广东省佛山市顺德区莘村中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市顺德区莘村中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初三第一次质量检测（数学科）时间：120分钟   满分：120分一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.若方程是关于x的一元二次方程，则（    ）A. B. C. D.2.如图，在矩形纸片ABCD中，，，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（    ）A.2 B.3 C.4 D.63.根据表格，选取一元二次方程的一个近似解得取值范围是（    ）x00.5152.751A. B. C. D.4.一元二次方程的解是（    ）A. B. C. D.5.用配方法解方程，配方后结果正确的是（    ）A. B. C. D.6.一元二次方程的根的情况是（    ）A.没有实数根  B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根  D.无法判断7.如图，将一个矩形对折两次，沿着图中的虚线剪下一个角，为了得到一个正方形，则剪切线与折痕所夹的大小为（    ）A.30° B.45° C.60° D.90°8.把一元二次方程化为一般形式，正确的是（    ）A. B. C. D.9.如图，在面积为24的菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，则AB的长为（    ）A.5 B. C.6 D.710.如图，正方形ABCD对角线AC长为，若直线l同时满足以下两个条件：①点C到直线l的距离为1；②B、D两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l有（    ）条.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.11.如图，在中，点D是斜边AB中点，，则CD的长等于           .12.已知的两个根为、，则的值等于          .13.如果关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为          .14.如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，，，连接BE，则的度数等于            .15.如图，菱形ABCD的边长为8，，E、F分别是AB、BC上的动点，. 下列结论中：①；②是等边三角形；③四边形DEBF的面积始终为；④的面积的最大值为. 其中结论正确是            .（填序号）三、解答题（一）：本大题共3个小题，第16题10分，第17题、第18题各7分，共24分.16.解下列一元二次方程：（1）；  （2）.17.已知时，二次三项式的值等于3.（1）求m的值；（2）是否存在x的值，使得这个二次三项式的值为？说明理由.18.如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且. 连接CE、CF. 求证：.四、解答题（二）：本大题共4个小题，每小题各8分，共32分.19.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）当时，求方程的解.20.如图，在菱形ABCD中，于点E，延长AD至F，使，连接CF.（1）判断四边形EBCF的形状，并证明；（2）若，，求CD的长.21.如图，四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC、BD相交于点O，且.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）点F是AD上一点，连接BF交AC于点E，且，若，，求BD的长度.22.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？五、解答题（三）：本大题共2个小题，第23题9分，第24题10分，共19分.23.如图，点D，E分别是的边AB，AC的中点，点O是所在平面上一个动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.（1）如图，当点O在的外部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）当点O在的内部时，要使四边形DGFE是正方形，则OA与BC满足的条件是：              .（直接写出结果即可）24.在平面直角坐标系中，O是原点，边长为2的正方形OABC的两个顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.现将正方形OABC绕点O顺时针旋转.图1                                  图2（1）如图1，当点A的对应点落在直线上时，点的坐标为            ；点B的对应点的坐标为               .（2）在旋转过程中，AB边交直线于点M，BC边交x轴于点N. 当A点第一次落在直线上时，停止旋转.①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足怎样的数量关系？请说明理由；②当时，MN的长度等于                  .（直接写出结果即可）