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    17.2直角三角形随堂练习-冀教版数学八年级上册
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    初中数学冀教版八年级上册17.2 直角三角形习题

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    这是一份初中数学冀教版八年级上册17.2 直角三角形习题,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    17.2直角三角形随堂练习-冀教版数学八年级上册

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

    一、单选题

    1.如图,在中,,点D上一点,连接,则的长是        

    A3 B4 C5 D6

    2.在中,,若,则的长为(   )

    A B1 C D2

    3.如图,在中,于点于点交于点,则下列结论不正确的是(    

      

    A B C D

    4.如图,在RtABC中,ACB90°,点EAC边上的动点(点E与点CA不重合),设点M为线段BE的中点,过点EEFAB,垂足为点F,连接MCMF.若CBA50°,则在点E运动过程中CMF的大小为(    

    A80° B100° C130° D.发生变化,无法确定

    5.若abc表示△ABC的三边长,且满足|a12|(b13)20,则△ABC(    )

    A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

    6.下列结论正确的是(    

    A.到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

    B.平移前后两个图形的大小发生了变化

    C.在直角三角形中,短边长是斜边长的一半

    D.不等式的解集不能在数轴上表示出来

    7.在中,的平分线交于点,若,则长为(    

    A B6 C D8

    8.如图,在中,垂直平分D为垂足,若,则的长度为(  )

      

    A1 B2 C3 D4

    9.如图,中,ADBC于点,点的中点,连接,则的长为(    ).

    A4 B5 C6 D8

    10.在ABC中,ACB90°CDAB于点DA30°,以下说法错误的是(  )

    AAC2CD BAD2CD CAD3BD DAB2BC

     

    二、填空题

    11.在中,,则      

    12.如图,的中点,,则       

       

    13.如图,在平面直角坐标系中,已知点A30),B04),将AOB绕点A旋转,得到ACD,点Dx轴正半轴上,则点C的坐标是      

    14.将一张正方形纸片按如图所示的方法折叠,则     

    15.如图,在矩形中,分别是边上的动点,是线段的中点,为垂足,连接.若,则的最小值是     

    16.如图,ABC中,∠C90°∠B15°AB的垂直平分线交BCD,交ABE.若BDAC3a,则AC         (用含a的式子表示)

    17.如图,已知均为等边三角形,点O的中点,点D在射线上,连结,则         ,若,则的最小值=        

    18已知:如图,分别是的中点,,则 

    19Rt△ABC中,已知∠C=90°∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图).把△ABC绕着点D逆时针旋转m0m180)度后,使点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,得到△A'B'C',则有下列结论:线段BD也绕点D逆时针旋转了m度;B′可能落在AB边上;③△ADA'为等边三角形;④m可能等于120.其中正确结论的序号是     (把所有正确结论的序号都填在横线上)

    20.在中,∠C=90°AB=5cmCDAB边上的中线,则CD=     cm

     

    三、解答题

    21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°DAB的中点,过点AAE//BC与过点DCD的垂线交于点E.

    1)如图1,若CEAD于点FBC=6∠B=30°,求AE的长;

    2)如图2,求证AE+CE=BC

    22.如图,ABC是等边三角形,BD平分ABCAC于点D,过点DE,交BC边延长线于F,若,求BF的长.

    23.小明在数学课外兴趣小组学习中遇到一道题:如图1,已知平分,点BD分别在所在直线上.

      

    (1)小明猜想:,以下是小明的思考过程,有两个步骤还空着,请你补充完整证明:

    过点C分别作的垂线,垂足分别为EF

    平分

    ∴______=______(角平分线上一点到这个角两边的距离相等),

    ,由四边形ABCD的内角和等于360°

    ∴______=______

    (2)如图2,当绕点C逆时针旋转,的延长线于点D交射线于点B.请证明(1)中的结论依然成立.

    (3)如图3,若,写出线段之间的数量关系,并证明.(证明方法不限)

    (4)如图4为等边三角形,边长为4,点O边中点,,其两边分别交的延长线于EF.求______

    24.小明拿两个大小不等直角三角板作拼图,如图小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合,已知: AD=1∠B=∠ ACD=30°

    1A B的长=__________;四边形ABCD的面积=___________(直接填空);

    2)如图②,若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点A沿AB方向所经过的线段长度).当点D平移到线段大三角板ABC的边上时,直接写出相应的m的值.

    3)如图,小明将小三角板ACD绕点A逆时针旋转一个角αα180°),记旋转中的△ACD△AC′D′,在旋转过程中,设C′D′所在的直线与直线BC交于点P,与直线AB交于点Q.是否存在这样的PQ两点,使△BPQ为等腰三角形?若存在,请直接求出此时D’Q的长;若不存在,请说明理由.

      


    参考答案:

    1B

    2D

    3C

    4B

    5B

    6A

    7A

    8B

    9B

    10B

    11/54

    12/

    13.(4.82.4);

    1430

    158

    16a

    17         

    183

    19①②④

    202.5

    21.(12;(2.

    2212

    23(1)

    (2)

    (3)

    (4)6

    24.(1AB=4,面积为;(213;(32-+2.

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