数学九年级上册第25章 图形的相似25.6 相似三角形的应用巩固练习

25.6相似三角形的应用随堂练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，为了测量路灯离地面的高度，身高的小明站在距离路灯的底部（点）的点处，测得自己的影子的长为，则路灯的高度是（    ）

A． B． C． D．

2．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（    ）

A． B． C． D．

3．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（　　）

A．2.4米 B．4.8米 C．9.6米 D．12.8米

4．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼睛与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（　　）

A．9 B．12 C．14 D．18

5．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为0.75米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，则旗杆AC的高度为（    ）

A．4.5米 B．7米 C．7.5米 D．8米

6．如图，已知零件的外径，现用一个交叉卡钳（两条尺长和相等，）量零件的内孔直径，若，量得，则零件的厚度为（    ）

A． B． C． D．

7．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　）

A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m

8．在某一时刻测得米高的竹竿的影长为米，同时测得一棵树的影长，落在地面上的影长为米，落在墙上的影长为米，则这棵树的高度为（ ）

A．米 B．米 C．米 D．米

9．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.5m，BC＝12.5m，则建筑物CD的高是（　　）

A．10m B．11.2m C．12m D．12.2m

10．一块直角三角形木板，它的一条直角边长为，面积为，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是　　

A．① B．② C．一样大 D．无法判断

二、填空题

11．一个米高的人，站在距离路灯杆米的地方，他在人行道上的影子是米长，则路灯杆的高度是        米．

12．如图，身高的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是，经测量，此时小超离路灯底部的距离是，则路灯离地面的高度是      ．

13．在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的长为40米，则古塔高为        .

14．已知一棵树的影长是30米，同一时刻一根长1.5米的标杆的影长为3米，则这棵树的高度是           米．

15．小华同学的身高为170 cm，测得他站立在阳光下的影长为85 cm，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为105 cm，那么小华举起的手臂超出头顶的长度为       cm.

16．教学楼前有一棵树，小明想利用树影测量树高．在阳光下他测得一根长为的竹竿的影长是，但当他马上测量树高时，发现树的影子不全在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高．他测得，落在地面上的影长是，落在墙壁上的影长是，则这棵树实际高度为      m．

17．把一根长为的细铁丝截成两段，每段折为一个等边三角形，已知两个等边三角形高的比为，则它们的边长分别为      和      .

18．如图，小卓利用标杆EF测量旗杆AB的高度，测得小卓的身高米，标杆米，米，米，则旗杆AB的高度是      米．

19．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是     米．

20．在同一时刻，小红测得小亮的影长为，教学楼的影长为，已知小亮的身高为，那么教学楼的高度为        m．

三、解答题

21．如图，某学校宣传栏背后的道路上每隔植有一棵树，这排树共有6棵.小明站在宣传栏前面的点处正好看到两端的树干，其余的4棵树均被宣传栏挡住.已知，于点，与相交于点，，，求宣传栏的长（不记宣传栏的厚度）.

22．如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

23．如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过A、B两点画两条相交于点的射线，在射线上取两点D、E，使，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．

24．如图所示：笔直的公路边有甲、乙两栋楼房，高度分别为和，两楼之间的距离为，现有一人沿着公路向这两栋楼房前进，当他走到与甲楼的水平距离为且笔直站立时（这种姿势下眼睛到地面的距离为），他所看到的乙楼上面的部分有多高？

25．大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．A

5．D

6．B

7．B

8．B

9．B

10．A

11．5.4

12．7.2

13．30米

14．15

15．40.

16．3.6/

17．         

18．9

19．8

20．18

21．6

22．路灯杆AB的高度为7m．

23．24.8米．

24．

25．大雁塔的高度AB为64米