初中数学冀教版八年级上册16.2 线段的垂直平分同步练习题

16.2线段的垂直平分线随堂练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示，直线l是一条河的河岸，P，Q是河同侧的水产的生产基地，现从河岸某点M处分别派出两辆水产车运送水产如下有四种运输方案，则运输路程合理且最短的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则的周长（ ）cm

A．6 B．7 C．8 D．9

4．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C为（　　）

A．24° B．30° C．21° D．40°

5．如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若长为，长为，则EC的长为（    ）

A． B． C． D．

6．已知：．求作：一点，使点到三个顶点的距离相等．小明的作法是：（1）作的平分线；（2）作边的垂直平分线；（3）直线与射线交于．点即为所求的点（作图痕迹如图1）．小丽的作法是：（1）作的平分线；（2）作的平分线；（3）射线与射线交于点．点即为所求的点（作图痕迹如图2）．对于两人的作法，下列说法正确的是（    ）

A．小明对，小丽不对 B．小丽对，小明不对 C．两人都对 D．两人都不对

7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为

A．24 cm B．22 cm C．20 cm D．18 cm

8．如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合，若已知BE＝4cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（　　）

A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm

9．已知直线是线段的垂直平分线，并且垂足为，若，则（    ）

A． B． C． D．

10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于H；

下列叙述正确的是(    )

A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD

C．=BCAH D．BC=CH

二、填空题

11．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是   cm2．

12．在中，分别垂直平分，．若，则的周长是           ．

13．如图，在中，，直线m是中边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则的周长的最小值为         ．

14．如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则的度数为      ．

15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BC、AC与点D、E．若AE＝4cm，△ABD的周长为     cm．

16．如图，垂直平分线段，且垂足为点M，则图中一定相等的线段有        对．

17．如图，一副三角板如图放置，，顶点重合，将绕其顶点旋转，如图，在旋转过程中，当，连接、，这时的面积是      ．

18．如图，的边的垂直平分线交于，若的周长是10cm，cm，则     cm．

19．在中分别垂直平分．若，则的度数是           ．

20．如图，△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点Q，连接AP、AQ，已知，则        度.

三、解答题

21．下面是小东设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．

已知：．

求作：边上的高．

作法：如图1，

①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点P（不同于点A）；

③作直线交于点D． 所以线段就是所求作的的边上的高．

根据小东设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：连接．

∵ ， ，

∴是线段的垂直平分线（ ）(填推理的依据) ，

∴于点D，

即线段为的边上的高．

22．按照下列要求完成作图．

(1)分别作出作直线AB，射线CB，线段AD；

(2)取AD的中点E；作交AB于点H．

23．已知：如图，四边形ABCD．

求作：点P，使PC∥AB，且点P到点A和点B的距离相等．

结论：

24．如图，已知，，线段a．用尺规求作（保留作图痕迹）：

(1)，使，，．

(2)作中线段的垂直平分线．

25．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图）

(1)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；

(2)在上画出点Q，使QA + QC最小；

(3)在上画出点P，使得∠CPD=∠BPE．