初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式优秀达标测试

这是一份初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式优秀达标测试，共15页。试卷主要包含了若，则的值可表示为，在下列式子中，，在式子中，代数式有，下列各式哪个不是代数式？，有下列式子，用代数式表示等内容，欢迎下载使用。

第4章 代数式（A卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、单选题
1．若，则的值可表示为 （　　）
A． B． C． D．
2．某商店举办促销活动，将原价x元的商品以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（    ）
A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元
C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元
3．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　)
A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元
4．一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数是（   ）
A． B．+ C．10+ D．10+
5．在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（    ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．在式子中，代数式有（  ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．下列各式哪个不是代数式？(　　)
A．x B．-2a C． D．
8．有下列式子：(1)  x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5) ；(6) ＞，其中代数式的个数为(   )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是 （    ）
A． B． C． D．
10．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（    ）
A．5x＋y B．5x＋y C．x＋y D．（5x＋y）
11．某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（　　）
A．100x B．100x+2.5×0.8×（x-100）
C．100×2.5+2.5×0.8×（x-100） D．x+2.5×（x-100）
12．为了丰富班级的课余活动，班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送2个羽毛球，已知球拍每副a元，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%，其他不变，最后一共要花（　　）
A．（4a+10b）元 B．（4a+20b）元 C．（5a+10b）元 D．（5a+20b）元
13．若，则代数式的值是（    ）
A．10 B．8 C．6 D．4
14．若，则代数式的值为（       ）
A．11 B．7 C． D．
15．下列说法中错误的是（    ）
A．单项式6abc的次数为3 B．单项式的系数是-2
C．是无理数 D．xy-2x＋4是二次三项式
16．以下代数式中，不属于整式的是（   ）
A．m B． C． D．2
17．单项式的系数是（    ）
A．3 B．4 C． D．
18．代数式，，，20%•x，，ab，中，多项式有（   ）个
A．0 B．1 C．2 D．3
19．下列各组中的两个代数式属于同类项的是（    ）
A．与 B．与 C．与 D．与
20．下列各组代数式中，不是同类项的是（　 　）
A．﹣3m与66m B．5x2y与-0.3xy2 C．5与﹣2 D．﹣a2b与ba2
21．下列四个说法：（1）的系数是；（2）是多项式；（3）的常数项是3；（4）是同类项，其中正确的是（       ）
A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（2） D．（3）（4）
22．下列对的描述错误的是（    ）
A．它是一个单项式 B．它和是同类项
C．它的次数是5 D．它的系数是
23．下列运算，结果正确的是（　　）
A．a3+d3＝a6 B．2ab﹣ab＝2
C．5a2b﹣2ba2＝3a2b D．x4﹣x3＝x
24．下列各式中，运算正确的是(   )
A．3a2+2a2＝5a4 B．a2+a2＝a4
C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
25．下列合并同类项正确的是（　　）
A．3x＋2x＝5x2 B．3x－2x＝1 C．－3x＋2x＝－x D．－3x－2x＝5x
26．下列计算正确的是（    ）
A． B．
C． D．
27．化简m+n﹣（m﹣n）的结果是（　　）
A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n
28．去括号等于（    ）
A． B． C． D．
29．下列添括号正确的是（　　）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
30．下列各式中，去括号或添括号正确的是（    ）
A． B．
C． D．
31．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（    ）
A．﹣ B． C．0 D．
32．已知4x2﹣6xy＝﹣5，3y2﹣2xy＝10，则式子2x2﹣xy﹣3y2的值是（　　）
A．﹣7.5 B．﹣12.5 C．5 D．7.5

