人教部编版七年级上册数学专题05整式的加减重难点题型含解析答案

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专题05�整式的加减 重难点题型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列各式书写符合要求的是（    ）A． B． C．ab×5 D．2．下列各式中，，，，1， ，单项式有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A．4和4x B．xy2和﹣yx2 C．2ab和3abc D．和x4．在下列说法中，错误的是（   ）A．是二次三项式 B．不是单项式C．是二次单项式 D．的系数是-15．如果多项式xm-3＋5x－3是关于x的三次三项式，那么m的值为（    ）A．0 B．3 C．6 D．96．下列去括号正确的是(    )A．B．C．D．7．下列去括号或添括号不正确的是（　　）A． B．C． D．8．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ）A．－3 B．2 C．－17 D．189．计算结果正确的是（    ）A． B． C． D．10．若2a＝b＋1，c＝3b，则－8a＋b＋c的值为（    ）A．－2 B．2 C．－4 D．411．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(   )A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)12．m与n的和的3倍可以表示为 ．13．一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这件商品的成本为 元．14．一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 ．15．若3amb2n与-2bn+1a2是同类项，则m= ，n= ．16．若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e= ．17．已知某三角形第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边的2倍少，则这个三角形的周长为 ．18．当m为何值时，是四次多项式．19．已知：，．(1)计算：；(2)若的值与y的取值无关，求x的值．20．化简(1)(2)(3)(4)21．化简求值：，其中，．22．李老师家买了一套住房，建筑平面图如下图：（单位：米）(1)用含有、的代数式表示地面面积；(2)李老师想把所有房问的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用80元，求，时，铺地砖的总费用是多少？评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．D【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【详解】解：A、原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意；B，原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意；C、书写不规范，应写为5ab，故本选项不符合题意；D、书写规范，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（l）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者简略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，而分数要写成假分数的形式．2．B【分析】根据单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫做单项式，由此判断即可．【详解】由单项式的定义知，、、1属于单项式．故选：B．【点睛】本题考查单项式的概念，熟记概念是关键．3．D【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可得．【详解】A、4和不是同类项，不可合并，此项不符题意；B、和不是同类项，不可合并，此项不符题意；C、和不是同类项，不可合并，此项不符题意；D、和是同类项，可以合并，此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题关键．4．C【分析】根据多项式与单项式的定义，单项式的次数，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 是二次三项式，故该选项正确，不符合题意；B. 不是单项式，故该选项正确，不符合题意；C. 是三次单项式，故该选项不正确，符合题意；    D. 的系数是-1，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了多项式与单项式，掌握定义是解题的关键．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0， 多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“＋”或“－”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．5．C【分析】直接利用多项式的定义得出m-3=3，进而求出即可．【详解】解：∵整式xm-3+5x-3是关于x的三次三项式，∴m-3=3，解得：m=6．故选：C．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．6．D【分析】根据去括号法则进行判断即可．【详解】解：A.，故A错误，不符合题意；B.，故B错误，不符合题意；C.，故C错误，不符合题意；D.，故D正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则，注意括号前面为负号的的将负号和括号去掉后，括号里面的每一项符号要发生改变．7．D【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．进行分析即可．【详解】解：A. ，正确，故A不符合题意；B. ，正确，故B不符合题意；C. ，正确，故C不符合题意；D. ，∵，∴计算不正确，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了去括号和添括号的方法，注：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．8．C【分析】先对多项式进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解a、b的值，进而代入求解即可．【详解】解： ，∵不含二次项，∴，，∴，，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．9．B【分析】根据合并同类项的原则，进行计算即可．【详解】解：所以答案为：故选：B【点睛】本题考查合并同类项的原则，根据内容进行计算是解题切入点．10．C【分析】将a，b，c全部用含有b的代数式表示，然后再合并同类项即可求解．【详解】解：由题意可知，-8a=-4×2a=-4(b+1)=-4b-4，∴－8a＋b＋c=-4b-4+b+3b=-4，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减运算及整体思想，本题的关键是能将a，b，c全部用含有b的代数式表示．11．B【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n-a+m-a）,L下面的阴影=2（m-2b+n-2b）,∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n-4(a+2b)=4n，故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．12．3（m+n）【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先表示出m与n的和，再表示出和的3倍即可．【详解】解：“m与n和的3倍”用代数式可以表示为：3（m+n）．故答案为：3（m+n）．【点睛】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．13．【分析】设成本是y元，则y（1+a%）=x，据此即可求解．【详解】解：设成本是y元，则y（1+a%）=x，则y=．故答案是：．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率的含义是关键．14．（答案不唯一）【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案．【详解】根据题意，可同时满足条件的单项式为：（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的性质，从而完成求解．15． 【分析】根据同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同的单项式，即可列式求解．【详解】解：3amb2n与-2bn+1a2是同类项，m=2，n+1=2n，解得m=2，n=1，故答案为：．【点睛】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义列出方程求解是解决问题的关键．16．528【详解】试题分析：可以令x=±1，再把得到的两个式子相减，即可求值．解：∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，令x=﹣1，有﹣32=﹣a+b﹣c+d﹣e+f①令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f②由②﹣①有：1056=2a+2c+2e，即：528=a+c+e．考点：多项式乘多项式；代数式求值．点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±1．17．【分析】用代数式表示出第二、第三条边的长度，再把三条边的长度相加即可．【详解】解：由题意，第二条边的长度为：，第三条边的长度为：，因此这个三角形的周长为：．故答案为：．【点睛】本题考查整式加减的应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．18．【分析】根据四次多项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，所以可确定m的值．【详解】解：是四次多项式，，，∴当m为16时，是四次多项式．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．19．(1)(2)【分析】（1）利用去括号的法则去掉括号再合并同类项即可．（2）令y的系数的和为0，即可求得结论．【详解】（1）                  故答案为：．（2）∵，又∵的值与y的取值无关，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确利用去括号的法则进行运算是解题的关键．20．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根据整式的加减法来计算求解；（2）先去括号，再根据整式的加减法来计算求解；（3）先去括号，再利用整式的加减法来计算求解；（4）先利用单项式乘多项式去括号，再由整式的加减法计算求解.【详解】（1）解： ；（2）解： ；（3）解： ；（4）解： ．【点睛】本题主要考查了整式的加减法、去括号的法则，单项式乘多项式，理解相关知识是解答关键．21．；-6【分析】根据整式的运算法则化简后，再把a、b的值代入计算即可．【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题考查整式的化简与计算，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．22．(1)，(2)26880元【分析】（1）这套住房的总面积＝卧室面积+客厅面积+卫生间面积+厨房面积；（2）80元乘以总面积即可求解．【详解】（1）解：客厅：，厨房：，卫生间：，卧室：，底面面积：；（2）解：当，时，原式，（元）【点睛】本题考查了根据几何图形列代数式进行整式的混合运算，解题的关键是求出住房的各部分的长和宽，然后代入矩形的面积计算公式进行计算．