人教部编版七年级上册数学期末测试卷注意事项：含解析答案

这是一份人教部编版七年级上册数学期末测试卷注意事项：含解析答案，共22页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

1．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在纸片上有一直线l，点A在直线l上，过点A作直线l的垂线、嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a即为所求；淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a即为所求，下列判断正确的是（ ）
A．只有嘉嘉对B．只有淇淇对
C．两人都对D．两人都不对
3．下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）
A．方程变形为B．方程变形为
C．方程变形为D．方程变形为
4．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为（ ）．
A．-5B．5C．6D．1
5．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3-∠1=2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是( )
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
6．下列说法错误的是（ ）
A．的次数是6B．和是同类项
C．的系数是D．是二次三项式
7．某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先提价25%，再打八折B．先提价50%，再打六折
C．先提价30%，再打七折D．先打九折，再打九折
8．在七年上册的《数学实验手册》有一节关于寻找无理数的实验.如图所示，直径为单位的圆从数轴上表示的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知是平角，平分，在平面上画射线，使和互余，若，则的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
10．的倒数是 ，﹣2相反数是 ．
11．一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 ．
12．已知a2﹣2a＝﹣1，则3a2﹣6a+2025＝ ．
13．若，则的值为 ．
14．如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为 ．
15．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若比大18°，则的度数是 度．
16．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．我们称使得成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）．若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为 ．
17．黑色圆点按如图所示的规律进行排列，则各图中黑色圆点的个数形成一列数据，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一列新数据，则新数据中的第40个数是 ．
18．刘星和杨云同学一同去参加学校举行的一次安全知识竞赛，试卷只设计了道选择题，满分分，答对一题5分．不答或答错一题扣2分，刘星考后获得分．
(1)下面共列出了4个方程，其中不正确的是（ ）
A.设答错（或不答）了y道题．则可列方程：
B.设答对了x道题，则可列方程：
C.设答错（或不答）题目共扣b分，则可列方程
D.设答对题目共得a分，则可列方程：．
(2)杨云说：“我比刘星多4分”杨云说得正确吗？请通过计算说明理由．
19．计算：
（1）；
（2）；
20．已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：
（1）画直线，射线，连接，；
（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．
21．先化简，再求值：
（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．
（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
22．解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
23．为改善城市人居环境，某区域每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．
(1)求每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各为多少吨？
(2)随着《生活垃圾管理条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民垃圾分类意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少12吨．经过测算，该区域需增设A型、B型点位共5个，正好处理完当日所有生活垃圾，问需要增设A型点位和B型点位各多少个？
24．十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：
(1)如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．
(2)如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．
(3)如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．
(4)当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正边形，每个顶点处有条棱，则共有条棱，有个顶点．欧拉定理得到方程：，且m，n均为正整数，
去掉分母后：，
将n看作常数移项：，
合并同类项：，
化系数为1：，
变形：．
分析：均为正整数，所以是正整数，所以，即，．
因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．
请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．
25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的式子表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．
①问点P运动多少秒时，BQ＝BP？
②若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，的值在某一个时间段t内为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．
26．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°, 一直角三角板的直角顶点放在点O处．
(1)如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD= ∠COE；
(2)如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；
(3)将图1中的三角尺DOE绕点O逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为度，在旋转的过程中，能否使∠AOE=3∠COD？若能，求出的度数；若不能，说明理由.
