辽宁省大连市甘井子区周水子小学2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份辽宁省大连市甘井子区周水子小学2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空，计算，操作与分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年辽宁省大连市甘井子区周水子小学小升初数学试卷
一、选择题
1．（2分）采用24时计时法，下午4时是（　　）时。
A．4 B．14 C．16 D．18
2．（2分）下面四个图形中，不能折叠成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2分）口袋里有7个红球、3个白球和1个黄球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球（　　）的可能性最大。
A．红球 B．白球 C．黄球 D．蓝球
4．（2分）甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，结果是（　　）
A．甲杯水甜 B．乙杯水甜
C．两杯水一样甜 D．无法比较
5．（2分）在108，97，2，9873，1，75这七个数中，合数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2分）45.62÷3.8的商是12，余数是（　　）
A．20 B．2 C．0.2 D．0.02
7．（2分）如图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2平方厘米（　　）平方厘米。

A．6 B．8 C．10 D．12
8．（2分）关于三角形，下面说法正确的有（　　）个。
①三角形具有不稳定性。
②两个同样大小的直角三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和360°。
③三角形任意一边长度小于其它两边长度之和。
④一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
⑤等边三角形是特殊的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空
9．（2分）一个数由8个亿，6个百万组成，这个数写作 　 　，把它改写成以“亿”为单位的数是 　 　。
10．（1分）把0.572，，57.1%，按从大到小的顺序排列　 　。
11．（3分）10÷　 　＝62.5%＝＝　 　（填小数）
12．（1分）如果x÷30＝0.3，那么2x+1＝　 　。
13．（2分）8.4平方千米＝　 　公顷
2时45分＝　 　时
14．（2分）18和10的最小公倍数是 　 　，最大公因数是 　 　。
15．（2分）要画一个周长为9.42厘米的圆，圆规两脚尖的距离为 　 　厘米．这个圆的面积是 　 　平方厘米．
16．（2分）一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边的高是 　 　cm；以3cm的边为轴旋转一周，形成一个立体图形　 　cm3。
17．（1分）把5米长的木头锯3次，使每段长度相等，每段占全长的 　 　。
18．（2分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成 　 　比例；等边三角形的周长和边长成 　 　比例。
19．（2分）如图，笑笑用小棒摆三角形，摆一个需要3根小棒，摆3个需要7根小棒……摆n个需要 　 　根小棒，139根小棒可以摆 　 　个三角形。

20．（2分）张叔叔从一个棱长是10厘米正方体萝卜块上，挖去一个长10厘米，宽和高都是1厘米的小长方体萝卜条　 　立方厘米，剩下部分的表面积可能是 　 　平方厘米。
三、计算
21．（4分）直接写得数。
0.5+0.95＝
÷4＝
×＝
0.1÷0.01＝
×＝
1﹣＝
（7+）×8＝
12×（﹣+）＝
22．（6分）解方程。
4+0.7x＝102
5：x＝：
x﹣x＝
23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
÷（2﹣×）

18.9﹣[7.5×（7.68﹣6.4）]
四、操作与分析
24．（4分）按要求画一画。

（1）请在图A的适当位置再添画一个同样的小正方形，与原图组成一个轴对称图形，并画出图形的对称轴。
（2）将原图A按2：1放大，得到图形B。
（3）将原图A绕左上顶点顺时针旋转90°，再向下平移3格，得到图形C。
25．（4分）请画图表示出四边形、梯形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系。
26．（4分）如图是淘气家周围的平面图。
（1）淘气家到图书馆的实际距离是800米，这幅图的比例尺是 　 　。（测量时取整厘米）
（2）超市在淘气家东偏北 　 　°方向，距淘气家 　 　米。（测量时精确到0.1厘米）
（3）体育馆在淘气家西偏南20°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出体育馆的位置。

27．（3分）足球队去训练，乘车、步行和骑车的人数如下面条形统计图（部分）和扇形统计图所示。

（1）足球队共有 　 　人去训练。
（2）足球队步行去训练的有 　 　人。
（3）把条形统计图补充完整。
五、解决问题
28．（4分）某村去年植树造林20公顷，今年比去年增加了25%，今年植树造林多少公顷？
29．（5分）如图，一个正方形的边长减少它的后，得到的新正方形的周长是24cm。原正方形的边长是多少厘米？（列方程解答）

