n1和n2,已知n1>n2,下列说法正确的是(　　)

A.单色光1、2从cd面射出玻璃砖后平行

B.增大入射角i,单色光1在cd面先发生全反射

C.单色光1在玻璃砖内的路程大于单色光2

D.单色光1在玻璃砖内的路程小于单色光2

10.如图所示,玻璃材料制成的一棱镜的截面图由圆弧和矩形组成,一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后,恰好在圆心O点发生全反射,经CD面反射,再从圆弧的F点射出,已知,OA=a,OD=a。求:

(1)出射光线与法线夹角的正弦值;

(2)光在棱镜中传播的时间。

11.如图所示,一条长度为l=5.0 m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成,外套的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1。一细束激光从其左端的中心点以i角入射到光导纤维的端面上,并射入其中,设折射角为α,经过一系列的全反射后从右端面射出。

(1)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的速度v是多大?

(2)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的传输时间是多少?

(3)若要保证不管i取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出,试求n的取值范围。

12.如图所示,一半径为R,高度也为R的圆柱形均匀透明体的底面中心处有一点光源S,在圆柱体的上表面有一点M,M离上表面中心O的距离d=R,经过M点射出的光线其折射角为60°。

(1)求透明体的折射率n;

(2)从透明体上表面观察,若要看不到光源,可用不透明的黑纸覆盖上表面,求黑纸的最小面积Smin。

参考答案

全反射

1.C　全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误。

2.B　题图甲、乙情景中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁情景中,光由玻璃进入空气中,sinC==sin45°,即C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。

3.C　汽车灯光应从右面射向自行车尾灯,光在尾灯内部左表面发生全反射,使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车,避免事故的发生,A、B、D错误,C正确。

4.B　光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率,即n1<n2;光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射,而且折射角大于入射角,说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率,即n2>n3;介质Ⅰ与Ⅲ相比较,介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率,即有n1<n3,所以有n2>n3>n1,根据光在这三种介质中的速率公式v=得知,光速与折射率成反比,则v1>v3>v2。

5.AC　光从一种介质进入另一种介质,一部分光反射,一部分光折射,则OB是反射的复色光,A正确;全反射的临界角正弦值sinC=,紫光的折射率比红光的折射率大,其临界角小,紫光发生了全反射,红光的临界角为60°,红光的折射率n=,B错误;玻璃半圆柱顺时针旋转时,入射角变大,紫光和红光都发生了全反射,法线旋转α,反射光旋转2α,C正确,D错误。

6.C　t=6s时恰好看不到小石块,则知光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,6s后,入射角大于临界角,光线仍发生全反射,所以不会看到小石块,故A错误;t=6s时通过的位移为x=vt=0.5×6m=3m,根据全反射临界角公式得sinC=,sinC=,则n=,选项B、D错误,C正确。

7.答案 1.5

解析 因为当sini=时,恰好没有光线从AB边射出,可知此时光线在E点发生全反射,设临界角为α,则sinα=

由几何关系可知,光线在D点的折射角为r=-2α

又有=n

联立可得n=1.5。

8.AD　设h为水的深度,水面上形成的光斑边缘光线恰好未发生全反射,入射角等于临界角C,根据几何关系知tanC=,继续向泳池注水,增加水深,临界角C不变,d增大,被照亮区域的面积增大,故A正确;同理可知,放出部分池水,被照亮区域的面积减小,故B错误;根据sinC=可知,将水换成折射率比水大的某种液体,临界角C减小,根据tanC=可知,d减小,被照亮区域的面积减小,同理可知,将水换成折射率比水小的某种液体,被照亮区域的面积增大,故C错误,D正确。

9.AD　作出光路图如图所示

设单色光1、2在O点的折射角分别为r1、r2,根据折射定律得

n1=,n2=,可得r1<r2

根据光的反射定律和几何知识可知,单色光1、2经过ab面反射到cd面的入射角分别为r1、r2,由光路可逆性可知,从cd面射出的两单色光线折射角均为i,两出射光线平行,故A正确;因为光是从空气进入玻璃的,无论怎么改变入射角,都不能发生全反射,故B错误;设玻璃砖宽度为d,根据几何关系得单色光在玻璃砖内的路程s=,因为r1<r2,所以单色光1在玻璃砖内的路程小于单色光2,故C错误,D正确。

10.答案 (1)

(2)

解析 (1)作出光路图如图。

根据几何关系可知,临界角为C=45°

根据全反射定律得

n=

OG=OD=a

sinα=

根据折射定律得n=,解得sinβ=。

(2)光在棱镜中的传播速度v=

由几何知识得,光线传播的长度为l=a+a+a

光在棱镜中传播的时间t=。

11.答案 (1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10-8 s　(3)n≥

解析 (1)由n=可得v=2.1×108m/s。

(2)由n=和临界角公式sinC=可知,光从左端面射入后的折射角α=30°,则侧面的入射角为60°,大于临界角C=45°。从而,t==2.7×10-8s。

(3)设折射光线射向侧面时的入射角为β,如图所示。由折射定律:n=。

由几何关系:α+β=90°,sinα=cosβ。

由全反射临界角的公式:sinβ=,得cosβ=,要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90°,sini=1,

故n=。

解得n=,光导纤维的折射率应满足n≥。

12.答案 (1)　(2)πR2

解析 (1)

如图所示,tanθ=,解得入射角i=θ=30°,折射角为r=60°,由折射定律可知n=。

(2)设临界角为C,黑纸的最小半径为rmin,则sinC=,i=C时恰好发生全反射,由几何关系可知sinC=,解得Smin=ππR2。