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人教版七年级数学上册第一章 有理数全章复习 教案4
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这是一份人教版七年级数学上册第一章 有理数全章复习 教案4,共3页。
《有理数》复习课(一)一、 教学目标:1. 使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念;2. 使学生提高辨别概念能力。二、 教学设计:1. 知识梳理:⑴正数与负数:负数产生的必要性;具有相反意义的量。⑵有理数的分类:整数、分数统称有理数;整数又包括正整数、零、负整数,分数又包括正分数与负分数。⑶相反数、倒数、绝对值: 只有符号不同的两个数是互为相反数,a的相反数为-a; 一个数除以1所得的商是这个数的倒数,零没有倒数; 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。⑷数轴:原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。⑸有理数的大小比较: 方法一:零大于一切正数,而小于一切负数; 两个负数,绝对值大的反而小。 方法二:在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。⑹代数和: 把有理数的加、减运算统一写成加法形式,成为几个有理数的和,通常称为代数和;省略加号的和的形式。⑺去括号与添括号:去括号法则:括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号。添括号法则:在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变;在“-”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号。⑻乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂。 2. 例题选讲:例1 下列说法是否正确,请就错误的改正过来。⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示; ( )⑵符号不同的两个数是互为相反数; ( )⑶两个有理数的和一定大于每一个加数; ( )⑷有理数分为正数和负数; ( )例2 用数轴上的点表示下列有理数,并求其相反数、倒数和绝对值。-0.5,-3.5,7,-4.5,-4例3 写出符合下列条件的数。⑴最小的正整数;⑵最大的负整数;⑶大于-3且小于2的所有整数;⑷绝对值最小的有理数;⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数;⑹在数轴上,与表示-1的点的距离为2的所有数。例4 观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明你的理由。 ⑴-23,-18,-13, , ; ⑵, , ; ⑶-2,-4,0,-2,2, , 。 例5 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时,记为-240;当他们用去300元时,记为360。猜一猜,当他们用去100元时,可能记为多少?当他们收入100元时,可能记为多少?说明你的理由3. 巩固练习:课本第44页《复习题一》:第1、4、5、6、10、12、14题。三、 作业:课本第44页 第2、3、7、9题。 《有理数》复习课(二)四、 教学目标:1. 使学生系统掌握有理数这一章的有关运算法则;2. 使学生提高有理数的计算能力。五、 教学设计:1. 知识梳理:⑴有理数的加法法则:同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数与零相加仍得这个数;两个互为相反数相加和为零。(用符号表述: )⑵有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数。⑶有理数的乘法法则:① 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;② 任何数与零相乘都得零;③ 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;④ 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。⑷有理数的除法法则: 法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。⑸有理数的乘方: 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。⑹有理数的运算顺序: 先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,则先算括号内,再算括号外。⑺运算律:①加法的交换律;②加法的结合律;③乘法的交换律;④乘法的结合律;⑤乘法对加法的分配律;注:除法没有分配律。2. 例题选讲:例1 下列说法是否正确,请就错误的改正过来。⑴0除以任何数都得零; ( )⑵若a、b为有理数,且ac,b≠0,则a+b≠0;( )⑶如果有理数a≠0,则a×a>0; ( )⑷ 的值相等; ( )例2 选择题:⑴一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数,这个数是( )A、1 B、-1 C、0 D、-1或0⑵如果a、b互为相反数,x、y互为倒数,m的绝对值为1,那么代数式的值是 ( )A、0 B、1 C、-1 D、2⑶如果x<0,y>0,且|x|>|y|,那么x+y是 ( )A、正数 B、负数 C、0 D、正、负不能确定⑷已知abc≠0,且,根据a、b、c不同取值,x有 ( )A、唯一确定的值 B、3种不同的值C、4种不同的值 D、8种不同的值⑸在1至2001共2001个自然数的前面任意加上“+”或“-”号,然后相加,其和 ( )A、 必为奇数 B、必为偶数 C、或是奇数,或是偶数 D、必定为零例3 计算:⑴;⑵;⑶;⑷。例4 下面是一个方阵图,每行3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加的和均相等。12-3-4043-2-1 根据下图中给出的数字,对照原来的方阵图,你能完成下面的方阵图吗? 34-1 -2 -3 -4
六、 作业: 课本第44页 第8、15题。 有理数复习(三)教学目的:复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律等有关知识;培养学生综合运用知识解决问题的能力;渗透数形结合的思想。重点:有理数概念和有理数运算。难点:负数和有理数法则的理解。教学过程:一、 知识回顾:1、要点(1)有理数的意义:有理数的意义,分类,相反数,绝对值,数轴,大小比较。(2) 有理数的运算:代数和,乘,除法,乘方,混合运算。2、 几个注意的问题:(1) 有理数的两种分类经常用到,应注意它们的区别;(2) 数轴的三要素缺一不可,利用数轴可直观地比较有理数的大小;(3) 相反数指的是两个仅符号不同的数,数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等,它们的和为0;而倒数指的是两个乘积为1的数;(4) 一个数的绝对值总是非负数,数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离;(5) 应用运算律能提高运算速度和准确率,运算律可以正向运用和逆向运用。二、 例题评析:1、 讲解学习辅导P26例1解:(略)注:要注意区分“倒数”和“相反数”的概念。2、 讲解学习辅导P27例2]解:(略)注:有理数的混合运算,一定要注意运算顺序。三、 课堂练习:1、学习辅导P27辅助练习1~32、学习辅导P28第一章自我检测题四、 作业:P44复习题一1~4,9~15。
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