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
参考答案：
1．D
【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，
0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，
故选D．
【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
2．C
【分析】根据垂直的定义即可解答．
【详解】解：嘉嘉利用量角器画90°角，可以画垂线，方法正确；
淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a垂直直线l，方法正确，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了作图、垂线的定义，掌握垂直的定义是解答本题的关键．
3．A
【分析】各方程移项变形得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、方程2x+6=-3变形为2x=-3-6，该选项符合题意；
B、方程2x-6=-3变形为2x=-3+6，该选项不符合题意；
C、方程3x=4-x变形为3x+x=4，该选项不符合题意；
D、方程4-x=3x变形为x+3x=4，该选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．
4．B
【分析】先解方程2x+1=3，求得x的值，因为这个解也是方程ax-4=1的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．
【详解】解：解方程2x+1=3得x=1，
把x=1代入方程ax-4=1，
解得a=5．
故选：B．
【点睛】本题考查同解方程，解题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
5．C
【分析】根据题意得：①（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；②（1）+（2）得出结果进行判断；③（2）-（1）×2得出结果进行判断；④先把（1）等式两边乘2得2（∠1+∠2）=180°，把（2）变形后代入2（∠1+∠2）=180°，得出结果进行判断．
【详解】解：根据题意得：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，
∴（2）-（1）得，∠3-∠2=90°，
∴①正确；
（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°，
∴∠3+∠2=270°-2∠1，
∴②正确；
（2）-（1）×2得，∠3-∠1=2∠2，
∴③正确；
∵（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠3=180°-∠1
=2（∠1+∠2）-∠1
=∠1+2∠2，
∴∠3＞∠1+∠2，
∴④错误；
故选：C．
【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．
6．A
【分析】根据单项式和多项式的系数和次数概念，同类项的概念求解即可．
【详解】解：A．的次数是4，故选项错误，符合题意；
B．和是同类项，故选项正确，不符合题意；
C．的系数是，故选项正确，不符合题意；
D．是二次三项式，故选项正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了单项式和多项式的系数和次数概念，同类项的概念，解题的关键是熟练掌握单项式的系数和次数概念，同类项的概念．
7．D
【分析】设商品原标价为，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解．
【详解】解：设商品原标价为元，
A.先提价 ，再打八折后的售价为：（元；
B.先提价 ，再打六折后的售价为：（元；
C.先提价 ，再打七折后的售价为：（元；
D.先打九折，再打九折的售价为：（元；
，
选项D的调价方案调价后售价最低．
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量．
8．C
【分析】由直径为单位的圆从数轴上表示的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，得点与之间的距离是，根据数轴上两点之间的距离即可求解．
【详解】解：∵直径为单位的圆从数轴上表示的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，得，
点与之间的距离是圆的周长为：．
由两点间的距离是大数减小数，得点表示的数是，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，圆的周长公式，理解题意是解题的关键．
9．D
【分析】根据角平分线的定义求出∠COD、∠BOD的度数， 分两种情况：射线OA在直线CE的左上方和射线OA在直线CE的右下方一一加以计算即可．
【详解】∵平分，
∴∠COD=∠BOD=∠BOC=28°
当射线OA在直线CE的左上方时，如左图所示
∵和互余
∴AO⊥OD，即∠AOD=90°
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°+28°=118°
当射线OA在直线CE的右下方时，如右图所示
∵和互余
∴∠COD+∠AOC=90°
∴∠AOC=90°-28°=62°
∴∠AOB=∠BOC-∠AOC=62°-56°=6°
故选：D．
【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义、互余，涉及分类讨论，关键是掌握互余的含义．
10． -5 2
【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可．
【详解】解： 的倒数是-5，-2的相反数是2，
故答案为：-5，-2．
【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键．
11．4
【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．
【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且都是最高两层；由左视图知共3行，
所以小正方体的个数最少的几何体为：
第一列第一行1个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第三列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．
