云南省昭通市昭阳区昭阳区第一中学等校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份云南省昭通市昭阳区昭阳区第一中学等校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题，共7页。
2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学（1）试题卷【命题范围：第11章至12.2三角形的判定完】（全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列图形中有稳定性的是（    ）A．正方形 B．钝角三角形 C．长方形 D．平行四边形2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（    ）A．2cm，3cm，5cm  B．3cm，4cm，8cmC．1cm，1cm，3cm  D．5cm，6cm，10cm3．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（    ）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形4．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（    ）A．10 B．16 C．20 D．16或205．在直角三角形中，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数为（    ）A．30° B．40° C．50° D．90°6．如图，已知，，，则的度数是（    ）A．63° B．117° C．73° D．52°7．一个顶点周围用2个正方形和n个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则n的值是（    ）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，，则下列说法错误的是（    ）A．  B．ED平行且等于ABC．AC平行且等于DF  D．9．如图，已知，添加下列一个条件后，能判定的是（    ）A． B． C． D．10．如图，，点E在AB边上，，则的度数为（    ）A．30° B．40° C．45° D．50°11．如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，平移距离为7，，，则图中阴影部分的面积为（    ）A．70 B．48 C．84 D．9612．如图，在和中，，点A，E，B，D在同一条直线上，BC，EF交于点M，连接AM，DM，，．则下列结论：①；②；③；④．正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是______三角形．14．正n边形的每个外角为60°，则这个正n边形的对角线条数为______条．15．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是____________．16．下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等三角形；②在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形对应边上的高、中线及对应的角平分线分别相等；④同一平面上，两个全等三角形一定可以沿某条直线翻折．其中真命题的是______．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本题满分5分）如图，在中，，．求，的度数．18．（本题满分6分）如图，，，．求证：．19．（本题满分6分）如图，在中，的平分线BE和的平分线CF相交于点G，，，求的度数．20．（本题满分7分）已知a，b，c为的三边长．（1）化简：；（2）若，，c为偶数，判断的形状．21．（本题满分7分）如图，在中，，，．（1）求的度数；（2）若，求的度数．22．（本题满分7分）如图，点B，C，E，F在同一直线上，，于点C，于点F，．求证：（1）；（2）．23．（本题满分8分）如图，有一直角三角形ABC，，cm，cm，线段，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时才能和全等？24．（本题满分10分）如图，已知是等边三角形．P是BC延长线上一动点，以AP为边向上作等边，连接CD．（1）求证：；（2）当时，求的度数；（3）与有怎样的数量关系？随着点P位置的变化，与的数量关系是否会发生变化？请说明理由。 2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学（1）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDCCBABDCBAD二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．直角    14．9    15．SSS    16．③三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本题满分5分）解：∵，，∴在中，∵．∴．18．（本题满分6分）证明：∵，∴，即．在和中，，∴（AAS）．19．（本题满分6分）解：∵，∴，∵BE，CF是，的平分线，∴，，∴，∴．20．（本题满分7分）解：（1）∵a，b，c为的三边长∴，，，∴，，，∴（2）由三角形的三边关系可得，∴．又∵c为偶数，∴．∴的三边长分别为2，6，6，即是等腰三角形．21．（本题满分7分）解：（1）∵，，，∴．∵，∴．∴．（2）∵，，∴，即．∴．22．（本题满分7分）解：证明：（1）∵于点C，于点F，∴，在和中，∴（SAS）；（2）∵，∴，∴．23．（本题满分8分）解：①当P运动到线段AC中点时，即∵．在与中，∴（HL）．∴当点P运动到AC中点时，②当P运动到与C点重合时，．在与中，∴（HL）．∴当点P与点C重合时，综上所述，当点P运动到或点P与点C重合时，才能和以A、P、Q为顶点的三角形全等．24．（本题满分10分）（1）证明：∵，是等边三角形，∴，，，∴，∴．在和中，∴（SAS）；（2）解：∵是等边三角形，∴．∵，∴，∵，∴．∵，∴，∵是等边三角形，∴，∴（3）解：，随着点P位置的变化，与的数量关系不会发生变化．理由如下：如解图，设CD与AP交于点O．∵，∴，∵，∴，又∵，，，∴．