初中数学华师大版七年级上册4.4 平面图形教学设计及反思

4.4 平面图形

【基本目标】

1.知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形.

2.能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力.

3.情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力.

【教学重点】让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形.

【教学难点】多边形分割成三角形的方法.

一、情境导入，激发兴趣

1.观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？

【教学说明】将具体的实物图片呈现给学生，让学生经历从具体到抽象的思维过程.

2.虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：

【教学说明】从学生最熟悉的实际物体入手，发挥学生的想象力，将理论与实际相联系，理论联系实际是数学学习的关键，也是学习数学的一个重要出发点.

二、合作探究，探索新知

1.其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：

【教学说明】让学生认识到复杂的物体从简单的图形研究起.培养抽象思维、概括能力，初步感知圆和多边形图形.

2.观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？

概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形；

（2）多边形是由线段围成的封闭图形.

按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形.

【教学说明】先让学生观察得出结论，然后教师再用规范严密的语言进行总结，重点强调多边形的特征，可适当举例说明.

3.我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.如：

从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即

三角形的个数=边数-2

【教学说明】教师可做适当引导，然后让学生动手画一画，发现其中的规律，充分让学生展示，培养学生的语言表达、概括能力.

三、示例讲解，掌握新知

例1认识图形，说出以下图形是不是多边形.

【教学说明】先让学生观察后回答，教师提示应符合两点：线段和封闭.

例2下面各图中，哪几个是四边形？

【教学说明】学生观察后回答，教师先不急于肯定对错，让学生判断，教师再予以纠正和强调.

四、练习反馈，巩固提高

1.下列图形中，不是多边形的是（  ）

2.下列图形中，是四边形的是（  ）

A.①③B.②③④

C.③④D.①②④⑤

3.给下面的多边形写出一个合适的名称：

4.如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形.

按如图所示的方法，十五边形可以分成               个三角形.

【教学说明】第1、2、3题是对多边形的认识，学生应该很容易解答，对于第4题，可以提示学生找出规律，再进行解答.

【答案】1.D2.C3.(1)五边形（2）三角形（3）四边形4.13

五、师生互动，课堂小结

1.（1）圆是由曲线围成的封闭图形；

（2）多边形是由线段围成的封闭图形.

2.在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.

【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，对出现的问题及时予以纠正和强调，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.

完成本课时对应的练习.

1.在本节课的教学中，从数学的具体图形入手，让学生通过观察与思考，得出结论.将多边形分割成若干个三角形是本节课教学的难点.教师要引导学生动手操作，总结出规律，应该鼓励学生采用不同的分割方法.

2.本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来.

3.本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力.让学生真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台.