初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理综合训练题

17.3勾股定理随堂练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．1, ，  D．，3，5

2．以下列各组数据为边长的三角形中，是直角三角形的是（    ）

A．，， B．5，4，8 C．，2，1 D．，3，

3．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，不能组成直角三角形的是（    ）

A．三边之比a：b：c＝1：1： B．三边长满足a2-c2＝b2

C．三角之比∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．三边长满足a＝b＝2c

4．如图，数轴上点，分别对应实数1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数的平方是（    ）

A．2 B．5 C． D．

5．下列为勾股数的是（　　）

A．2，3，4 B．5，12，13 C．6，7，8 D．，，

6．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是(　　)

A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1

7．如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距（    ）

A．17海里 B．18海里 C．19海里 D．20海里

8．已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（        ）

A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10

9．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个完全相同的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图2中的实线)是(　　)

A．12 B．36 C．66 D．76

10．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB=．将⊙P向上平移，当⊙P与x轴相切时平移的距离是（    ）

A．1 B． C． D．3

二、填空题

11．矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（5，0），C（0，4），P为BC边上一点，若△POA是以OA为一腰的等腰三角形，则点P的坐标为   ．

12．按下列数据的规律填写：3，4，5，12，13，84，85，3612，         ，…．

13．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2，在 AC 上截取 CD＝CB．在 AB 上截 取 AP＝AD，则 AP＝     ．

14．如图，四边形中，，平分，，为上一点，，，为上一点，则周长的最小值为           ．

15．一条直角边3，斜边长为5的直角三角的面积为         ．

16．如图，是边长为2的等边三角形，取BC边中点E，作，得到四边形，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去，则      ．

17．如图，B、C、D在同一直线上，，，于O，，P为线段上一个动点，点P从点D向终点B运动（不包括D、B），当为等腰三角形时，的长为      ．

18．如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知，，则长为   cm

19．如图，在中，，，是的平分线，于，那么的周长等于         ．

20．如图，在中，，，，点D为斜边的中点，连接，将沿翻折，使B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点A与点B重合，则的长为      ．

三、解答题

21．如图，地铁口和小明家两地恰好处在东西方向上，且相距，学校也在小明家正北方向的处，公园与地铁口距离为，公园到学校的距高为．

(1)求公园，学校和小明家三地组成的的大小；

(2)计算公园与小明家的距离．

22．如图，已知长方体的长，宽，高，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从点爬到点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？

23．如图，中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5厘米，点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P、Q两点运动几秒时，P、Q两点间的距离是2厘米？

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．C

5．B

6．C

7．D

8．B

9．D

10．D

11．（2，2）或（3，2）

12．3613

13．

14．/

15．6

16．

17．3或或13

18．3

19．

20．

21．(1)

(2)

22．最短路径应为图1所示，见解析；最短路程是5cm.

23．2秒