评卷人
得分



二、填空题
33．若，则 ．
34．已知x﹣2y﹣3=0，则代数式（x﹣2y）2+2y﹣1﹣x的值是 ．

评卷人
得分



三、解答题
35．先化简，再求值：，其中，
36．先化简再求值：，其中，．

参考答案：
1．B
【分析】利用乘法的分配律把从而可得答案.
【详解】解：

故选B
【点睛】本题考查的是列代数式，乘法分配律的应用，掌握“利用乘法的分配律把代数式变形”是解题的关键.
2．A
【分析】首先根据括号内的减法可知原价减去10元，然后得到的价格再按照6折出售，据此判断即可．
【详解】解：（x-10）表示原价减去10元，表示原价减去10元后，再打6折；
故选择：A.
【点睛】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．
3．C
【分析】根据题意首先表示出a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，再相加即可．
【详解】解：由题意可知a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，所以共花（4a+8b）元，
故选：C．
【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是正确理解题意，表示出兰花和玫瑰的花费．
4．C
【分析】用十位上的数字乘以10加上个位上的数字即可．
【详解】解：∵一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，所以这个两位数可以表示为：，
故选C．
【点睛】本题主要考查了代数式的列法，做题中，十位上的数字要乘以10是解题的关键．
5．C
【分析】根据代数式的定义：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式，逐一判断即可．
【详解】解：是代数式；
中含有等号，不是代数式；
中含有不等号，不是代数式；
0是代数式；
中含有等号，不是代数式；
是代数式；
是代数式；
是代数式．
综上：共有5个代数式．
故选C．
【点睛】此题考查的是代数式的判断，掌握代数式的定义是解题关键．
6．C
【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析．
【详解】解：根据代数式的定义：则是代数式，
所以代数式的个数有4个．
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号，即不含有=、≠、＜、＞、≤、≥等符号，还需注意单个的数字或者字母也是代数式．
7．D
【分析】根据代数式的定义解答即可．
【详解】A． x是代数式，故不符合题意；
B． -2a是代数式，故不符合题意；
C． 是代数式，故不符合题意；
D． 不是代数式，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了代数式的定义，一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．含“=”、“>”、“<”、“≥”、“≤”的式子都不是代数式．
8．D
【分析】根据代数式的定义判断哪些式子是代数式，那些不是代数式，即可得出正确选项.
【详解】用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“（或）”“（或）”“”“”等符号的不是代数式.
∴(1)  x＋1；(3)π；(5) 是代数式；
(2)a＝2；(4)S＝πR2；(6) ＞，不是代数式.
故选D.
【点睛】本题考查代数式.
9．A
【详解】解：∵m的3倍为 ，
∴m的3倍与n的差为 ，
∴m的3倍与n的差的平方为．
故选：A
【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
10．D
【分析】根据边读边写x的5倍为5x与y的和为5x+y的一半（5x＋y）即可解决．
【详解】解：根据题意，得
（5x+y）．
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
11．C
【分析】需支付现金=批发100kg的现金数+多于100kg的现金数，依此列式计算即可求解．
【详解】解：依题意可知，需支付的钱数为：100×2.5++2.5×0.8×（x-100）．
故选：C．
【点睛】本题考查了列代数式，得到钱数的等量关系是解决本题的关键．
12．A
【分析】先算出降价后买5副球拍的费用，买5副球拍要送10个羽毛球，只要算出买10个羽毛球的费用，其和便是所求的总费用．
【详解】根据题意得，5副羽毛球拍花5•a•（1﹣20%）＝4a（元），
20个羽毛球中送10个，买10个，
而买10个羽毛球要花10b元，
所以5副羽毛球拍和20个羽毛球一共要花（4a+10b）元．
故选：A．
【点睛】本题考查了列代数式，难点在于“买一副球拍送2个羽毛球”的理解，关键能正确地用代数式表示球拍的羽毛球的价钱．
13．C
【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．
【详解】解：∵x+y﹣2＝0，
∴x+y＝2，
∴﹣x﹣y+8
＝﹣（x+y）+8
＝﹣2+8
＝6，
故选：C．
【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．
14．D
【分析】原式后两项提取变形，再将已知代数式的值变形后代入计算即可求出值．
【详解】解：，
则原式

