第二十二章 二次函数 单元测试（含答案） 人教版九年级数学上册

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第二十二章  二次函数  单元测试 一、单选题1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．y=mx2+1（m≠0） B．y=ax2+bx+c C．y=（x﹣2）2﹣x2 D．y=3x﹣12．二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）A．2，12，20B．2x2，-12，20C．2，-12，20D．2，-12x，203．关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（   ）A．图像与y轴的交点坐标为(0，1)  B．图像的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为-4．抛物线y＝a（x﹣1）2+k与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为（　　）A．（，0） B．（3，0） C．（，0） D．（2，0）5．已知点（x1，y1）（x2，y2）在抛物线y＝（x﹣h）2+k上，如果x1＜x2＜h，则y1，y2，k的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜k B．y2＜y1＜k C．k＜y1＜y2 D．k＜y2＜y16．将通过平移，先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，可得到抛物线是（　　）A． B．C． D．7．已知二次函数图象的顶点在第一象限，且图象经过点，若为整数，则的值为（    ）A． B．1 C． D．8．关于抛物线与直线在同一直角坐标系的图象，其中不正确的是(      )A． B．C． D．9．已知二次函数与轴交点的横坐标为、（＜），则对于下列结论：①当时，；②方程有两个不相等的实数根、；③，；④，其中正确的结论是（ ）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（    ）A． B． C． D．11．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（   ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．如图，分别过点Pn(n，0)(n为正整数)作x轴的垂线，交二次函数 (x＞0)的图象于点An，交直线 (x＞0)于点Bn，则的值为（    ）A． B．2 C． D．二、填空题13．把抛物线向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是      ．14．二次函数y＝x2﹣2x+6化为y＝（x﹣m）2+k的形式，则m+k＝     ．15．如图是二次函数y= ax²+bx+c的图象的大致位置，其中抛物线与y轴交于点(0，1)，则关于x的一元二次方程x²-2x+ab+c=0的根的情况是                .16．体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，该同学的成绩是        ．17．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，当水面宽AB＝1.6米时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．涵洞所在抛物线的解析式是             ．  18．二次函数与轴分别交于、两点，其顶点为，则三角形的面积为          ．19．某大学生利用业余时间销售一种进价为60元件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：（1）月销量（件与售价（元的关系满足：；（2）工商部门限制销售价满足：（计算月利润时不考虑其他成本）．给出下列结论：①这种文化衫的月销量最小为100件；②这种文化衫的月销量最大为260件；③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．其中正确的是        (填序号)．20．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为t秒，四边形APQC的面积为S mm2，请写出S与t的函数关系式，并标注t的取值范围                   ；三、解答题21．直线与抛物线交于B、C（B左C右）两点．(1)直接写出B、C点的坐标；(2)在y轴上是否存在一点P，使的周长最小时，求P点坐标；(3)抛物线左平移1个单位，再下移4个单位，在备用图中画出图象，直线交抛物线于M、N两点，且，求k的值．22．已知抛物线．（1）若抛物线经过点，求的值，并写出它的顶点坐标：（2）若抛物线经过一、二、三象限，求的取值范围：（3）当取时，抛物线与轴正半轴交于点；当取时，抛物线与轴交于点．若点在点左边，试比较与的大小．23．垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个方面共同发力．洛阳市某超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销，生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过套时．每套费用元；超过套后，超出的部分折优惠．已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为元套(1)该超市定制了这款垃圾桶多少套？(2)超市经过市场调研发现：当此款垃圾桶售价定为/套时，平均每天可售出套；售价每降低元．平均每天可多售出套，售价下降多少元时．可使该超市平均每天销售此款垃圾桶的利润最大？24．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为y平方米．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若墙的最大可用长度为9米，求此时当AB为多少米时长方形花圃的面积最大，最大面积是多少？25．某药店销售口罩，进价15元，售价20元，为防控新冠肺炎疫情，药店决定凡是一次性购买10个以上的客户，每多买一个，售价就降低0.1元（顾客所购买的全部口罩），但最低价是17元/个．（1）顾客一次性至少购买多少个口罩时，才能以最低价17元/个购买？（2）写出一次性购买x个口罩时（x＞10），药店的利润y（元）与购买量x（个）之间的函数关系式；（3）在销售过程中，药店发现一次性卖出36个口罩时比卖出26个口罩的钱少，为了使每次销售均能达到多卖就能多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为每个多少元？26．弹球游戏规则：弹球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线．如图，甲站在原点处，从离地面高度为的点处抛出弹球，当弹球运动到最高处，即距离地面时，弹球与甲的水平距离为．弹球在处着地后弹起，此次弹起的最大高度为原来最大高度的一半，再落至点处．（1）求弹球第一次着地前抛物线的解析式（不要求写出的取值范围）（2）若不考虑筐的因素，求弹球第二次着地点到点的距离．（3）如果摆放一个底面半径为，高的圆柱形筐，且筐的最左端距离原点，那么甲能投球成功吗？若能，请说说理由；若不能，请移动筐使甲投球成功，求筐的移动方向及移动距离的取值范围．
参考答案1．A2．C3．D4．B5．D6．B7．D8．D9．B10．D11．A12．A13．14．615．有两个不等的实数根16．17．18．19．①②③20．21．(1)(2)(3)22．（1），它的顶点坐标为；（2）；（3）．23．(1)该超市定制这款垃圾桶套(2)售价下降元时，平均每天销售此款垃圾桶的利润最大24．（1）；（2）当 时，平方米．25．（1）顾客一次性至少购买40个口罩时，才能以最低价17元/个购买；（2）y＝；（3）最低价应确定为每个18元．26．（1）y=－（x－2）2＋2；（2）弹球第二次着地点到点O的距离为（6＋）m；（3）m的取值范围为5－＜m＜6－