新教材2023_2024学年高中数学模块综合训练课件新人教A版选择性必修第三册

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模块综合训练123456789101112131415161718192021221.已知 =10×9×8×7×6,则n的值为(　　)A.3 B.4 C.5 D.6C解析 由 =10×9×8×7×6,可知n=5. 123456789101112131415161718192021222.[2023浙江温州期中]在数学中有一类顺读与倒读都是同一个数的正整数,被称为“回文数”,如22,575,1 661等.那么用数字1,2,3,4,5可以组成4位“回文数”的个数为(　　)A.20 B.25 C.30 D.36B解析 第一步,选择个位数,有5种方法;第二步,选择十位数,有5种方法.由题可得,个位和千位、十位和百位数字相同,则利用分步乘法计数原理,可以组成的4位“回文数”的个数为5×5×1×1=25.123456789101112131415161718192021223.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)等于(　　)A.0 B.1 C.2 D.3B12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021224.某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教,每所学校至少安排一名,其中甲、乙因属同一学科,不能安排在同一所学校,则不同的安排方法种数为(　　)A.18 B.24 C.30 D.36C123456789101112131415161718192021225.[2023天津和平期中]如果记录了x,y的几组数据分别为(0,1),(1,3),(2,5), (3,7),那么y关于x的经验回归直线必过点(　　)A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)D123456789101112131415161718192021226.已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ,则该队员每次罚球的命中率p为(　　)D123456789101112131415161718192021227.我国很多地方有冬至吃饺子的习俗.冬至这天,小明的妈妈为小明煮了15个饺子,其中5个芹菜馅10个三鲜馅.小明随机取出两个,“取到的两个为同一种馅”记作事件A,“取到的两个都是三鲜馅”记作事件B,则P(B|A)=(　　)A123456789101112131415161718192021228.已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为 ,乙在每局中获胜的概率为 ,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数ξ的均值为(　　)B12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021229.某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的价格x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的一组数据如下表所示:根据公式计算得样本相关系数r的绝对值|r|=0.986,其经验回归方程是 ,则下列说法正确的有(　　)A.由样本相关系数r可知变量x,y不具有线性相关关系B.经验回归直线恒过定点(10,8)C. =40D.当x=8.5时,y的预测值为12.8BCD123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212210.用0,1,2,4,6,7组成无重复数字的四位数,则(　　)A.个位是0的四位数共有60个 B.2与4相邻的四位数共有60个C.不含6的四位数共有100个 D.比6 701大的四位数共有71个ABD1234567891011121314151617181920212211.[2023江苏鼓楼月考]医用口罩面体分为内、中、外三层,内层为亲肤材质,中层为隔离过滤层,外层为特殊材料抑菌层.根据国家质量监督检验标准,医用口罩的过滤率是重要的指标.根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率X~N(0.94,0.012)(P(μ-2σ≤X≤μ+2σ) ≈0.954 5,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3,0.998 65100≈0.87),则(　　)A.P(X≤0.9)<0.5B.P(X<0.4)1.5)C.P(X>0.96)≈0.023D.假设生产状态正常,记Y表示抽取的100只口罩中过滤率大于μ+3σ的数量,则P(Y≥1)≈0.13ACD解析 对于A,∵X~N(0.94,0.012),∴P(X≤0.9)1.5)=P(X<0.38),∴P(X<0.4)>P(X>1.5),故B错误;对于C,P(X>0.96)=P(X>0.94+0.02)=P(X>μ+2σ)≈ =0.022 75≈0.023,故C正确;对于D,P(X>μ+3σ)= =0.001 35,则P(X≤μ+3σ)=1-P(X>μ+3σ)=1-0.001 35=0.988 65,由P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-0.998 65100≈1-0.87=0.13,故D正确.123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212.[2023湖南岳麓期中]2022年冬奥会在北京举办,为了弘扬奥林匹克精神,某市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冰壶这个项目的了解情况,在该市中小学中随机抽取了10所学校,10所学校中了解这个项目的人数如图所示.若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动,记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校所数,则(　　)ABD123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212213.甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排,甲、乙要相邻,且甲不站在两端,则不同的排法种数是　　　　　. 361234567891011121314151617181920212214.已知数学老师从6道习题中随机抽3道对同学进行检测,规定至少要解答正确2道题才能及格.若某同学只能求解其中的4道题,则他能及格的概率是　　　　　　　. 1234567891011121314151617181920212215.“埃博拉病毒”是一种能引起人类和某些动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表: 单位:只根据上表,依据α=0.05的独立性检验,认为小鼠是否感染与服用疫苗　　　　　关联.(填“有”或“没有”) 有12345678910111213141516171819202122解析 零假设为H0:小鼠是否感染与服用疫苗无关联.由题中数据可得χ2= ≈4.762>3.841=x0.05,根据α=0.05的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为小鼠是否感染与服用疫苗有关联,此推断犯错误的概率不超过0.05.1234567891011121314151617181920212216.中国在第75届联合国大会上承诺,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和(简称“双碳目标”).某地区积极响应政府的号召,大力提倡新能源汽车,某机构为研究新能源汽车在该地区的销售情况,对某品牌的新能源汽车在该地区近几个月的销售情况作了统计,如表.已知x和y线性相关,则y关于x的经验回归方程为　　　　　.  12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212217.[2023山东威海月考]已知(3x+ )n的展开式中各项的系数之和为1 024.(1)求各奇数项系数之和;(2)求(3x+ )n(2x+y)2的展开式中不含y的项的各项系数之和.12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212218.要分析学生中考的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响,在高一年级学生中随机抽选10名学生,分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩,如表:表中x是学生入学成绩,y是高一年级期末考试数学成绩.(1)画出散点图;(2)求y关于x的经验回归方程 的值精确到0.001);(3)若某学生的入学成绩为80分,试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩(精确到整数).12345678910111213141516171819202122解 (1)作出散点图如图,从散点图可以看出,这两个变量具有线性相关关系. 12345678910111213141516171819202122(2)列表如下: 123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212219.某市为了解本市1万名小学生的普通话水平,在全市范围内进行了普通话测试,测试后对每个小学生的普通话测试成绩进行统计,发现这1万名小学生的普通话测试成绩服从正态分布N(69,49).(1)从这1万名小学生中任意抽取1名小学生,求这名小学生的普通话测试成绩在(62,90)内的概率;(2)现在从总体中随机抽取12名小学生的普通话测试成绩,对应的数据如下: 50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.从这12个数据中随机选取4个,记X表示大于总体平均分的个数,求X的方差.参考数据:若Y~N(μ,σ2),则P(μ-σ≤Y≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤Y≤μ+2σ)≈0.954 5, P(μ-3σ≤Y≤μ+3σ)≈0.997 3.12345678910111213141516171819202122解 (1)因为学生的普通话测试成绩Y服从正态分布N(69,49),所以μ=69,σ=7,所以P(62