27.2反比例函数的图像和性质随堂练习-冀教版数学九年级上册

27.2反比例函数的图像和性质随堂练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的是（     ）

A．

B．a3•a﹣2 = a（a≠0）

C．不等式2﹣x＞1的解集为x＞1

D．当x＞0时，反比例函数y=的函数值y随自变量x取值的增大而减小

2．对于反比例函数y=（k＜0），下列说法正确的是（ ）．

A．图象经过点（1，﹣k） B．图象位于第一、三象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

3．对于反比例函数y＝，当x＞1时，y的取值范围是(　　)

A．y＞3或y＜0 B．y＜3 C．y＞3 D．0＜y＜3

4．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（    ）

A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点

C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小

5．已知点是反比例函数图象上一点，则当时，自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．或.

6．已知点，，在函数的图象上，则（    ）

A． B． C． D．

7．已知点在反比例函数的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

8．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　）

A． B．

C． D．

9．对于反比例函数，若当时有最大值，则当时，有（　　）

A．最大值 B．最大值

C．最小值 D．最小值

10．已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、、的大小关系是(    )

A． B． C． D．

二、填空题

11．若点，在同一个反比例函数的图像上，则的值为       ．

12．若点，，都在反比例函数（k为常数）的图像上，则，，的大小关系为      ．（用“>”连接）

13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象在每个象限内，满足y随着x的增大而增大，则k的取值范围是       ．

14．若点(3，1)在双曲线y＝上，则k＝              ．

15．在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于，两点．若点，的纵坐标分别是，，则的值是        ．

16．已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是           ．

17．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为          ．

18．已知点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数的图像上，则m    n（填“>”或“<”或“=”）．

19．若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则y1     y2．

20．当k   时，函数y＝的图象在每个象限内，y随x的增大而增大．

三、解答题

21．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A（-1，m），B（n，-1）两点，直线AB与y轴交于C点，连接OB．

（1）求一次函数的表达式；

（2）在x轴上找一点P，连接BP，使△BOP的面积等于△BOC的面积的2倍，求满足条件的点P的坐标．

22．已知一次函数与反比例函数的图象交于点，求：（1）这两个函数的解析式；（2）两个函数图象另一个交点的坐标．

23．如图，直线y=x+m与反比例函数相交于点A（6，2），与x轴交于B点，点C在直线AB上且．过B、C分别作y轴的平行线交双曲线于D、E两点．

（1）求m、k的值；

（2）求点D、E坐标．

24．已知反比例函数的图象如图．你认为利用怎样的图形运动就能得到反比例函数的图象？请画出这个图象．

25．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（n，3），B（-3，-2）两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．D

5．D

6．C

7．D

8．C

9．C

10．B

11．－6

12．

13．

14．3

15．0

16．

17．

18．＞

19．＜．

20．＜2

21．(1)y=-x+2；(2)P(12,0)或P(-12,0).

22．（1）；（2）.

23．（1）m=﹣4，k=12（2）D（4，3）  E（1，12）

24．关于轴对称

25．（1）y=，y=x+1；（2）S=；