即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+1=4个．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
12．2022
【分析】将a2﹣2a＝﹣1作为整体代入3a2﹣6a+2025即可求解．
【详解】解：∵ a2﹣2a＝﹣1，
∴
∴．
故答案为：2022．
【点睛】本题考查已知式子的值求代数式的值，掌握整体代入思想是解题的关键．
13．4
【分析】先利用绝对值的非负性求出x、y的值，代入求解即可．
【详解】∵，
∴，，
∴．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性．
14．4
【分析】根据题意，，即可求出的值．
【详解】解：根据题意得，，
解得：，
答：处应填4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．正确理解题意是解题的关键．
15．24
【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．
【详解】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，
∴∠FBE=∠CBE，
∵∠ABF-∠EBF=18°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，
∴∠EBF+18°+∠EBF+∠EBF+=90°，
∴∠EBF=∠EBC= 24°，
故答案为：24．
【点睛】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．
16．3
【分析】由题意可得，求出n的值，即可求方程3x-6=n的解为x=5，再将x=5代入方程2x-1=3k，即可求k的值．
【详解】解：∵（8，n）是“神奇数对”，
∴，
∴n=9，
∴3x-6=9，
∴x=5，
∵方程3x-6=n与2x-1=3k的解相等，
∴10-1=3k，
∴k=3，
故答案为：3．
【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法，理解同解方程的定义是解题的关键．
17．1830
【分析】首先得到前n个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n个图形中的黑色圆点的个数为，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第40个能被3整除的数所在组，为原数列中第60个数，代入计算即可．
【详解】解：第1个图形中的黑色圆点的个数为：1，
第2个图形中的黑色圆点的个数为：＝3，
第3个图形中的黑色圆点的个数为：＝6，
第4个图形中的黑色圆点的个数为：＝10，
…
第n个图形中的黑色圆点的个数为，
则这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，…，
其中每3个数中，都有2个能被3整除，
40÷2＝20，
20×3＝60，
则第40个被3整除的数为原数列中第60个数，即＝1830，
故答案为：1830．
【点睛】此题考查了规律型：数字的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
18．(1)C
(2)不正确，见解析
【分析】（1）根据题意，设不同未知数，列出相应的方程即可；
（2）分别将两位同学的得分用含未知数的式子表示出来进行作差比较即可判断．
【详解】（1）解：A．设答错（或不答）了y道题．则可列方程：，正确，不符合题意；
B．设答对了x道题，则可列方程：，正确，不符合题意；
C．设答错（或不答）题目共扣b分，则可列方程，原方程错误，符合题意；
D．设答对题目共得a分，则可列方程：，正确不符合题意；
综上所述，选项C错误，
故选：C；
（2）杨云说：“我比刘星多4分”杨云的说法不正确；
理由如下：
设杨云答对了m道题，则杨云答错或不答得题数为道，
则杨云答对题所得分数为，杨云答错或不答扣掉得分数为，
所以杨云总得分为：，
设刘星答对了n道题，则刘星答错或不答得题数为道，
则刘星答对题所得分数为，刘星答错或不答扣掉得分数为，
所以刘星总得分为：，
则杨云与刘星总得分之差为：
是7的倍数，故杨云的说法不正确．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，整式的加减，解题的关键是根据所设未知数不同，找到不同的等量关系列方程．
19．（1）1；（2）6．
【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可．
（2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
20．（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短
【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．
【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求，
；
（2）连接、交于点，点即为所求，
理由是：两点之间，线段最短．
【点睛】此题考查作图能力，根据语句作线，两点之间线段最短，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键．
21．（1）a﹣1，﹣3；（2）﹣5x2y+5xy，0．
【分析】（1）先对原式去括号，合并同类项后，再代入求值即可；
（2）先对原式去括号，合并同类项后，再代入求值即可．
【详解】解：（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）
＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2
＝a﹣1，
∵a＝﹣2，
∴原式＝﹣2﹣1
＝﹣3．
（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y
＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
∵x＝1，y＝﹣1，
∴原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）
＝5﹣5
＝0．
【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．
22．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（4）方程化简后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1），
