2022-2023学年新疆伊犁州奎屯八中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆伊犁州奎屯八中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆伊犁州奎屯八中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2.单项式的系数与次数分别是(    )A.  B.  C.  D. 3.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数用科学记数法应表示为(    )A.  B.  C.  D. 4.已知代数式的值是，则代数式的值是(    )A.  B.  C.  D. 5.下列方程为一元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 6.下列式子计算正确的个数有(    )
；；；．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个7.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则，，中绝对值最大的数是(    )
 A.  B.  C.  D. 无法确定8.一轮船测得灯塔在其北偏西方向，灯塔在其南偏西方向，此时(    )A.  B.  C.  D. 不能确定9.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是元，则可列方程为(    )A.  B.  C.  D. 10.下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是(    )

 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.比较大小：______填“”，“”或“”12.若与是同类项，则______．13.已知关于的方程的解是，则的值是______ ．14.若多项式是常数中不含项，则的值为______．15.如图，是直线上一点，，则______度．
 16.一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的大小是______．17.整理一批图书，由一个人做要小时完成．现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排______人工作．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）18.计算题：
；
；19.先化简，再求值：，其中，．20.已知、互为相反数，、互为倒数，绝对值为，求的值．四、解答题（本大题共4小题，共29.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.本小题分
解方程：

 22.本小题分
如图，直线、交于点，且，平分，为的反向延长线．

求和的度数；
平分吗？为什么？23.本小题分
现有张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？24.本小题分

已知点是线段上一点，．
若，求的长；
若，是的中点，是的中点，请用含的代数式表示的长，并说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是．
故选：．
直接根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．
此题考查的是相反数，掌握其定义是解决此题的关键．2.【答案】 【解析】解：单项式的系数与次数分别是，．
故选：．
根据单项式系数、次数的定义来求解．
此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】
解：将亿用科学记数法表示为：．
故选D．4.【答案】 【解析】解：由题意得：，
．
故选：．
观察题中的代数式，可以发现，因此可整体代入，即可求得结果．
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．5.【答案】 【解析】解：、是一元一次方程，本选项符合题意；
B、是二元一次方程，本选项不符合题意；
C、不是方程，本选项不符合题意；
D、不是整式方程，本选项不符合题意．
故选：．
只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是是常数且据此可得出正确答案．
本题主要考查一元一次方程的定义，需要熟练掌握定义的内容．6.【答案】 【解析】解：，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故正确，
故选：．
根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．
本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．7.【答案】 【解析】解：根据数轴上点的位置及，互为相反数，得，且，
则绝对值最大的是，
故选：．
根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的性质判断即可．
此题考查了实数大小比较，实数与数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8.【答案】 【解析】解：如图
，
故选：．
根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可解答．
本题考查了方向角的定义，理解定义作出示意图是关键．9.【答案】 【解析】解：设这个物品的价格是元，
则可列方程为：，
故选：．
根据“物品价格多余的元每人出钱数物品价格少的钱数每人出钱数”可列方程．
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．10.【答案】 【解析】解：．
故选：．
分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是，右上是，由此解决问题．
此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．11.【答案】 【解析】解：，，
而，
，
故答案为“”．
两个负数，比较它们的绝对值大小，绝对值大的反而小．
本题考查的是两个负数的大小比较，对两个负数绝对值进行大小比较是重点．12.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，，
解得，，
．
故答案为：．
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，先求出，的值，再代入代数式计算即可．
本题考查同类项的概念，是一道基础题，比较容易解答，注意掌握同类项的定义是关键．13.【答案】 【解析】解：把代入方程，
得：，
解得：．
故答案为：．
方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将代入原方程即可求得的值．
本题考查的是方程的解的定义，要熟练掌握定义的内容．14.【答案】 【解析】解：

由题意得，，
解得，
故答案为：．
根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程，解方程得到答案．
本题考查的是合并同类项，合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．15.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为．
根据、、三个角合在一起是一个平角解答．
本题主要考查角的比较与运算，根据平角等于求解．16.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中．
首先根据余角与补角的定义，设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【解答】
解：设这个角为，则它的余角为，补角为，
根据题意可，得，
解得，
故答案为．17.【答案】 【解析】解：设具体应先安排人工作，
根据题意得：，
即：，
解得：．
故答案为：．
由一部分人小时完成的工作量增加人后小时完成的工作量全部工作量．设全部工作量是，这部分共有人，就可以列出方程．
本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．18.【答案】解：


；





． 【解析】先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；
根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：原式，
当，时，原式． 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：根据题意知、，或，
当时，原式；
当时，原式． 【解析】根据相反数的性质、互为倒数的性质、绝对值的性质可知，，，分两种情形代入计算即可．
本题考查有理数的混合运算、相反数的性质、绝对值的性质、互为倒数的性质等知识，属于基础题．21.【答案】解：移项合并得：；
去分母得：，
移项合并得：，
解得：． 【解析】方程移项合并，把系数化为，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：，，
，
是的角平分线，
．
，
．
，
，
，
平分． 【解析】本题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和对顶角相等的性质．
根据邻补角的定义，即可求得的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得的度数；
根据分的两部分角的度数即可说明．23.【答案】解：设用张铁皮做盒身，则用张铁皮做盒底，
根据题意，得：，
解得：，
．
答：用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套． 【解析】设用张铁皮做盒身，则用张铁皮做盒底，根据每张铁皮做个盒身或做个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于的一元一次方程是解题的关键．24.【答案】解：，，
，
．

如图，，
是的中点，是的中点，
，，
 【解析】首先根据，，求出的长度是多少；然后用的长减去的长，求出的长是多少即可．
首先根据是的中点，是的中点，可得：，，推得；然后根据，用含的代数式表示的长即可．
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．