人教版数学7年级下册 5.3平行线的性质（含答案） 学案

平行线的性质

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

平行线的判定与性质——拓展课

一、巩固训练

1．如图所示，∠1与∠2是            角，∠2与∠4是          角，∠2与∠3是          角。

2．如图所示，能判断AB∥CE的条件是（    ）

A．∠A=∠ACE    B．∠A=∠ECD   

C．∠B=∠BCA    D．∠B=∠ACE

3．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则

∠C＝           。

4．如图所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC的度数。

二、错题再现

1．下列说法错误的是（    ）

A．同位角不一定相等      B．内错角都相等

C．同旁内角可能相等      D．同旁内角互补，两直线平行

2．如图所示，请写出能判定CF∥AB的一个条件                     。

3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（    ）

A．∠3=∠4      B．∠D=∠DCE       C．∠1=∠2      D．∠D+∠ACD=180°

4．如图，若AB∥CD，那么_______=_______；若∠1=∠2，那么_______∥_______。

若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么_______∥_______。

第2题                                 第3题                           第4题

三、能力提升

1．先作图，再证明。

（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）

①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；

②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；

（2）求证：CD∥AE。

2．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=85°。

（1）求∠BAC的度数；

（2）通过这道题，请尝试说明为什么三角形的内角和是180°。

四、精练反馈

1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=__________。

2．已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是

（    ）

A．60°     B．80°     C．100°     D．120°

图1                图2                       图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是      度，根据                              。

4．如图，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=53°，∠2=75°，求∠B的度数。

【答案】

【巩固训练】

1．同位角  同旁内角  内错角

2．A

3．120°

4．

【错题再现】

1．B

2．∠ B=∠ ECB

3．C

4．如图3，若AB∥CD，那么∠3=∠4；若∠1=∠2，那么AD∥BC。

若BC∥AD，那么∠1=∠2；若∠A+∠ABC=180°，那么AD∥BC。

【能力提升】

1．（1）如图

（2）

2．

【精练反馈】

1．74°

2．B

3．136  两直线平行，内错角相等

4．解：∵∠A=∠2=75°，

∴AB∥CE，

∴∠B=∠1=53°