云南省昆明市盘龙区盘龙区师大实验昆明湖中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份云南省昆明市盘龙区盘龙区师大实验昆明湖中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列事件是随机事件的是，某玩具店销售某款玩具，如图，假设篱笆等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前云南师范大学实验中学昆明湖校区2023-2024学年上学期初2024届数学学科10月学情检测试卷（本试卷共三个大题24个小题，考试用时120分钟，满分100分）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分。共36分．）1．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺，比如下列图案分别表示“福”、“操”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（    ）A．4个     B．6个     C．34个     D．36个3．已知的半径是3cm，则中最长的弦长是（    ）A．1．5cm    B．    C．3cm     D．6cm4．下列事件是随机事件的是（    ）A．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°B．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除C．购买一张福利彩票就中奖D．从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机抽取一个是白球5．某玩具店销售某款玩具。单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为12．8元，且两次降价的百分比均为x，则可列方程为（    ）A．        B．C．       D．6．如图，在中，，，，由绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，连接AB'，且点A、B'、A'在同一条直线上则AA'的长为（    ）A．3      B．     C．4      D．7．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ）A．图象与y轴交点的坐标是     B．对称轴是直线C．顶点坐标为       D．当时，y随x的增大而增大8．如图，AB是的直径，点C，D在上，，若，则的度数是（    ）A．20°     B．35°     C．55°     D．70°9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根       B．有两个相等的实数根C．没有实数根         D．只有一个实数根10．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为14m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（    ）A．    B．    C．    D．11．如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180°，得到，把绕点C顺时针旋转180°，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（    ）A．   B．   C．   D．12．如图，点是的内心，也是的外心．若，则的度数为（    ）A．42°     B．66°     C．76°     D．82°二、填空题（本大题共4 小题，每小题 2分，共8分．）13．若点A与关于原点中心对称，则点A的坐标为      ．14．如图，在中，，，以点C为圆心，CA为半径，画圆弧AB得到扇形CAB，则图中阴影部分的面积是      ．15．若函数是二次函数，则a的值是      ．16．如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为      ．三、解答题（本大题共8个小题，满分56分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）17．（本小题满分6分）解方程：．18．（本小题满分6分）已知m为方程的根，求的值．19．（本小题满分7分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出绕点C按顺时针方向旋转90°后的，并写出，坐标；（2）在（1）的条件下，请直接写出点B旋转到点所经过的路线长              （结果保留π）．20．（本小题满分7分）甲、乙两人玩转盘游戏，规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘A，B．A转盘中数字1所对扇形区域的圆心角为90°，B转盘被分成面积相等的三个扇形，依次转动转盘A，B，当转盘停止后，若指针指向的两个区域的数字之和大于5，则甲获胜；否则乙获胜：如果落在分割线上，则需要重新转动转盘．（1）转动转盘A，指向的数字为1的概率是      ；（2）试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平，若公平，请说明理由；若不公平，谁获胜的可能性更大？21．（本小题满分7分）心理学家研究发现，通常情况下，学生从接受一个新知识开始30min内，对新知识的接受能力y与学习知识所用的连续时间之间满足函数关系：，其图象如图所示．（1）求学生对新知识的接受能力y与学习知识所用的连续时间之间的函数关系式；（2）若王老师在讲一个新的知识时，重难点的部分需要讲12min，为了使学生尽可能地有效接受知识，王老师应将重难点放在什么时候讲最好？22．（本小题满分7分）已知：如图，AB为的直径，，交BC于D，于E．（1）请判断DE与的位置关系，并证明；（2）连结AD，若的半径为，，求DE的长．23．（本小题满分8分）已知抛物线经过点，与y轴交于点B．（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；（2）若抛物线上有一动点，当点P到y轴的距离不大于2时，求的值．24．（本小题共8分）在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E和点F分别是BC、CD上的动点，且，连接EF．（1）如图1，若，，求线段EF的长；（2）如图2，将的顶点移到AO上任意一点处，绕点O旋转，仍满足，交BC的延长线一点E．射线交CD的延长线上一点F，连接EF．求证：．