30．（4分）张明与李强两家共用一个水表，五月份他们两家共用水30吨，已知每吨水1.5元
31．（9分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径8分米，高12分米
（1）做这个水桶至少用了多少铁皮？
（2）王叔叔把一个假山石放入桶中，完全浸没在水里，结果水面上升了25厘米。这个假山石的体积是多少立方分米？合多少立方米
32．（6分）筑路队修一条公路，一个月后，已经修了和未修的米数比是2：3，就正好修这条公路的一半。这条公路长多少米？（先画图再解答）

2023年辽宁省大连市甘井子区周水子小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2分）采用24时计时法，下午4时是（　　）时。
A．4 B．14 C．16 D．18
【分析】把普通计时法转换成24时计时法要以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之前的时数不用加12，从下午1时开始的时数要加上12，然后去掉时间词。
【解答】解：4时+12时＝16时
答：下午4时是16时。
故选：C。
【点评】本题考查普通计时法和24时计时法的转换。
2．（2分）下面四个图形中，不能折叠成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣3”型，能折叠成正方体；
B、于正方体展开图，不能折叠成正方体；
C、于正方体展开图的“1﹣3﹣4”型，能折叠成正方体；
D、属于正方体展开图的“1﹣4﹣3”，能折叠成正方体。
故选：B。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
3．（2分）口袋里有7个红球、3个白球和1个黄球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球（　　）的可能性最大。
A．红球 B．白球 C．黄球 D．蓝球
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色球的数量，即可解答。
【解答】解：7＞3＞5
答：摸出红球的可能性最大。
故选：A。
【点评】本题考查可能性大小的判断。掌握数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。
4．（2分）甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，结果是（　　）
A．甲杯水甜 B．乙杯水甜
C．两杯水一样甜 D．无法比较
【分析】要求哪杯水甜，就是求哪杯水的含糖率高，用糖的重量除以糖水的总重量分别求出它们的含糖率，含糖率高的就甜．
【解答】解：甲杯的含糖率：
25÷（100+25），
＝25÷125，
＝20%；
乙杯的含糖率：
20÷（80+20），
＝10÷100，
＝20%；
甲杯和乙杯含糖率相同，一样甜．
故选：C．
【点评】本题也可以求出糖的重量占水的几分之几，这一分率高的就甜．
5．（2分）在108，97，2，9873，1，75这七个数中，合数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
【解答】解：合数有：108、9873、75。
则在108，97，2，1，360，合数有8个。
故选：B。
【点评】此题考查了合数的知识，要求学生掌握。
6．（2分）45.62÷3.8的商是12，余数是（　　）
A．20 B．2 C．0.2 D．0.02
【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数，可得：余数＝被除数﹣商×除数；据此解答。
【解答】解：45.62﹣12×3.8
＝45.62﹣45.7
＝0.02
故选：D。
【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。
7．（2分）如图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2平方厘米（　　）平方厘米。

