2023-2024学年七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷人教版

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 2023-2024学年七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷人教版一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）1．多项式 的次数和常数项分别是（　　）  A．5，-1 B．5，1 C．10，-1 D．4，-12．下列说法不正确的是（　　）A．的系数是 B．x2﹣2xy＋y2是二次三项式C．a可以表示负数，a的系数为0 D．﹣1是单项式3．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（　　）A． B． C． D．4．如果整式 是关于x的三次三项式，那么n等于  A．3 B．4 C．5 D．65．某同学完成的作业内容用手机截屏如图所示，他做对的题数是（　　）  A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列计算，结果正确的是（　　）  A．4a2b﹣5ab2＝﹣a2﹣b B．5a2+3a2＝8a4C．2x+3y＝5xy D．3xy﹣5yx＝﹣2xy7．陈老师做了一个周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（　　）A．3b B． C．2a D．8．已知amb2与是同类项，则m﹣n＝（　　）A．2 B．﹣1 C．1 D．39．已知与是同类项，那么的值是（　　）A．9 B． C．6 D．10．把式子 去括号后正确的是（　　）  A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．写出一个含有字母x、y的三次单项式，这个单项式可以是　                   　.12．单项式－6x3y的系数是　     　．13．已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为　     　.14．若两个单项式 与 的和为0，则 的值是　     　.  15．计算：　     　．三、解答题（共8小题，共75分）16．（9分）把下列各式填在相应的集合里： ， ，0， ， ， ， （ 1 ）单项式集合： （ 2 ）多项式集合： （ 3 ）整式集合： 17．（8分）已知多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值．   18．（8分）已知整式 是关于 的三次二项式，求 的值．   19．（10分）已知多项式5xm+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值.20．（10分）化简并求值：－5（a2－2ab＋b2）＋4（2a2－3ab＋3b2）＋2ab，其中a＝－1， .  21．（10分）已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．22．（10分）已知A＝x2＋3y2﹣xy，B＝2xy＋3y2＋2x2.化简：B﹣A．23．（10分）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算3A＋B．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x2﹣5x＋7，已知B＝x2＋2x﹣3，请求出正确的答案．
答案解析部分1．【答案】A【知识点】多项式的项和次数【解析】【解答】解：多项式 的次数和常数项分别是5，−1. 故答案为：A.【分析】多项式的次数：多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，组成多项式的不含未知数的项为常数项，据此解答.2．【答案】C【知识点】多项式；单项式的次数和系数【解析】【解答】解：A、的系数是，不符合题意；B、多项式共有三项，这三项的次数均为2，所以是二次三项式，不符合题意；C、可以表示负数，的系数为1，符合题意；D、是单项式，不符合题意；故答案为：C．
【分析】根据单项式的定义及系数的定义、多项式的定义及代数式的定义逐项判断即可。3．【答案】C【知识点】单项式；多项式【解析】【解答】A. 是多项式，故不符合题意；B. 是单项式，故不符合题意；C. 的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，故符合题意；D. 是单项式，故不符合题意故答案为：C.
