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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合作业课件ppt
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合作业课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了BCD,ACD,①②③④等内容,欢迎下载使用。
1.[探究点一](多选题)下面问题中,不是排列问题的是( )A.由1,2,3三个数字可以组成多少个无重复数字的三位数?B.从40人中选5人组成篮球队,有多少种选法?C.从100人中选2人抽样调查,有多少种选法?D.从1,2,3,4,5中选2个数组成集合,能组成多少个集合?
2.[探究点三]6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有( )A.24种B.36种C.48种D.60种
3.[探究点二]若a∈N*,且aa2,a3>a2,a3>a4的排列个数是 .
解析 首先注意a1位置的数比a2位置的数大,可以借助树状图进行筛选.满足a1>a2的树状图是
其次满足a3>a2的树状图是
再满足a3>a4的排列有2143,3142,3241,4132,4231,共5个.
11.3个人坐在有8个座位的一排上,若每个人的两边都要有空位,则不同的坐法种数为 .
解析 先排好5个空座位,再让3个人带着座位插到中间4个空中去,所以共有 =24种坐法.
12.某次文艺晚会上共演出8个节目,其中有2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目,求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种?(1)一个唱歌节目开头,另一个放在最后压台;(2)2个唱歌节目互不相邻;(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.
13.[2023湖北黄冈模拟]对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!!”如下:对于n是偶数时,n!!=n×(n-2)×(n-4)×…×6×4×2;对于n是奇数时,n!!=n×(n-2)×(n-4)×…×5×3×1.现有如下四个命题:①(2 021!!)×(2 022!!)=2 022!;②2 022!!=21 011×1 011!;③2 022!!的个位数是0;④2 023!!的个位数是5.真命题序号为 .
解析 由n的双阶乘n!!的定义知,(2 021!!)·(2 022!!)=2 021×2 019×2 017 ×…×1×2 022×2 020×…×2=2 022!,故①是真命题;2 022!!=2 022×2 020×…×2=21 011×1 011!,故②是真命题;2 022!!的因数中有10,故其个位数是0,故③是真命题;2 023!!的因数中有5,且没有偶数,故其个位数是5,故④是真命题.
14.从数字0,1,3,5,7中取出三个不同的数作系数,可以组成多少个不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有实根的一元二次方程有多少个?