A．6 B．8 C．10 D．12
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的高相等，平行四边形的底是三角形底的2倍，平行四边形面积是三角形面积的4倍。据此解答即可。
【解答】解：2×4＝3（平方厘米）
答：平行四边形的面积是8平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的 是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
8．（2分）关于三角形，下面说法正确的有（　　）个。
①三角形具有不稳定性。
②两个同样大小的直角三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和360°。
③三角形任意一边长度小于其它两边长度之和。
④一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
⑤等边三角形是特殊的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据三角形的稳定性、三角形的内角和及三角形按角分类、三角形三边的关系、等边三角形的特征解答即可。
【解答】解：①三角形具有稳定性，原题说法错误；
②三角形不论大小，它们的内角和都是180°；
③三角形任意一边长度小于其它两边长度之和的说法正确；
④假设这是一个直角三角形，则有50°+90°＝140°，40°＜50°；假设这是一个钝角三角形，则50°+100°＝150°，30°＜50°，所以原题说法正确；
⑤当等腰三角形三个角或三条边相等时，它就是等边三角形。
所以正确的有③④⑤。
故选：B。
【点评】本题考查了是三角形的稳定性、三角形的内角和以及三角形的分类、等边三角形和等腰三角形的特征。
二、填空
9．（2分）一个数由8个亿，6个百万组成，这个数写作 　806000000　，把它改写成以“亿”为单位的数是 　8.06亿　。
【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个计数单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一个数由8个亿，6个百万组成，806000000＝4.06亿。
故答案为：806000000，8.06亿。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。
10．（1分）把0.572，，57.1%，按从大到小的顺序排列　　。
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。
【解答】解：≈6.5714，＝7.6
0.8＞0.572＞0.5714＞3.571
所以按从大到小的顺序排列，第三个数是。
故答案为：。
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
11．（3分）10÷　16　＝62.5%＝＝　0.625　（填小数）
【分析】解答此题的突破口是62.5%，把62.5%改写成分母是100的分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；把62.5%改写成小数就是0.625。
【解答】解：10÷16＝62.5%＝＝0.625
故答案为：16，24。
【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．（1分）如果x÷30＝0.3，那么2x+1＝　19　。
【分析】先根据等式的性质，方程两边同时乘以30，求出方程x÷30＝0.3的解，再把x的值代入2x+1即可解答。
【解答】解：x÷30＝0.3
 x÷30×30＝8.3×30
            x＝9
8x+1＝2×2+1＝19。
故答案为：19。
【点评】解答本题的关键是依据等式的性质解方程，求出x的值。
13．（2分）8.4平方千米＝　840　公顷
2时45分＝　2.75　时
【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
把45分除以进率60化成0.75时再加2时。
【解答】解：8.4平方千米＝840公顷
5时45分＝2.75时
故答案为：840，2.75。
【点评】此题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
14．（2分）18和10的最小公倍数是 　90　，最大公因数是 　2　。
【分析】先把18和10分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：18＝2×3×2
10＝2×5
所以18和10的最小公倍数是5×3×3×5＝90，最大公因数是2。
故答案为：90，2。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
15．（2分）要画一个周长为9.42厘米的圆，圆规两脚尖的距离为 　1.5　厘米．这个圆的面积是 　7.065　平方厘米．
【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积．
【解答】解：圆的半径：9.42÷（2×8.14），
＝9.42÷6.28，
＝2.5（厘米）；
圆的面积：3.14×4.52＝5.065（平方厘米）；
答：圆规两脚尖的距离为1.5厘米，这个圆的面积是5.065平方厘米．
故答案为：1.5、3.065．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径．
16．（2分）一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边的高是 　2.4　cm；以3cm的边为轴旋转一周，形成一个立体图形　50.24　cm3。
【分析】根据直角三角形中的斜边最长可知，这个三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米；根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式可求出斜边的高；以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，利用圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据计算即可解答。
【解答】解：3×4÷4×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
以三角形5厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，
体积是：×3.14×52×3
＝5.14×16
＝50.24（立方厘米）
答：这个三角形斜边的高是2.4厘米；这个立体图形的体积是50.24立方厘米。
故答案为：2.4；50.24。
【点评】根据圆锥的展开图特点，得出旋转后形成的的圆锥的底面半径和高是解决此类问题的关键。
17．（1分）把5米长的木头锯3次，使每段长度相等，每段占全长的 　　。
【分析】锯3次是指把木头平均分成了4段，每段就占4段也就是全长的，据此解答。
【解答】解：1÷（1+8）
＝1÷4
＝
答：每段占全长的。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是理解次数＝段数+1。
18．（2分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成 　反　比例；等边三角形的周长和边长成 　正　比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
【解答】解：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆柱的体积一定；
等边三角形的周长＝边长×3，等边三角形的周长÷边长＝3，所以等边三角形的周长和边长成正比例关系。
则圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题考查了辨别正比例关系和反比例关系，要求学生掌握。
19．（2分）如图，笑笑用小棒摆三角形，摆一个需要3根小棒，摆3个需要7根小棒……摆n个需要 　（2n+1）　根小棒，139根小棒可以摆 　69　个三角形。

