28.5弧长和扇形面积的计算随堂练习-冀教版数学九年级上册

28.5弧长和扇形面积的计算随堂练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在半径为R的圆中，长为l的弧所对的圆心角度数是，则下列关系正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．计算半径为1，圆心角为的扇形面积为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，BC是圆锥底面圆的直径，底面圆的半径为3m，母线长6m，若一只小虫从点B沿圆锥的侧面爬行到母线AC的中点P．则小虫爬行的最短路径是(　　)

A．3 B． C． D．4

4．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（　　）

A． B． C． D．

5．在中，，，以的中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰好在上（如图所示）则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

6．用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是（　　）cm．

A．30 B．50 C．60 D．80

7．一个半径为24的扇形的弧长等于20π，则这个扇形的圆心角是(　　)

A．120° B．135° C．150° D．165°

8．如图，AB是的直径，BC是的切线，点B为切点，若，，则劣弧BD的长为（    ）

A．cm B．cm C．cm D．cm

9．圆心角为90°，半径为10的扇形的面积为（    ）

A． B． C． D．

10．将一个半径为的圆形纸片，如下图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，

二、填空题

11．如图，正方形边长为6，将正方形绕点B顺时针旋转，得到正方形，则图中阴影部分的面积是      ．

12．如图，是的直径，是弦，，，则阴影部分的面积是        ．

13．如图，把直角尺的角的顶点落在上，两边分别交于三点，若的半径为.则劣弧的长为      ．

14．如图，正△ABC 的边长为 2，顶点 B、C 在半径为 的圆上，顶点 A在圆内，将正△ABC 绕点 B 逆时针旋转，当点 A 第一次落在圆上时，则点 C 运动的路线长为  （结果保留π）；若 A 点落在圆上记作第 1 次旋转，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上记作第2 次旋转，再绕 C 将△ABC 逆时针旋转，当点B 第一次落在圆上，记作第3 次旋转……，若此旋转下去，当△ABC 完成第2017 次旋转时，BC 边共回到原来位置 次．

15．如图，是等边的外接圆．若，则的长是      （结果保留）．

16．已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是      cm．

17．有一张矩形纸片ABCD，已知，，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，E为AB边上一点，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是      ．

18．如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA，OC．若∠AOC：∠ABC=4：3，则弧AC的长为     ．

19．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，AB＝6，则的长为    ．

20．一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm，则此扇形的半径为        cm．

三、解答题

21．为了传承红色教育，某学校组织学生网上游览中央红军长征出发地纪念园，门口的主题雕塑平面示意图如图所示，底座上方四边形的边与底座四边形的边在同一条直线上，已知，米，，雕塑的高为米，底座梯形下底边长为米，斜坡的坡度为．

(1)判断四边形的形状；

(2)求底座四边形中的长度；

(3)若雕塑中弧所在圆的圆心为点D，且点P为边的三等分点，求弧的长度．（精确到，，，，）

22．如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图．

（1）求阴影部分面积（π可作为最后结果）；

（2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？

23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧．

（1）求证：AB为⊙C的切线．

（2）求图中阴影部分的面积．

24．如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，点B坐标为（，），OC＝2，动点P从点C向点B运动，连接OP，将△COP沿OP翻折，C的对应点为Q．

（1）求∠COD的度数；

（2）当点P从点C运动到点B的过程中，画出点Q运动的路径，并求该路径的长；

（3）当点P从点C运动到点B的过程中，点Q落在一次函数y＝kx＋4的图象上的次数有且只有1次，求k的取值范围．

25．如图，D是等边ABC内的一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE和扇形EAD，连接CD、BE、DE．

(1)若AD=1，求阴影部分的面积；（结果保留根号和π）

(2)若∠ADC=110°，求∠BED的度数．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．A

5．A

6．B

7．C

8．C

9．A

10．C

11．

12．/

13．

14．，168.

15．/

16．

17．

18．/

19．

20．9

21．(1)四边形是平行四边形；

(2)米；

(3)或米．

22．（1）；（2）一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬2个单位长度才能吃到蜜糖

23．(1)略；(2)5-π.

24．（1）30°；（2）；（3）k≥4﹣或k≤﹣或k＝﹣

25．(1)

(2)