初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数课后复习题

27.1反比例函数随堂练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各点中，在函数y=﹣的图象上的点是（ ）

A．（，﹣6） B．（﹣，﹣6） C．（2，﹣6） D．（﹣2，6）

2．若反比例函数y=（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象还经过的点是（ ）

A．（﹣2，1） B．（﹣l，2） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）

3．点，，都在反比例函数的图象上，则，，大小关系是（    ）

A． B． C． D．

4．下列函数中，是反比例函数的是(   )

A． B．

C． D．

5．下列函数中，是反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（       ）

A．或 B． C．或 D．或

8．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值是（　　）

A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣1或m＝1 D．m＝﹣2或m＝2

9．若函数y＝与y＝x－1的图象交于点A(a，b)，则－的值为(   )

A． B．3 C．- D．-3

10．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函数y＝（x＞0）图象上两点，若y1＞y2，则x1，x2的大小关系是     ．

12．已知反比例函数y=的图象经过点A(m，1)，则m的值为     ．

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为9．则k的值为    ．

14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），OA绕点O逆时针旋转60°得到OB，连接AB，双曲线y＝（x＞0）分别与AB，OB交于点C，D（C，D不与点B重合）．若CD⊥OB，则k的值为              ．

15．在；；；及四个函数中，为反比例函数的是       ．

16．反比例函数图象上有A（m，12），B（n，6m）两点，则n的值为        ．

17．已知函数是反比例函数，则m ．

18．点P（1，3）在反比例函数y=（k≠﹣1）图象上，则k=     ．

19．如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若OD=2BD，△ADO的面积为1，则k的值为         ．

20．已知:y与x成反比例，且当时，.则y与x之间的函数关系式为      .；当时，      .

三、解答题

21．已知A(m，2)，B(﹣3，n)两点关于原点O对称，反比例函数y＝的图象经过点A．

(1)求反比例函数的解析式并判断点B是否在这个反比例函数的图象上；

(2)点P(x1，y1)也在这个反比例函数的图象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，请直接写出y1的范围．

22．已知函数y＝x＋.

(1)写出自变量x的取值范围．

(2)请通过列表、描点、连线，画出这个函数的图象．

①列表：

②描点(在如图:直角坐标系中描出上表对应的各点)；

③连线(将图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象)．

(3)观察函数图象，回答下列问题：

①函数图象在第________象限．

②此函数图象(　　)

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．是轴对称图形，但不是中心对称图形

C．不是轴对称图形，但是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

③在y轴右侧，当x＝________时，函数y有最________(选填“大”或“小”)值，且这个最值等于________；在y轴左侧，当x＝________时，函数y有最________(选填“大”或“小”)值，且这个最值等于________．

④在第一象限内，x在什么范围内时，y随x的增大而减小，x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

(4)方程x＋＝－2x＋1是否有实数解？说明理由．

23．如图，在每格为1个单位的正方形网格中建立直角坐标系，反比例函数的图象经过格点A．

（1）请写出点A的坐标、反比例函数的解析式；

（2）若点B（m，）、C（n，）（2＜m＜n）都在函数的图象上，试比较与 的大小．

24．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(m，n)（m＜0，

n＞0），E点在边BC上，F点在边OA上．将矩形OABC沿EF折叠，点B正好与点O重合，双曲线过点E.

(1) 若m＝－8，n ＝4，直接写出E、F的坐标；

(2) 若直线EF的解析式为，求k的值；

(3) 若双曲线过EF的中点，直接写出tan∠EFO的值.

25．如图，一次函数交轴于点，交轴于点，且与反比例函数的图象交于，两点．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点作轴于点，过点作轴于点，求四边形的面积；

（3）当时，的取值范围是________．

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．B

5．B

6．D

7．A

8．A

9．C

10．A

11．x1＜x2．

12．2

13．2．

14．9

15．，

16．2

17．﹣2

18．2

19．.

20．          2

21．（1），点B在这个反比例函数的图象上;（2）y1＜－2或y1＞2．

22．(1) x≠0;(2)略; (3)①一、三;②C③1,　小,　2,　－1,　大,　－2;④当0<x＜1；当x＞1时; (4)没有.

23．（1）点A（4，0）, ；（2）＜.

24．（1）E(－3，4)、F(－5，0)；（2）；（3）.

25．（1）   （2）8  （3）或