【分析】摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（3+2）根小棒，摆3个三角形用（3+2×2）根小棒，……摆n个三角形需（2n+1）根小棒。据此解答。
【解答】解：摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（2+2）根小棒，……摆n个三角形需小棒（2n+4）根，139根小棒可以摆：
（139﹣1）÷2
＝138÷4
＝69（个）
答：摆n个需要（2n+1）根小棒，139根小棒可以摆69个三角形。
故答案为：（4n+1），69。
【点评】本题考查了数与形的组合，仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
20．（2分）张叔叔从一个棱长是10厘米正方体萝卜块上，挖去一个长10厘米，宽和高都是1厘米的小长方体萝卜条　990　立方厘米，剩下部分的表面积可能是 　600　平方厘米。
【分析】组合图形的体积等于正方体体积减去长方体体积；表面积等于表面积可能等于正方体的表面积。利用长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3，以及正方体的表面积公式：S＝6a2，计算即可。
【解答】解：10×10×10﹣10×1×1
＝1000﹣10
＝990（立方厘米）
10×10×6＝600（平方厘米）
答：剩下部分的体积是900立方厘米，剩下部分的表面积可能是600平方厘米。
故答案为：990，600。
【点评】本题主要考查长方体、正方体体积和表面积的计算。
三、计算
21．（4分）直接写得数。
0.5+0.95＝
÷4＝
×＝
0.1÷0.01＝
×＝
1﹣＝
（7+）×8＝
12×（﹣+）＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.5+8.95＝1.45
÷4＝
×＝
3.1÷0.01＝10
×＝
4﹣＝
（7+）×8＝63
12×（﹣+）＝11
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．（6分）解方程。
4+0.7x＝102
5：x＝：
x﹣x＝
【分析】方程的两边先同时减去4，然后两边同时除以0.7；
将比例式化成方程后两边同时除以；
先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（﹣）的差。
【解答】解：4+0.5x＝102
   4+0.5x﹣4＝102﹣4
   7.7x÷0.6＝98÷0.7
              x＝140

   2：x＝：
     x＝5×
x÷＝1÷
       x＝2

   x﹣
       x＝
x÷＝÷
           x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
÷（2﹣×）

18.9﹣[7.5×（7.68﹣6.4）]
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法。
【解答】解：（1）÷（2﹣×）
＝÷（2﹣）
＝÷
＝

（2）
＝×（2+1）
＝×10
＝16

（3）18.9﹣[7.2×（7.68﹣6.6）]
＝18.9﹣[7.4×1.28]
＝18.9﹣5.6
＝9.5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作与分析
24．（4分）按要求画一画。

（1）请在图A的适当位置再添画一个同样的小正方形，与原图组成一个轴对称图形，并画出图形的对称轴。
（2）将原图A按2：1放大，得到图形B。
（3）将原图A绕左上顶点顺时针旋转90°，再向下平移3格，得到图形C。
【分析】（1）可以在竖行2个小正方形的上面或下面小正方形，与原图组成一个轴对称图形，据此解答；
（2）把原图长和宽按2：1放大画出来，再连线即可解答；
（3）先把相交于左上顶点的两条边绕左上顶点顺时针旋转90°，再连线即可解答。
【解答】解：（1）、（2）

（1）（答案不唯一）
【点评】本题考查的是图形的放大、旋转、对称，明确它们的区别是解答关键。
25．（4分）请画图表示出四边形、梯形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系。
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。
26．（4分）如图是淘气家周围的平面图。
（1）淘气家到图书馆的实际距离是800米，这幅图的比例尺是 　1：40000　。（测量时取整厘米）
（2）超市在淘气家东偏北 　30　°方向，距淘气家 　880　米。（测量时精确到0.1厘米）
（3）体育馆在淘气家西偏南20°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出体育馆的位置。

