初中数学华师大版七年级上册1 有理数的加法法则教案

2.6 有理数的加法

1.有理数的加法法则

【基本目标】

【知识与技能】

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；

2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．

【过程与方法】

1.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

2.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．

【情感态度】

1.通过观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则，体验数学活动充满探索与创造性；

2.在现实情境中理解有理数加法法则，让学生感受有理数加法在实际生活中的实用性．

【教学重点】

有理数的加法法则.

【教学难点】

异号两数相加的法则．

一、情境导入，激发兴趣

1.一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

2.我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，其原因是什么呢？

【教学说明】让学生通过画图来说明问题，使学生知道要确定结果，不仅需要距离，还需要方向.

二、合作探究，探索新知

1.全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．

(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是（+20）+（+30）= +50．

这一运算在数轴上可表示为如下图：

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是（-20）+（-30）= -50．

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是（+20）+（-30）= -10．

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是

（-20）+（+30）= +10．

小结：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．

【教学说明】在探究的过程中，始终结合数轴来进行，将数轴和式子结合起来，得到最后的结果，探究其中的规律.

2.请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：

 （+5）+（-3）= （   ）；（+4）+（-10）= （   ）；

（-3）+（+8）=（   ）；（-8）+3 =（   ）．

【教学说明】在探究中，脱离数轴的具体形象，发挥想象，实现从具体到抽象的过渡.

3.你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？

【教学说明】让学生观察思考后进行回答，可适当安排讨论交流，得出结论.

4.再看两种特殊情形：

(1)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是

（-20）+（+20）=（   ）；

(2)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是

（-20）+0＝（   ）．

【教学说明】让学生自主完成，探究互为相反数两个数相加的规律，一个数和0相加的规律.

5.从以上写出的6个算式中，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得零；

(4)一个数与零相加，仍得这个数．

【教学说明】总结出规律后，教师要特别强调进行加减运算时，应注意确定和差的正负号及绝对值.

三、示例讲解，掌握新知

例计算：

（1）(+2)+(-11);

（2）(+20)+(+12);

（3）（－）+（－）;

（4）(-3.4)+4.3.

解：

(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;

(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=（+32）=32;

(3)(－)+(－)=(－+)=－（+）=－;

(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.

【教学说明】教师示范讲解（1），主要强调思路和解题格式，学生尝试完成其余题目，将所学知识及时加以运用.

四 、练习反馈，巩固提高

1.填表：

2.计算：

(1)10+(-4)；

(2)(+9)+7；

(3)(-15)+(-32)；

(4)(-9)+0；

(5)100+(-99)；

(6)(-0.5)+4.4.

3.填空：

（1）（   ）+（-3）=-8；

（2）（   ）+（-3）=8；

（3）（-3）+（   ）=-1；

（4）（-3）+（   ）=0.

4.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？

【教学说明】学生独立完成练习，进一步熟练运用有理数的加法运算法则进行计算，教师针对学生出现的问题进行点拨和强调.

【答案】1.略2.(1)6  (2)16 (3)-47 (4)-9 (5)1  (6)3.9

3.(1)-5  (2)11  (3)2  (4)3

4.不一定

五、师生互动，课堂小结

1.今天这节课主要学习了什么内容？哪位同学来小结一下？

2.从上面练习中你能总结出在进行有理数加法运算时的经验教训吗？

3.使学生明确:(1)运算的每一步都要有根据；(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.

【教学说明】教师进一步强调进行加法运算的思维过程，加深理解和记忆.

完成本课时对应的练习.

本节课教学从情境入手，通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则.在教学中，尤其要注意正数与负数相加，负数与负数相加的运算.一定要先确定和的符号，再确定和的绝对值.