【分析】根据单项式和多项式的定义逐项判断即可。4．【答案】C【知识点】多项式的项和次数【解析】【解答】根据多项式次数的定义得到n－2=3，解得：n=5．故答案为：C．【分析】多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此解答即可.5．【答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的乘方；单项式的次数和系数；多项式的项和次数【解析】【解答】解：① ，原计算不符合题意，同学判断符合题意； ②0没有倒数，原说法不符合题意，同学判断符合题意；③ ，原计算不符合题意，同学判断不符合题意；④单项式 的系数是 ，次数是1次，原说法符合题意，同学判断符合题意；⑤多项式 是3次3项式，常数项是1，原说法符合题意，同学判断符合题意；∴同学判断正确的有①②④⑤，共4个，故答案为：C．【分析】利用有理数的乘方，倒数，绝对值，单项式的系数和次数，多项式的项和次数，常数项计算求解即可。6．【答案】D【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、 与 ，不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意； B、 ，故本选项错误，不符合题意；C、 和 ，不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、 ，故本选项正确，符合题意；故答案为：D.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、C；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B、D.7．【答案】A【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：由题意得，另一边长为故答案为：A．
【分析】根据长方形的周长公式列出算式求解即可。8．【答案】B【知识点】同类项【解析】【解答】解：∵amb2与是同类项，∴m=1，n=2，当m=1，n=2时，m﹣n＝1-2=-1．故答案为：B．【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.9．【答案】A【知识点】同类项【解析】【解答】解：∵ma﹣1n2与m3nb是同类项，∴a﹣1＝3，b＝2，∴a＝4，b＝2，∴（1﹣a）b＝（1﹣4）2＝（﹣3）2＝9故答案为：A．
【分析】根据同类项的定义可得a﹣1＝3，b＝2，求出a、b的值，再代入计算即可。10．【答案】C【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】解： ， 故答案为：C.【分析】去括号法则：括号前是"+"，把括号和它前面的"+"去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是"-"，把括号和它前面的"-"去掉后，原括号里各项的符号都要改变.11．【答案】 （答案不唯一）【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：∵这个单项式中要含有字母x、y，且次数是3，∴这个单项式可以是 （答案不唯一）.故答案为： （答案不唯一）.【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此填空即可.12．【答案】-6【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：单项式－6x3y的系数为-6．故答案为：-6．【分析】根据单项式系数的定义求解即可。13．【答案】-5【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：∵多项式 不含三次项，∴解得 故答案为：-5【分析】由于多项式不含三次项，可得三次项系数和为0，据此解答即可.14．【答案】0【知识点】有理数的加法；同类项【解析】【解答】解：∵两个单项式 与 的和为0， ∴两个单项式是同类项，且2+n=0，即m=2，n=-2，∴m+n=0.故答案为：0.【分析】根据题意可得2a2bm-1与na2b为同类项且和为0，则m-1=1，n=-2，求出m的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.15．【答案】【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：，故答案为：．
【分析】先去括号，然后合并同类项即可。16．【答案】解：（1）单项式集合： （2）多项式集合： （3）整式集合： 【知识点】单项式；多项式；整式及其分类【解析】【分析】（1）数字和字母乘积为单项式，单独的数字或字母也是单项式，据此解答；
（2）由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，据此解答；
（3）单项式与多项式统称为整式，据此解答.17．【答案】解：∵多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，  ∴|m|＝2，且m＋2＝0，∴m＝﹣2．即m的值是﹣2．【知识点】多项式的项和次数【解析】【分析】根据多项式是二次二项式，可得 |m|＝2，且m＋2＝0 ，求出m的值即可。18．【答案】解：∵整式 是关于 的三次二项式，   ∴m+2=0，6-n=3，解得：m=-2，n=3，∴= =（-2）×3×（-2+3）=-6．【知识点】多项式的项和次数【解析】【分析】 整式 是关于 的三次二项式 ，可得m+2=0，6-n=3，从而求出m、n的值，然后代入原式计算即可.19．【答案】解：由于多项式是六次四项式，  所以m+1+2=6，解得m=3，因为，单项式26x2ny5-m的次数与该多项式的次数相同，所以，由题意可知2n+5-m=6，即：2n+5-3=6,解得n=2，所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23.【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数【解析】【分析】由已知可得：m+1+2=6，得到m的值后，根据题意可列关于n的式子，求出m,n,再代入（-m）3+2n即可求解.20．【答案】解：－5（a2－2ab＋b2）＋4（2a2－3ab＋3b2）＋2ab = = = 当a＝－1， 时，原式=     【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项对原式进行化简，然后将a、b的值代入化简后的式子中进行计算即可.21．【答案】解：原式= ，  ∵代数式的值与字母x的取值无关，∴ ，解得 ，所以 ；【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【分析】先求出 ， 再计算求解即可。22．【答案】解：∵A＝x2＋3y2﹣xy，B＝2xy＋3y2＋2x2， ∴B﹣A＝（2xy＋3y2＋2x2）﹣（x2＋3y2﹣xy）＝2xy＋3y2＋2x2﹣x2﹣3y2＋xy＝3xy＋x2．【知识点】整式的加减运算【解析】【分析】根据 A＝x2＋3y2﹣xy，B＝2xy＋3y2＋2x2， 计算求解即可。23．【答案】解：由题意得：   B＝x2＋2x﹣3，  ，【知识点】整式的加减运算【解析】【分析】先求出 B＝x2＋2x﹣3， 再计算求解即可。