【分析】（1）根据图上距离÷实际距离＝比例尺，分析解答即可；
（2）根据比例尺和图上距离，求出实际距离，然后根据上北下南左西右东的图上方向，分析解答即可；
（3）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，然后根据上北下南左西右东的图上方向，分析解答即可。
【解答】解：（1）淘气家到图书馆的图上距离是2厘米，比例尺是：
2厘米：800米＝3厘米：80000厘米＝1：40000
答：淘气家到图书馆的实际距离是800米，这幅图的比例尺是1：40000。
（2）超市与淘气家图上距离是5.2厘米，实际距离是：
2.3×40000＝88000（厘米）＝880（米）
答：超市在淘气家东偏北30°方向，距淘气家880米。
（3）600米＝60000厘米
60000÷40000＝1.5（厘米）
体育馆在淘气家西偏南20°方向，实际距离为600米的位置。如图：

故答案为：4：40000；30。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
27．（3分）足球队去训练，乘车、步行和骑车的人数如下面条形统计图（部分）和扇形统计图所示。

（1）足球队共有 　40　人去训练。
（2）足球队步行去训练的有 　8　人。
（3）把条形统计图补充完整。
【分析】（1）把足球队的总人数看作单位“1”，其中乘车去参加训练的有20人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）足球队步行去训练的占20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据步行的人数，完成条形统计图。
【解答】解：（1）20÷50%
＝20÷0.5
＝40（人）
答：足球队共有40人去训练。
（2）40×20%＝5（人）
答：足球队步行去训练的有8人。
（3）作图如下：

故答案为：40、8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解决问题
28．（4分）某村去年植树造林20公顷，今年比去年增加了25%，今年植树造林多少公顷？
【分析】把去年造林20公顷看作单位“1”，那么，今年造林公顷数就是去年的（1+25%）＝125%，20公顷的125%是今年所植的公顷数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：20×（1+25%）
＝20×1.25
＝25（公顷）．
答：今年植树造林25公顷．
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，重点是求今年造林公顷数是去年的百分之几．
29．（5分）如图，一个正方形的边长减少它的后，得到的新正方形的周长是24cm。原正方形的边长是多少厘米？（列方程解答）

【分析】设原正方形的边长是x厘米，根据正方形的周长＝边长×4，再根据原正方形的边长×（1﹣）×4＝24，列出方程即可解答。
【解答】解：设原正方形的边长是x厘米。
x×（1﹣）×4＝24
          x×
                 3x＝24
                   x＝8
答：原正方形的边长是4厘米。
【点评】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。
30．（4分）张明与李强两家共用一个水表，五月份他们两家共用水30吨，已知每吨水1.5元
【分析】首先根据单价×数量＝总价，求出五月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答。
【解答】解：30×1.5×
＝45×
＝27（元）
答：五月份张明家要交水费27元。
【点评】解答此题首先根据单价×数量＝总价，求出两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解决问题。
31．（9分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径8分米，高12分米
（1）做这个水桶至少用了多少铁皮？
（2）王叔叔把一个假山石放入桶中，完全浸没在水里，结果水面上升了25厘米。这个假山石的体积是多少立方分米？合多少立方米
【分析】（1）制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝半径2×π；
（2）先根据圆柱的体积公式得到这个桶装满水后水的体积，由于水的体积是一定的，再根据圆锥的体积公式得到此圆锥形水池的底面积。
【解答】解：（1）3.14×8×12+8.14×（8÷2）5
＝200.96+50.24
＝251.2（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮251.2平方分米。
（2）25厘米＝3.5分米
3.14×（8÷2）2×4.5
＝3.14×16×3.5
＝125.6（立方分米）
125.4立方分米＝0.1256立方米
答：此圆锥形水池的底面积是125.6立方分米，6.1256立方米。
【点评】本题中圆柱形铁皮水桶没有盖，所以圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上圆柱的一个底面积，同时考查了某些实物体积的测量方法。
32．（6分）筑路队修一条公路，一个月后，已经修了和未修的米数比是2：3，就正好修这条公路的一半。这条公路长多少米？（先画图再解答）
【分析】由题意可知，一个月后修的占这条路全长的；用300米除以与的差，即可求出这条公路长多少米。
【解答】解：

300÷（﹣）
＝300÷
＝3000（米）
答：这条公路长3000米。
【点评】本题考查了利用按比例分配和整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。
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