黑龙江省大庆市肇源县东部四校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份黑龙江省大庆市肇源县东部四校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了考试时间120分钟，在中，，，则等于，二次函数的图象如图所示等内容，欢迎下载使用。
2023—2024学年度上学期第一次联考初四数学试题考生注意：1．考试时间120分钟。2．全卷共三道大题，共27个小题，总分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）。1．若锐角满足，则的度数是（    ）A． B． C． D．2．在中，，，，则的值是（    ）A． B． C． D．3．在中，，，则等于（    ）A． B． C． D．4．如图，为了测量河岸，两点的距离，在与垂直的方向上取点，测得，，那么等于（    ）A． B． C． D．5．．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（    ）A． B． C． D．6．将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（    ）A．先向左平移1个单位再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位7．若函数是关于的二次函数，且抛物线的开口向上，则的值为（    ）A． B．1 C．2 D．8．已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（    ）A．图象的开口向上  B．图象的顶点坐标是C．当时，随的增大而减小 D函数有最大值为5．9．已知，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ）A． B． C． D．10．二次函数的图象如图所示．对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④其中正确的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）。11．抛物线的顶点坐标为________。12．抛物线有最低点，那么的取值范围是________。．13．已知抛物线的顶点在轴上，且开口向下，则的值为________。14．若，是二次函数图象上的两点，则，的大小关系为________15在中，若，则的度数为________。16．一只葡萄酒杯如图①所示，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形．从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，以顶点为原点建立如图②所示的平面直角坐标系，若，，则抛物线的表达式为________．    ①              ②17．已知二次函数与一次函数的图象相交于点，（如图所示），则能使成立的的取值范围是________。18．如图所示，在矩形中，点在上，将矩形沿直线折叠，使点落在边上的点处．若，，则的值为________。三、解答题（本大题共9个小题，共66分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。19．计算（每小题5分，共10分）（1）（2）20．（5分）在中，，，，解这个直角三角形．21．（8分）已知二次函数．（1）运用配方法化成的形式．（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．（3）当取何值时，函数有最值？最值是多少？（4）当取何值时，随的增大而增大？22．（6分）如图所示，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，求：（1）点的坐标；（2）的值．23．（5分）廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点，处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是多少米？（精确到米）24．（6分）．如图，小明从点处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了千米到达点，，然后又沿着坡度为的斜坡向上走了1千米达到点．问小明从点到点上升的高度是多少千米（结果保留根号）？25．（8分）如图抛物线与轴交于点，，与轴交于点，过点作轴交抛物线的对称轴于点，连接，点的坐标为。（1）求该抛物线的解析式；（2）当时，的取值范围是多少？（3）求梯形的面积．26．（7分）如图，某人为了测量小山顶上的塔的高，他在山下的点处测得塔尖点的仰角为，再沿方向前进60m到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，求塔的高度．（结果保留根号）27．（11分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，菱形的顶点，在轴的负半轴，抛物线过点．（1）求的值；（2）若把抛物线沿轴向左平移个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形的顶点．试判断点是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．（3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在直接写出点坐标，若不存在请说明理由。  参考答案一、选择1．C 2．C 3．D 4．D5．B 6．D 7．A 8．D9．D 10．C二、填空11． 12． 13． 14．15． 16． 17．或18．三、解答题19．（每小题5分）（1）（2）20．（5分）      21．（每小题2分，共8分）（1）（2）开口向上，顶点坐标，对称轴直线（3）最小值（4）当时，随的增大而增大22．（6分）（1）B（2）23．（5分）24．（6分）千米25．（共8分）（1） 2分（2） 3分（3） 3分26．（7分）27．（共11分）（1） （2分）（2）（5分）当时，平移后的抛物线为，此时点在抛物线上。当时，平移后的抛物线为，此时点不在抛物线上。（3）（4分）四个点：，，，