．
故选：D．
【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．B
【分析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”单项式“由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.”多项式“若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.”的概念逐项判断A,B,D选项即可，根据无理数的定义判断C选项，即可求解．
【详解】解：A. 单项式6abc的次数为3，故该选项正确，不符合题意；    
B. 单项式的系数是，故该选项不正确，符合题意；
C. 是无理数，故该选项正确，不符合题意；    
D. xy-2x＋4是二次三项式，故该选项正确，不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查了单项式与多项式的定义，无理数的概念，掌握以上知识是解题的关键．
16．B
【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．
【详解】解：A、m是单独字母，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
B、是分式，不是整式，故本选项符合题意；
C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
D、2是单独数字，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了整式的定义．解题的关键是掌握整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．
17．D
【分析】根据单项式的系数的概念解答即可．
【详解】解：单项式的系数是．
故选：D．
【点睛】本题考查的是单项式的系数的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，理解单项式的系数的概念是解答关键．
18．B
【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可．
【详解】解：多项式有：，共1个，
故选B．
【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式的定义．
19．B
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，逐一判断即可．
【详解】解：A．3xy与相同字母的指数不相同，不是同类项，故A不符合题意；
B．-2.1与是同类项，故B符合题意；
C． 与相同字母的指数不相同，不是同类项，故C不符合题意；
D． 与相同字母的指数不相同，不是同类项，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
20．B
【详解】A、-3m与66m是同类项，故A不符合题意．
B、5x2y与-0.3xy2不是同类项，故B符合题意．
C、5与-2是同类项，故C不符合题意．
D、-a2b与ba2是同类项，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查同类项的定义，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．解题的关键是正确理解同类项定义．
21．B
【分析】根据同类项、单项式与多项式的相关概念即可完成．
【详解】的系数是，故说法（1）错误；是多项式，故说法（2）正确；的常数项是−3，故说法（3）错误；是同类项，故说法（4）正确；即正确的说法有（2）与（4）两个．
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项的识别，单项式的系数与多项式的常数项等知识，掌握同类项的概念、单项式与多项式的相关知识是解答本题的关键．
22．C
【分析】根据单项式的概念、及单项式的次数与系数、同类项的概念即可完成．
【详解】是一个单项式，故正确，选项A不符合题意；
与是同类项，故正确，选项B不符合题意；
的次数是8次，而不是5次，故C选项错误，符合题意；
的系数是，故正确，选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式的概念、单项式的系数和次数、同类项的概念等基础知识，是整式学习中重要的知识，掌握这些知识是完成解答的关键．
23．C
【分析】根据合并同类项的法则判断即可．
【详解】解：A．与不是同类项，无法合并，所以原计算错误，故该项不符合题意；
B．2ab﹣ab＝ab，所以原计算错误，故该项不符合题意；
C．5a2b﹣2ba2＝3a2b，所以原计算正确，故该项符合题意；
D．与不是同类项，无法合并，故该项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．
24．D
【分析】根据合并同类项法则依次计算判断即可得出结果．
【详解】解：A、，选项计算错误；
B、，选项计算错误；
C、6a-5a=a，选项计算错误；
D、，选项计算正确；
故选：D．
【点睛】题目主要考查合并同类项的法则，熟练掌握运用合并同类项法则是解题关键．
25．C
【分析】根据合并同类项法则：系数相加，字母及其指数不变．逐项判断即可．
【详解】A、， 故选项错误，不符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项正确，符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项的法则，解题的关键是掌握合并同类项的法则．
26．C
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．
【详解】解：A、2a与b，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、2a2与-a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、a2b-2a2b=-a2b，故本选项符合题意；
D、2ab+ab=3ab，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
27．B
【分析】展开括号化简即可．
【详解】解：原式==；
故选：B．
【点睛】本题考查整式的化简，去括号注意变号，属于基础题．
28．B
【分析】利用去括号法则解答即可．
【详解】解：
＝
故选：B．
【点睛】此题考查去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
29．C
【分析】直接利用添括号法则分别判断得出答案．
【详解】A．﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此选项不合题意；
B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此选项不合题意；
C．a﹣b＝+（a﹣b），故此选项符合题意；
D．x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了添括号，正确掌握添括号法则是解题关键．
30．D
【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．
【详解】解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选：D．
【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
31．C
【分析】将两个等式相减得出b−c的值，再整体代入计算可得．
【详解】解： ，
②−①得：b−c＝，
则原式＝，
故选：C．
【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握等式的性质和整体代入法计算代数式的值．
32．B
【分析】由已知求得2x2﹣3xy＝﹣2.5，进而求得（2x2﹣3xy）－（3y2﹣2xy）=－12.5，去括号、合并同类项即可求解．
【详解】解：∵4x2﹣6xy＝﹣5，
∴2x2﹣3xy=-2.5，又3y2﹣2xy=10，
∴（2x2﹣3xy）－（3y2﹣2xy）=－12.5，
即2x2﹣xy﹣3y2=－12.5，
故选：B．
【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键．
33．3
【分析】根据，可得，再代入，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故答案为：3
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．
34．5
【分析】原式变形后，由已知等式求出x-2y的值，整体代入计算即可求出值．
【详解】解：∵x-2y-3=0，
∴x-2y=3，
则原式=（x-2y）2-（x-2y）-1
=32-3-1
=9-3-1
=5．
故答案为：5．
【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
35．，43
【分析】由单项式乘以多项式法则，结合完全平方公式进行化简，再代入数值计算即可．
【详解】解：原式=
=
当，时，
原式=．
【点睛】本题考查整式加减的化简求值，涉及完全平方公式，掌握相关知识是解题关键．
36．，
【分析】将原式去括号、合并同类项进行化简，再将，代入求值．
【详解】解：

，
将，代入得，
原式．
【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项等运算法则是解题的关键．