湖北省荆门市2023年七年级上学期期中教学质量监测数学试题（附答案）

 七年级上学期期中教学质量监测数学试题

一、单选题

1．下列结论中正确的是（　　）

A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

2．已知x＝2是关于x的一元一次方程（m－2）x＋2＝0的解，则m的值为（　　）  

A．－1 B．0 C．1 D．2

3．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4

4．下列各组式子中是同类项的是（　　）

A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4 D．23与32

5．我国首艘国产航母排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

6．在﹣（﹣3），（﹣3）2，﹣|﹣3|，﹣32中，负数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．下列去括号或括号的变形中，正确的是（　　）  

A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1

C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）

8．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于（　　）

A．4 B．8 C．-2 D．-10

9．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．|a|＜|b| B．﹣a＜b

C．a﹣b＜0 D．（a＋1）（b﹣1）＜0

10．已知2022个整数满足下列条件：，，……，，则（　　）

A．1011 B． C．0 D．2022

二、填空题

11．若单项式x2ym＋2与﹣3xny的和仍然是一个单项式，则m＋n的值为　     　.

12．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　     　.

13．在数轴上表示数a的点到原点的距离为6，则　     　.

14．从－6、－4、－1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a，最小值记为b，则的值为　     　．

15．我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使每一行、每一列、两条对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，m＝　     　．

16．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②；③倒数等于它本身的数只有；④的底数为；⑤20200精确到千位为；⑥若，则或.其中一定正确的是　     　（只需填写序号）.

三、解答题

17．计算：

（1）；

（2）.

18．解方程：

（1）

（2）

19．化简：

（1）；

（2）.

20．已知a，b互为相反数，且，c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求

的值.

21．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：

注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”

②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化.

（1）直接判断本周内价格最高的是星期 　     　.

（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？

（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票全部卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？

22．将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题.

（1）十字框中的五个数的和等于　     　；

（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是　     　；

（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，求这五个数；

（4）框住的五个数的和能等于2022吗？请说明理由.

23．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的次数为a，常数项为b.

（1）直接写出：　     　，　     　；

（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：；

（3）若，，求的值.

24．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“和谐点”.

例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“和谐点”.

（1）在数轴上，若点A表示的数为，点B表示的数为2，数，0，4，6所对应的点分别为D，E，F，G，其中是点A，B的“和谐点”的是　     　；

（2）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且，点P为数轴上一个动点.

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“和谐点”，求出此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“和谐点”，求出此时点P表示的数.

1．D

2．C

3．C

4．D

5．B

6．C

7．C

8．D

9．D

10．A

11．1

12．x＝﹣1

13．0或12

14．

15．1

16．①③⑥

17．（1）解：

；

（2）解：

.

18．（1）解：3x+7=32-2x 

3x+2x=32-7

5x=25;

x=5

（2）解：

-

x=8.

19．（1）解：原式

；

（2）解：原式

.

20．解：∵a，b互为相反数，且a≠0，

∴，，

∵c和d互为倒数，

∴，

∵m的绝对值等于3，

∴，即，

∴原式＝

，

∴的值为-16.

21．（1）四

（2）解：本周三收盘时该股票的价格为：20+2+3﹣2.5＝22.5（元/股）；

（3）解：由（1）可得：本周五收盘时该股票的价格为23.5元/股，

∴23.5×1000×0.5%＝117.5元，

答：李先生周五当天需要支付117.5元的交易手续费.

22．（1）80

（2）5x

（3）解：依题意有，

解得，

∵404为偶数，且在数阵的第二列，

∴这五个数中最小数是，最大数是，另外两个数为，，最大数是.

（4）解：不能.理由如下：

依题意有，

解得，

∵为分数，不在此数阵中，

∴框住的五个数的和不能等于2022.

23．（1）3；5

（2）解：依题意，得，

则

=

=

=.

（3）解：∵，，

∴

=

=

=；

∵，

∴

=

=392.

24．（1）D或G

（2）解：∵，

∴，

①设点P表示的数为x，当点P在点A左侧时，

则，

解得.

∴此时点P表示的数为；

当点P在线段上且离A近时，则，

解得.

∴此时点P表示的数为；

当点P在线段上且离B近时，则，

解得.

∴此时点P表示的数为.

综上所述，当点P在点B的左侧时，点P表示的数为或或.

②当P为A、B和谐点时：设点P表示的数为x，

∵，

∴，

解得，

∴此时点P表示的数为70；

当A为P、B和谐点时：设点P表示的数为x，

∵，

∴，

解得，

∴此时点P表示的数为70；

当B为A、P和谐点时：设点P表示的数为x，

∵，

∴，

解得，

∴此时点P表示的数为50；

当B为P、A和谐点时：设点P表示的数为x，

∵，

∴，

解得，

∴此时点P表示的数为110，

综上得：此时点P表示的数为50或70或110.