人教版七年级数学上册第一章 有理数 小结 学案
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这是一份人教版七年级数学上册第一章 有理数 小结 学案，共4页。
有理数复习课（1） 班级： 组号： 姓名： 【课时安排】1课时 【新知探究】一、知识梳理（一）有理数的分类：
1.把下列各数填在横线上：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
整数 ； 分数 负有理数
（二）数轴：规定了 、 和单位长度的直线.（三）相反数：只有 的两个数（四）绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.（五）.有理数大小的比较：（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.练习： 画出数轴并表示出下列有理数： 2.请找出一对相反数： ，其中这对数离开原点的距离是 个单位长度，他们的 相同。这5个数中绝对值最大的数是 ，绝对值最小的数是 3.请用“＜”连接以上各数。 4.数轴上表示的点与1之间的距离是 个单位长度，-2与-1之间呢？ C组：思考：如果数轴上表示a，b的两个数（其中a＜b），他们之间的距离又是多少呢？你能否总结出如何求数轴上两点之间的距离？ 二、综合运用已知a，b是有理数，且与2互为相反数，a与b互为倒数，试求2a+ ab-的值。 【精练反馈】A组：1.如果前进200米记做200米，那么后退-100 米表示________2.在0,2，-7，-5,3中，相反数最小的数是 ，绝对值最小的数是 3.在数轴上位于-2与+5正中间的那个点表示的数是 B组：4.在数轴上表示-12的点与表示-3的点的距离是（ ）
A、9 B、13 C、15 D、-95.若，则a= b= 6.若则x＝______，若则x＝______. 【学习小结】关于有理数的分类、绝对值、相反数、数的大小比较等知识你有哪些收获？ 【拓展延伸】1、比较下列各式大小：
①|－8|＋|5|________|(－8)＋5|；
②|－|＋|－|________|－－|；③|0|＋|-5|________|0-5|．
(2)通过上式比较，请你归纳：当a、b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系． 2. 1.(1)由||＝||，能得到＝吗?请举例说明； (2)由||＝||，能得到吗?请举例说明； 有理数复习课（2） 班级： 组号： 姓名： 【课时安排】1课时 【新知探究】一、知识梳理（一）有理数加法运算（1）（－10）+（－8）= ；（2）24＋（－14）= （3）2.3 + （－2.3）= ； （4）0+（－）= 加法运算律（用字母表示）交换律：结合律：计算：(-3.1)+4.4-1.3
（二）有理数减法运算：a-b=a+ （1）(-20)-(+12) = （2） = （三）有理数乘法运算：（1）-6.5×（—2）= . 2） （3）（—2014）×0= 用字母表示：交换律： 结合律： 分配律：（四）有理数除法运算： （其中b≠0）计算： （五）有理数乘方= ，表示的意义是 ，= 表示的意义是 ，乘方的底数是 和 时，要加括号。（六）科学计数法和近似数把大于10的数记成 的形式，其中是整数数位只有一位的数（即）n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。填空：⑴ 3.07表示精确到_______位，⑵ 32精确到_______位（3）指出下列各数是几位数：① 1.2×10是 位数； ②10是 位数； 二、综合运用一辆汽车从汽车站出发，向东走了3Km到小王家，继续走1.5Km到小张家，又向西走9km到达小李家最后回到汽车站。(1)以汽车站为原点，以向东方向为正方向请你在数轴上表示出小王家，小张家和小李家的位置。(2)小李家与小王家间的距离是多少千米？(3)汽车共行驶了多少千米？如果汽车每行驶1km耗油a元，则共耗油多少元？ 【精练反馈】A组：1.＝（ ） A.1 B.－1 C.－2002 D.20022.计算① 23－17－（－7）＋（－16） ② ③ ④ B组3.已知︱︱+，则的值是（ ）Ａ．－1 Ｂ． 1 Ｃ．3 Ｄ．－3 【学习小结】在进行有理数加减乘除乘方混合运算时应该注意什么问题？ 【拓展探究】同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|= （2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是 （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