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2），
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（3），
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（4）方程变形为，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
23．(1)每个A型点位每天处理生活垃圾45吨，每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；
(2)需要增设A型点位2个和B型点位3个
【分析】（1）每个A型点位每天处理生活垃圾x吨， 根据等量关系式列一元一次方程12x+10（x-7）=920，求解即可；
（2）设需要增设a个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾，《条例》施行后，每个A型点位每天处理生活垃圾37吨，每个B型点位每天处理生活垃圾30吨，根据题意列出方程：（45−8）×（12＋a）＋（38−8）×（10＋5−a）＝920−12，可解得a值，从而可求解．
【详解】（1）解：设每个A型点位每天处理生活垃圾x吨，根据题意可得：
12x+10（x-7）=920
解得：x=45，
∴B型点位每天处理垃圾为：45-7=38（吨）
答：每个A型点位每天处理生活垃圾45吨，每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；
（2）设需要增设a个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾，根据题意可得：
（45−8）×（12＋a）＋（38−8）×（10＋5−a）＝920−12，
解得a＝2（个），
则5−a＝3（个），
答：需要增设2个A型点位，3个B型点位才能当日处理完所有生活垃圾．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找准等量关系，列出方程．
24．(1)4；6
(2)8；12
(3)6；12
(4)30；12
【分析】（1）根据面数×每面的边数÷每个顶点处的棱数可求点数，用顶点数×每个顶点的棱数÷2即可的棱数；
（2）用正六面体有六个面×每个面四条棱÷每个顶点处有三条棱可得正六面体共8个顶点，用8个顶点数×每个顶点处有3条棱÷2正六面体共有=12条棱；
（3）正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，用八个面×每个面有三棱÷每个顶点处有四条棱，它共有6个顶点，利用顶点数×每个顶点处有四条棱÷2可得正八面体12条棱；
（4）正20面体每个面都是正n边形，每个顶点处有m条棱，则共有条棱，有个顶点．欧拉定理得到方程：，且m，n均为正整数，可求，变形：，求正整数解即可．
【详解】（1）解：如图1，正四面体又四个面，每个面有三条边，每个顶点处有三条棱，共有个顶点，
∵共有4个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，
∴正四面体共有条棱．
故答案为4；6；
（2）解：如图2，正六面体有六个面，每个面四条棱，每个顶点处有三条棱，共有个顶点，
∵正六面体共8个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，
∴正六面体共有条棱．
故答案为：8；12；
（3）解：如图3正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，有八个面，每个面有三棱，每个顶点处有四条棱，共有个顶点，
∵正八面体共有6个顶点，每个顶点处有4条棱，
∴正八面体共有条棱．
故答案为：6；12；
（4）解：正20面体每个面都是正n边形，每个顶点处有m条棱，则共有条棱，有个顶点．
∴由欧拉定理得到方程：，且m，n均为正整数，
去掉分母后：，
将n看作常数移项：，
合并同类项：，
化系数为1： ，
变形：

．
∵均为正整数，
∴是正整数，
∴，即，．
∴正20面体共有30条棱；12个顶点．
故答案为：30；12．
【点睛】本题主要考查了正多面体顶点数，面数和棱数的关系，图形类的规律探索，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．
25．(1)-6，8-5t
(2)①点P运动时间为秒或7秒时，BQ＝BP；②当时，的值有定值．这个定值为2
【分析】（1）由点A表示的数为8，AB=14，即得点B表示的数是8-14=-6，根据点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，可得点P表示的数是8-5t；
（2）①设运动时间为t秒，可得BP=|14-5t|，BQ=3t，即有3t=|14-5t|，从而解得t=或t=7，得到答案；
②运动时间为t秒时，点P表示的数为8-5t，点Q表示的数为-6-3t，则AP中点M表示的数为8t，当0≤t≤7时；当t＞7时；分别求出答案即可．
【详解】（1）解：∵点A表示的数为8，AB=14，
∴点B表示的数是8-14=-6，
∵点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，
∴点P表示的数是8-5t，
故答案为：-6，8-5t；
（2）解：①设运动时间为t秒，则运动后Q表示的数是-6-3t，由（1）知点P表示的数是8-5t，
∴BP=|8-5t-（-6）|=|14-5t|，BQ=3t，
∵BQ=BP，
∴3t=|14-5t|，
解得t=或t=7；
答：点P运动秒或7秒时，BQ=BP；
②运动时间为t秒时，点P表示的数为8-5t，点Q表示的数为-6-3t，则AP中点M表示的数为8，
∴，
∴当0≤t≤7时，
，
当t＞7时，
，
∴当0≤t≤7时，为定值，该定值为2．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，含绝对值的方程，绝对值的意义，数轴的性质，解题的关键是用含t的代数式表示运动后点表示的数．
26．(1)2
(2)
(3)或
【分析】（1）由邻补角和余角的定义求出两个角，即可得出结论；
（2）由角平分线的定义可得，再根据，从而可求解；
（3）分两种情况讨论：①是内；②在外，分析清楚角关系求解即可．
【详解】（1）解：，与射线重合，
，
，
，
，
故答案为：2；
（2）解：由（1）得，，
是的角平分线，
，
，
；
（3）解：能，
①当是内时，有：
，，
则，
解得：；
②当在外时，有：
，，
则，
解得：．
综上所述，的度数为或．
【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，余角和补角，解题的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．